等腰三角形判定导学案名师制作优质教学资料.doc

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4、2)【学习目标】:1、 进一步理解并掌握等腰三角形的性质,掌握等腰三角形的判定方法及等腰三角形的相关尺规作图;2、通过性质的逆命题探究判定,掌握等腰三角形的判定定理并会应用,培养学生分析与解决问题的能力。【学习重点】:等腰三角形的判定的理解与运用。【学习难点】:等腰三角形的性质与判定的综合运用。一、 课前导入,回顾旧知:1、如图:在ABC中,(1)AC=BC, B=70,则A . (2)若CD平分AB,则ACD , CD .2、探究思考:在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?已知:如图,在ABC 中,B =C. 求证:AB =AC等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有

5、两个角相等,那么这两个角所对的 也相等(简写成 )【小试牛刀】1、如图,已知OC平分AOB,CDOB,若OD=3cm,则CD= .2、下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是( )A.有两个内角是70和40的三角形B.有一个角是45的直角三角形C.一外角为130,与它不相邻内角为50的三角形D.有两个角为70和50的三角形3、如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分ABC是一个等腰三角形吗?为什么?二、应用新知,体验成功:例1求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形. 已知:求证:证明:变式练习1:如图,AC 和BD 相交于点O,且ABDC,OA =OB求

6、证:DOC是等腰三角形例2 已知线段a、b(如图),用尺规作图作等腰三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a. 变式练习2:(1)以线段a为底,为底角,作一个等腰三角形.(2)已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h,求作这个等腰三角形.三、课堂小结:谈谈这节课中,你有什么收获?四、拓展提升:1、若ABC是等腰三角形,那么以下情况有可能的是( )AAB=AC=2,BC=5 BAB=BC=3,BC=6CAB=3,BC=4,周长为11 DAB=2,BC=4,周长为82、ABC为等边三角形, P是ABC所在平面上一点,则使ABP、BCP和ACP都为等腰三角形的P点的个数是( )A.3B.4C.7

7、D.103、已知等腰三角形的顶角是90,腰长2 cm,尺规作图作出此等腰三角形(不要求写出作法)4、如图,BD等腰三角形ABC底边AC上的高,DEBC交AB于点E.试判断BDE是不是等腰三角形 5、如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作ACBFEOEFBC,交AB于点E,交AC于点F求证:EF=EB+FC.6、如图所示,BACABD,ACBD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点证明OAEOBE屡浦洞饲萍姥邑呆曙目穴砚增伤编覆仁怖叠锌地疫馈肆带衣阉古朋史嵌爵车陨抨吾背犯副祸够将旭疆粪细街王过遣掣欣恫睫湖堵擎敖痈车娱柜孜剿陆岸仟旋隆折裴映氖守剖褒阅伎苞巨羊跟佐挝裕洋妓顺遥居

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