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1、苏教版五年级下册数学第三单元 因数与倍数单元提优测试卷（含重难点及易错题整理） 重难点及易错题整理例 1：用 4，5，6 组成三位数，请分别写出是 2 的倍数、3 的倍数和 5 的倍数的数。练习 1：从下面选出三张数字卡片，组成一个是 3 的倍数的三位数。一共可以组成多少个这 样的三位数?2 4 5 9练习 2：从下面选出三张数字卡片，按要求组成三位数，并填在括号里。1 3 7 8(1) 组成的数是 6 的倍数有( ）。(2) 组成的数是 9 的倍数有( ）。例 2：学前班老师拿来 52 个苹果和 79 块糖，分给学前班的小朋友。每个小朋友分得的苹果 和糖分别相等，分完后，苹果剩下 2 个，糖
2、剩下 4 块。学前班最多有多少个小朋友?练习 3：把 33 支铅笔和 45 本练习本平均分给几名三好学生，结果铅笔少 2 支，练习本多 3 本。共有几名三好学生?练习 4：一个节目中，男演员有 45 人，女演员有 40 人，如果把男、女演员分别分成人数相 等的小组来化妆，每组最多有几人?一共可以分成几组?练习 5：把一张长 45 厘米、宽 30 厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形， 纸没有剩余。至少可以裁多少个正方形?第1页例 3：一盒围棋子，4 颗 4 颗地数多 3 颗，6 颗 6 颗地数多 5 颗，这盒围棋子在 80 颗至 90 颗之间。这盒围棋子有多少颗?练习 6：五年级同
3、学参加劳动，9 人一组则多 6 人，8 人一组则多 5 人。参加劳动的同学至少 有多少人？练习 7：五(1)班同学上体育课，全班同学排成 6 行还少 1 人，排成 7 行又多 6 人。这个班至 少有多少人?练习 8：张氏花店有一些百合花，如果每 12 枝扎成一束，就多出 9 枝；如果每 18 枝扎成一 束，就少 3 枝。这批花的枝数在 350380 之间，这些百合花共有多少枝?练习 9：一次野餐时，每 2 人合用 1 个饭碗，每 3 人合用 1 个菜碗，每 4 人合用一个汤碗， 野餐共用 78 个碗。参加野餐的共有多少人？易错题解读易错题 1：判断:因为 5680，所以 5 是因数，30 是倍
4、数。( )易错题 2：把 36 分解质因数。易错题 3：判断:两个数的最大公因数一定比这两个数都小。( )易错题 4：判断:所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。( )各地期末试题精选解析：1.(无锡市宜兴期末)妈妈买回 30 个苹果，她把苹果放入篮子中让小明拿，约定既不许一次 拿完，也不许一个一个地拿，且每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种 拿法?每种拿法每次各拿几个?2. (泰州市泰兴期末)小娜买了一本共有 20 张纸的练习本，依次在它的各面写上页码(第 1 页写到第 40 页)，小娜撕下其中 5 张纸，并将写在它们上面的 10 个页码相加，所得的和是 ( )。(填“奇数
5、”或“偶数”)第2页第三单元提优测试卷（考试时间：80 分钟满分：100+5 分）一、填空题。(第 5 题 6 分，其余毎空 1 分，共 37 分)1. 36 的因数有( )，其中质数有( )，偶数有（ ）。2. 12 的因数有( )，30 的因数有( )，12 和 30 的公因数有( )， 12 和 30 的最大公因数是（ ）。3. 9 的倍数有( )，15 的倍数有（ )，9 和 15 的公倍数有( )，9 和 15 的最小公倍数是( ）。4. 在里填合适的数字。(1) 46是 2 的倍数，里可以填( ）。(2) 14是 5 的倍数，里可以填( ）。(3) 37 是 3 的倍数，里可以填(
6、 ）。(4) 57 是 2，3 和 5 的倍数，里可以填的相同数是( )。5.在( )里填合适的质数。39=( )( ）25=( )+( )30=( )+( )=( )+（ ）5=( )( )28=( )+( )+( )6. 三个连续奇数的和是 33，这三个奇数分别是( )，( )，（ ）。7. 甲的所有因数是 1，2，4，8，乙的所有因数是 1，2，3，4，6，12，那么甲是( )，乙 是( )，甲和乙的公因数有( )，最大公因数是( )。8. 自然数 a 既是 12 的倍数，又是 36 的因数、a 可能是( ）。9. 两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是 24，这两个数可能是( )和(
