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1、曲线运动 复习,曲线运动,1、曲线运动的特点: 轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运动；一定具有加速度，合外力不为零。,3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。,2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向。,运动的合成与分解,1、合运动：物体实际的运动；,2、特点：,3、原则：,运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。,分运动：物体同时参与合成的运动的运动。,独立性、等时性、等效性、同体性,平行四边形定则或三角形定则,014.山东泰安市第一轮质量检测1,1一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（ ） A
2、速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改 变 B速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C速度可以不变，加速度一定不断地改变 D速度可以不变，加速度也可以不变,B,022.福州三中学年第三次月考1,2关于运动物体的轨迹与所受合外力的关系，下列叙述中正确的有：（ ）,A受恒力作用的物体一定作直线运动； B做曲线运动的物体一定受变力作用； C做曲线运动的物体，所受合外力必不为零；D受变力作用的物体，一定做曲线运动。,C,023.中山市华侨中学第三次模考卷1,3在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是 （ ） A向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C
3、河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速度v水 平向前抛出的一个小球,B D,028.上海普陀区期末调研试卷 2,4、一个物体在几个共点力的作用下，保持平衡状态，如果撤去其中一个力F1，而其余力保持不变,关于该物体的运动，下列说法中正确的是：（ ） A、可能沿着F1的方向做匀变速直线运动 B、可能沿着F1的反方向做匀变速直线运动 C、可能做匀变速曲线运动 D、可能做匀速圆周运动,A B C,001.南京师大物理之友力学 综合(一) 1,5. 一质点以一定的速度通过P点时，开始受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹可能是图中的 （ ） A a B
4、b C c Dd,分析：物体做匀速圆周运动时，所受的合外力方向时刻改变，不是恒力，A错。,恒力与速度v在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，C对。,恒力与速度v垂直时，物体做类平抛运动，B对。,恒力与速度v既不垂直又不在一直线时，物体做类斜抛运动，D对。,B C D,6、如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（ ） At甲t乙 Bt甲t乙 Ct甲t乙 D无法确定,分析：设两同学在静水中的游速为 ，水流速度为 则,甲来回所用
5、的时间为,乙的实际速度为,其过河时间为,因为,故,C项正确。,7、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为，求竖直杆运动的速度。( ) A、 B、 C、 D、,B,平抛运动,第二课时,一、平抛运动基础概念与规律,1：运动特点：,匀变速曲线运动,2、平抛运动的处理方法：,3、平抛运动的规律：,a、只受重力； b、初速度与重力垂直,平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性,以物体的出发点为原
6、点，沿水平和竖直方向建立坐标系 。,平抛运动,O,x = v0 t,vx = v0,vygt,决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？,两个重要三角形：,两个有用的推论,【例1】如图在倾角为的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求： （1）小球从A运动到B处所需的时间； （2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？,【例2】 ：（方格问题）平抛小球的闪光照片如图。 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、 g、vc,A点是平抛运动的抛出点吗？,解：水平方向： 竖直方向： 先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，
7、再求合速度vC：,【例3】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？,解析一:设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过（t一1）s 时vyg（t一1）， tan300 经过ts时：vygt，tan450 , 得 V0=gt/tan45023.2 m/s.Hgt227. 5 m. 解析二：此题如果用推论解题更简单 Vgt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=V，解得V0=23. 2 m/s， H=vy2/2g27. 5 m.,【例4】 ：（类平抛运动）如图所示，光滑斜面长为a，
8、宽为b，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？,解析：在沿斜面向下方向： mgsin=ma agsin 水平方向的位移 s= v0t = a 沿斜面向下的位移,练习题,1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 ( ) A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同 C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同,A,2.在同一平台上的O点抛出的3个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）,A.vAvBvC tAtBtC B.vA=vB=vC tA=
9、tB=tC C.vAtBtC D.vAvBvC tAtBtC,C,3、 如右图所示，离地面h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为450的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（ ）,A、 B、 C、 D、,C,4、如图所示，物体1从高H处以初速度v1平抛，同时物体2从地面上以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则 ( ) A. 两物体抛出时的水平距离为Hv1/v2 B. 从抛出到相遇所用的时间为H/v2 C. 两物体相遇时速率一定相等 D. 两物体相遇时距地面的高度为H/2,AB,5、（8分）在做“研究平抛物体的运动”
10、的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于靠近槽口一端某处使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向右远离糟口一端平移距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向右远离槽口一端平移距离，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离 cm，B、C 间距离 cm（g取 m/s2） （1）根据以上直接测量的物理量得小球 初速度为_（用题中所给字母表示） （2）小球
