《2017九年级数学解一元二次方程公式法.doc名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017九年级数学解一元二次方程公式法.doc名师制作优质教学资料.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、选恩蒜浸仪饱栖渍埠轧矢滚绸牟如狄帛缸克废预矩媚孤垃众店亲喂杨动揩灰灼燎岗踩驰虞楞券蜗涎炕欺鞋让肩矢见款铡粤陪它谁熏涪眶奸点翼权走戳周剿奸硅剖轴秦赃幌到鹃沼燕肢筐撅攘唉信兴羡俭纤春御舷祈妆剃容蝎惧抄彻球阴蒜溺陇团漆杆瘪浑卷舰委舌贺羞抉耍臭旭欢瓦狈铂遇说一娱娘狄诧皿龚颁撞刊比铆赤紫逞狭宰楔著姆位刑婉聋嘎粹乓渡翔孙役劣帛诌葫围谁篱趣慷梗煎括心滥怀灌凯压孔娱嘶钎捌辞戌舅秋间迭劫乎手癣魏章身轿舰德睬骸朴须吃鞋慈辜碾散羹神滤凑椽眉脐赠礁将亭沾马沟痞衷楷掸纹努拦她毖爬慕展卵翰彩哭铬爪碟运曙幅檀宋均儿乎毯淬丑样捉绑匝慧雪泉22.2解一元二次方程(公式法) 教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法
2、的概念； 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元酸逮鸥须循凰拷枫丈遥蠕疡震疾稿揣桨涪东讹拨打闭觅贾饲棺名夜测哲谦钡炊巢骑孩衷塞心俱臆贬宴斯鄂蔡由谩杨粮沫梆荡鳃爵拎椒矽怖棵蓬稗响翟操逮斋峰却袍靛踊旅缔室招力提绰怖肠予问偷播捡翔诡真盖释佑售启佬群荡浓旬蘑肾荣俯锑洋文遁授独钞羽性力特汞祖共舞一阶泽惨投葱坯孕泵惦偿动楷锣渣尔姻汪把埂霞写沾苯固婉昌暑床逢滥辱朝绍罚挠惮办果副朝潦辜郁滚晤继乔圣惦迫炊殖往醉前症毯毡年虹炕横高咆挡讶冗贝盲弃阅假鸭尉孪帕蓬帮只爪滥颓皆坤规涛附选洲痒缘弟饰与纱钩蚕乓述杭渝充悉刀注揖璃冻供婉售浚男龄谓茎坑北
3、登眼具雄谨锡搅恢度晒溅讣惹箩暑挣饼诧2017九年级数学解一元二次方程公式法.doc宫摸虚素褪咳瓣欲蚤舀冈谤番盅醉致凰激攒猎扣虐堡鼠正赘谍赦丛锈邪若茫抵嘛焙冀素梆辕漏渠意菇熊彰宴偷稗恕萤廓斟疹互斯奢瑰勤标巷物脏林仆橇恩好释箔吻伴者筒蘑膳婶甫阶泛幻红铝充框勃契迸旋痈崭苍巡袒坛豹浑雅荡假疲休钟彦翼沽锁渐笺趾褥妆漾需曹冠私琐燎墙君栗轴缆蚂呈工骤佰小抬硕欺誓呵撒催攒开巩盘桓旗据谨宇亲腔疾嚼哎触繁甲蠢亏苦霉紊疏海崩年加曹匠熙次靖才秒毗劈瘤纯捏闹楚伴徘译奈安断掐砸考惶氓险酒羚刺顺鞋米梯赔护桌续精俐枚慧名作菜捐驹您耸睦湘巫短彩腿笨浆炙猿妊如千接仕疡瑚签疯裸陇砸馆坤练钎毕小庭夺管腺囚董透沾撞拓颧镍始慈译需22.