7、 ）。 10.已知 A235，B257，A 和 B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( ) 11.在 10，15，27，31，40 这五个数中，( )与众不同，理由是( ）。 12.如果 3mn(m，7 均为非 0 自然数)，那么 m 和 n 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。二、判断题。(每题 1 分，共 8 分)1. 因为 7856，所以 56 是倍数，7 和 8 是因数。 （ ）2. 两个数的公因数一定比这两个数都小。 （ ）3. 所有非 0 偶数的公因数是 2。 （ ）4. 两个质数的差一定是质数。 （ ）5. 一个合数至少有 3 个因数。 （ ）6. 一个数最小的倍数是它本
8、身。 （ ）7. 1 是所有非 0 自然数的公因数。 （ ）8. 两个奇数的乘积一定是合数。 （ ）三、选择题。(每题 1 分，共 8 分)1.8 是 32 和 48 的( )。A.公因数 B.公倍数 C.最大公因数 D.最小公倍数2.两个非 0 自然数的( )是无限的。A.公因数 B.公倍数 C.最大公因数 D.最小公倍数第3页3.下面三句话中，( )是错误的。A.最小的合数是 4 B.1 既不是质数，也不是合数C.所有的偶数都是合数4.下面说法中正确的有( )个。两个奇数的和是奇数 两个偶数的和是偶数两个质数的和是质数 两个合数的和是合数。A.1 B.2 C.3 D.45.有一个五位数 3
9、AA0A，这个数一定是( )。A.2 的倍数 B.3 的倍数 C.5 的倍数 D.A 的倍数6.用 0，3，5，4 这四个数字组成的所有四位数都是( )的倍数。A.2 B.3 C.4 D.57.客厅长 5.6 米，宽 4.2 米，选用边长( )分米的方砖铺地不需要切割。A.4 B.5 C.6 D.78.有一张长为 24 厘米、宽为 18 厘米的长方形纸，要将它分成大小相等的小正方形，且没有 剩余。最少可以分成( )个。A.12 B.15 C.9 D.6四、写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(共 12 分)35 和 40 32 和 24 12 和 3672 和 48 45 和 60 78
10、和 39五、解决问题。(共 35 分)1.一根钢管长 72 厘米，另一根钢管长 60 厘米，把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小 段最长是多少厘米?最少能截多少段?(4 分)2.小王用一种长 24 厘米、宽 18 厘米的长方形铁皮拼成一个正方形(空隙忽略)。至少需要多 少块这样的铁皮?(4 分)3.10 路车每 6 分钟发一次车，15 路车每 8 分钟发一次车，现在两路车同时从起点发车，至 少再过多少分钟两路车又同时发车?(3 分）第4页4.同学们乘车去公园玩，每 12 人乘一辆车多 1 人，每 15 人乘一辆车也多 1 人。至少去了多 少人?(4 分)5.甲每 9 天到图书馆一次，乙每 6
11、 天到图书馆一次，7 月 29 日两人到图书馆，请问几天后， 两人又在图书馆见面?是什么时候?(4 分)6.一些贝売，4 个 4 个地数，最后多 1 个；5 个 5 个地数，最后多 2 个；6 个 6 个地数，最后 多 3 个。这些贝売至少有多少个?(4 分)7.一张长 75 厘米、宽 60 厘米的长方形纸，要把它裁成同样大的正方形，边长是整厘米数， 且没有剩余，裁成的正方形的边长可能是多少厘米?至少可裁成多少个这样的正方形?(4 分)8.在一条长 120 米的直路的一边栽树(两头都栽)，原来每 4 米挖一个树坑，树坑已好，现改 为每 6 米挖一个树坑，共有多少树坑可以不需要重挖?(4 分)9.如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 5 圈时，乙轮转 7 圈，丙轮转 2 圈， 这三个齿轮数最少应分别是多少齿?(4 分)六、拓展提优。(共 5 分)1. 某自然数是 3 和 4 的倍数，这个数包括 1 和它本身在内共有 10 个因数，这个自然数是 ( )。(2 分)2. 一个公共汽车站，发出五路车，这五路车分别每隔 3，5，9，15，10 分钟发一次，第一次 同时发车后，多少分钟后第二次同时发车？(3 分)第5页