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1、求两个数的最大公因数,分解质因数和短除法,求36和60的最大公因数。,36的因数有：（ ）。,60的因数有：（ ）。,1、2、3、4、6、9、12、18、36,1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60,36和60的公因数有：（ ）,36和60的最大公因数是（ ）。,1、2、3、4、6、12,12,36和60分解质因数,36,9,2,18,60,3,3,3,2,30,15,2,5,36=2233,60=2235,2,2 2,2 2,3 3,全部公有质因数连乘的积是223=12。,223=12,36和60的最大公因数是,A=235,B=237,A和B的最大公因数是 。,24=(
2、 )( )( ) ( ),36=( )( )( ) ( ),24和36的最大公因数是 。,23=6,2,2,2,3,2,2,3,3,223=12,做一做,36 60,2,3 5,2,9 15,18 30,3,把所有的除数（公有质因数）连乘起来，得到36和60的最大公因数是223=12。,用公因数2除；,用公因数2除；,用公因数3除；,只有公因数1，不必再除。,用短除法计算下列各组数的最大公因数。,45和75 36和90 48和72,做一做,公因数只有 1 的两个数，,互质数,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,