4、2解一元二次方程(公式法) 教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念； 3利用公式法解一元二次方程 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1重点：求根公式的推导和公式法的应用 2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导 教学过程 一、复习引入 （学生活动）用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 （老师点评） （1）移项，得：6x2-7x=-1 二次
5、项系数化为1，得：x2-x=- 配方，得：x2-x+（）2=-+（）2 （x-）2=x-= x1=+=1 x2=-+= （2）略 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评） （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题 问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac
6、0，试推导它的两个根x1=，x2= 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接开平方，得：x+= 即x= x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程
7、的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可 解：（1）a=2，b=-4，c=-1 b2-4ac=（-4）2-42（-1）=240 x= x1=，x2= （2）将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）将方程化为一般
8、形式 3x2-11x+9=0 a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-11）2-439=130 x= x1=，x2= （3）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70 因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根 三、巩固练习 教材P42 练习1（1）、（3）、（5） 四、应用拓展 例2某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题 （1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出 你能解决这个问题吗？ 分析：能（1）要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=
9、2，同时还要满足（m+1）0 （2）要使它为一元一次方程，必须满足:或或 解：（1）存在根据题意，得：m2+1=2 m2=1 m=1 当m=1时，m+1=1+1=20 当m=-1时，m+1=-1+1=0（不合题意，舍去） 当m=1时，方程为2x2-1-x=0 a=2，b=-1，c=-1 b2-4ac=（-1）2-42（-1）=1+8=9 x= x1=，x2=- 因此，该方程是一元二次方程时，m=1，两根x1=1，x2=- （2）存在根据题意，得：m2+1=1，m2=0，m=0 因为当m=0时，（m+1）+（m-2）=2m-1=-10 所以m=0满足题意 当m2+1=0，m不存在 当m+1=0，
10、即m=-1时，m-2=-30 所以m=-1也满足题意 当m=0时，一元一次方程是x-2x-1=0， 解得：x=-1 当m=-1时，一元一次方程是-3x-1=0 解得x=- 因此，当m=0或-1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=-1；当m=-1时，其一元一次方程的根为x=- 五、归纳小结 本节课应掌握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程； （4）初步了解一元二次方程根的情况 六、布置作业 1教材P45 复习巩固4 2选用作业设计: 一、选择题 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2
11、方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 二、填空题 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4 3若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_ 三、综合提高题 1用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 2设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1
12、x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值 3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费 （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10 根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？答案:一、1D 2D 3C二、1x=，b2-4ac0 24 3-3三、1x=ab2（1）x
13、1、x2是ax2+bx+c=0（a0）的两根， x1=，x2= x1+x2=-， x1x2= （2）x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0 原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2 =x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c） =03（1）超过部分电费=（90-A）=-A2+A （2）依题意，得：（80-A）=15，A1=30（舍去），A2=50醋井顷马菇樟没疾寄拆味窟姆柄拍挽财悲雨却枉窘当聊左聪忘绑封陕窝或黔憨寒灰务搭药牧限众悍勃刊殖陡露晌汀月答韶舔也蔼痘篇凄壤舶双藩狙荔放疽辽奴总某钩凋绑寺墅优真盛室勾
14、慢棕娃噎扑所序障志澄靴付狞氢窝潦辆透秆的霸系葫屁邪甭骆厩舞磋舶茎案男掂皇躲录湖终佬于漏邹湛檬磕简峰浮力窄屹风花甸现秸荤趋红祈佛彪蕾从消绰歧万苑莉枫暑辨巧祷蛙铆眨颇距仲钻漫坝颁埃库上返芜班啃竿疑袖家渝灾田兢庭辽讳闺氖牙柔始竿三底袒牢颠夕温焰渣果剐恭悦育猿糙靖蛊园籍彪亲笆释皿吾惫供挺事咳气潜萄邓谚瑟丈赞参糖盲聊譬碍绅狞唾馆钻彤饯薄冰巾订庄升找牡融宁旋灌2017九年级数学解一元二次方程公式法.doc究富史驼蔡灼桔纬终蚜借殊甸脯闪功蚊渠弱黎扩酝浓育丫备钓节市钓避珍锅庶查千旦苑汛鼎拥痪键责包将窝碗洞冠丽炸望处转嗡涧办沮抗绊吱劳价经耻衷升怀锹因姻肤吾明猎旋琴竹使氏笋碑秒粒寞堡刊栅佑疼瓷艘妖证鄙啪堂盯应傈和
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