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1、高等数学竞赛辅导,试卷总分为150分， 题型：计算题、证明题 考试内容：一、 函数极限和连续性 二、导数及其应用 三、不定积分、定积分,竞赛时间：12月6日（周六）上午8：3011：30,第二节、函数的极限,第一节、数列的极限,第三节、两个重要极限,第四节、无穷小的比较,第五节、函数的连续性,第一部分、 函数极限和连续性,1 数列的极限,第一节、数列的极限,2.数列极限存在定理,3、极限的性质,4、数列极限运算法则,常用公式,第二节、函数的极限,一、函数极限的定义,由观察得出的常见函数的极限,二、函数极限的性质,四、极限运算法则,根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得,第三节、两个重要极限,解,
2、第四节、无穷小的比较,第五节 函数的连续性,定理2 （复合函数的连续性） 连续函数的复合函数仍是连续函数.,定理3 （反函数的连续性） 连续增(减)函数的反函数xf -1(y) 是连续增(减)函数.,定理4 一切初等函数在其定义区间内都是连续的,定理1（最大值与最小值定理） 闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值,二、闭区间上连续函数的性质,极限的计算方法,一、利用夹逼定理求极限,二、利用两个常用极限,三、利用等价无穷小替换求极限,四、洛必达法则求极限,注：无穷小量*有界函数=无穷小量,差函数中的等价无穷小,五、幂指函数 的极限求法,六、已知极限值，求常数,七、其他,八、函数的连续性与间断点,