11、初速度的测量值为_m/s,（2）1.000.02（4分）,（1）,（4分）,6、（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下： A让小球多次从 位置上静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置； B安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线。 C测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v0 = 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。 D取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。 上述实验步骤的顺序是： （排列序号）。,合理顺序是： B、A、D、C 。,同一,
12、（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo= （用L、g表示）， 其值是（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是。,=0.7m/s,0.875m/s,圆周运动,v = r,1、描述圆周运动快慢的物理量：,线速度v 、角速度 、转速n 、频率f 、周期T,2、匀速圆周运动的特点及性质,变加速曲线运动,线速度的大小不变,第三课时：圆周运动,圆周运动,4、两个有用的结论：,皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同,同一轮上各点的角速度相同,向心加速度
13、和向心力,1、方向：,2、物理意义：,3、向心加速度的大小：,2、向心力的大小：,3、向心力的来源：,匀速圆周运动：合力充当向心力,向心加速度,向心力,始终指向圆心,描述速度方向变化的快慢,1、方向：,始终指向圆心,沿半径方向的合力,五、圆周、离心、向心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做匀速圆周运动所需的力,F=,F,F,1、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（ ） A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度小的周期一定大,D,2、一个做匀速圆周运动的物体正确
14、说法是 A.周期和转速都改变B.转速的国际单位是rad/minC.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变,D,3.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法不正确的是 A.它们线速度相等，角速度一定相 等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等,ABD,4、如图所示，水平轨道AM与竖立放置的半圆形轨道平滑相接，圆弧轨道半径R=0.4m，在水平轨道上小球以某一速度v从M点经圆弧运动到Q点时，速度的大小为4m/s，求小球经Q点前、后的加速度。,答案：前：40m/s 方向竖直向下； 后：10m/s 方向竖直向下。,5、当汽
15、车通过拱桥顶点的速度为10 m/s2时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（ ） A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s,B,6、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h,（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；,（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又
16、已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正切值按正弦值处理） （3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？,解：（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数C=660m50103m=33m2（1分）,因此 hr=33（或h=33）（2分）,当r=440m时，有：,=0.075m=75mm,（2分）,（2）转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的
17、受力如图所示由牛顿第二定律得：,（2分）,因为很小，有：,（2分）,得：,代入数据得：v=15m/s=54km/h（1分）,（3）有效措施有：a适当增大内外轨的高度差h；b适当增大铁路弯道的轨道半径r（3分）,1如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P. （1）若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为 x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O点时需多少时间？ （2）若小金属环P随V形细金属 棒绕其对称轴以每秒n转匀速转 动时，则小金属环离对称轴的距 离为多少？,六、综合计算题,解析：（1）设小环沿棒运动的加速度为a
18、，由牛顿第二定律得,由运动学公式得,由式得小环运动的时间,（2）设小环离对称轴的距离为r，由牛顿第二定律得,由式得,2如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以=5m/s的速度水平飞出(g取10ms2)求： (1)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小。 (2)小滑块着地时速度的大小和方向。,解析：(1) 小滑块经过B点时由牛顿第二定律得：,解得：FN=4.5N,(2)小球离开圆弧后做平抛运动,t=0.5s,由,即,得,落地时竖直分速度,落地时速度
19、大小,设落地时速度方向与水平方向夹角为，则有,3、如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧水平平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平. 已知从D点以vD=5m/s的速度向右滑动，经 t=0.5s 到达E点，圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为=106，平台与AB连线的高度差为h=0.8m. 小孩到达圆轨道O点时速度的大 小为 （计算中取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）求： （1）小孩平抛的初速度和小孩溜冰与平台DE的摩擦因数 （2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对
20、轨道的压力.,解：（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，作岀A点的速度分解如图所示，则,又由,联立以上各式解得,小孩在水平平台水平方向只受向左的摩擦力作用，作匀减速直线运动,根据速度公式,得匀减速直线运动加速度：,根据牛顿第二定律得:,解得：,（2）小孩到最低点的速度为 在最低点，作岀小球在B点的受力分析如图: 小球在0点受到重力及轨道支持力的作用作圆周运动,据牛顿第二定律，有,代入数据解得： =1290N,由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N.,4、在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。 求:（1）火星表面附近的重力加速度g； （2）探测器第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。,解析； （1）、设火星的质量为M，火星的卫星的质量为m，用m表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有,（2分）,（2分）,联立解得：,（2分）,（2）设v着陆器第二次落到火星表面时的速度v，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有, （2分）, （2分）,由式解得,（2分）,