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1、各位同学，上午好！,数学课即将开始,请准备好三角板、直尺、铅笔等画图工具,调整好坐姿,谢谢合作!,5.2 平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,5.2.1平行线 P11,广水市蔡河镇中心中学 李晶晶,学习目标： （1）理解平行线概念,理解平行公理,了解其推论,会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线. （2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程,提高观察归纳,动手操作,空间想象及逻辑思维能力. 学习重点:平行公理及其推论,前面我们一直学的两条直线有怎样的位置关系?,两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形),如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无
2、限延伸的三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交,想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?,书P11,在木条转动过程中,存在一个直线a与直线b不相交的情形,这时我们说直线a与b互相平行,记作ab。,书P11,在木条转动过程中,存在一个直线a与直线b不相交的情形,这时我们说直线a与b互相平行.,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件; （2）“不相交”就是说两条直线没有交点; （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,书P11,如何用几何语言描述平行呢?,我们通常用
3、“/”表示平行。,平行线的表示法：,读作:“AB 平行于CD”,读作: “a平行于b”,书P11,1.平行线要求在同一平面内,那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？,在同一平面内,不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种。,书P11,(1)放,(2)贴,(3)推,(4)画,过点P能否再画一条直线与AB平行?,例:已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行。,P,A,B,2.平行线的画法：,书P12,(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行?,(4)过点D画一条直线与直线AB平行,它与(3)中所画的直线平行吗?,C,D,(1)经过点C能画出几条直线?,无数条,1条
4、,a,b,(2)与直线AB平行的直线有几条?,无数条,书P12,经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。,3.平行公理,书P12,4.平行公理的推论,几何语言表达(推理格式):,(平行的传递性),如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。,a/c , b/c(已知) a/b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）,书P12,(平行于同一条直线的两直线平行),1.下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； D、不相交的两条直线是平行
5、线,C,2.下列推理正确的是（ ）,A、因为a / d, b / c,所以c / d; B、因为a / c, b / d,所以c / d; C、因为a / b, a / c,所以b / c; D、因为a / b, c / d,所以a / c。,C,3.完成下列推理,并在括号内注明理由。 （1）如图1所示, 因为AB/DE,BC/DE(已知) 所以A,B,C三点_ ( ),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,3.完成下列推理,并在括号内注明理由。 （2）如图2所示 因为AB/CD，CD/EF（已知） 所以_ / _ ( ),AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行,(平行于同一条直线的两直线平行),4.观察如图所示的长方体后填空 用符号表示下列两棱的位置关系: A1B1_AB AA1_AB, A1D1_C1D1 AD_BC 5. A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线,他们_平行线(填“是”或“不是”)。由此可知,在_,两条不相交的直线才能叫平行线。,/,/,不是,同一平面内,本节课你的收获是什么?,(1) 平行线的定义；,(2)平行线的表示方法;,(3)两条直线在同一平面内的位置关系;,(4)平行线的画法。,(5)平行线公理,(6)平行线公理的推论。,书P12练习 书P16-9， P17-11,谢谢,