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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式新授课教 师姚利单 位怀远常坟镇张家圩小学课题名称解决问题的策略一一列举学情分析学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，列举的策略学生在三四年级已经初步的接触，只不过是没有加深认识。本班学生能自主探究一一列举的策略，可对信息的分析和策略的“有序”，自己就不能有条理的解决，这时就需要其他的探究方法或老师的引导了。教学目标（1）知识与技能：使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。（2）过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发
2、展学生思维的条理性和严密性。（3）情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。教学重、难点：教学重点是能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点是能不重复、不遗漏地有条理地用一一列举解决实际问题。教学过程一、课前谈话，引出课题公交公司开设去野生动物园的专线车，每隔40分钟发一班，想一想：如果620开始发车，接下来应该是几点发车？（700）小华和妈妈900能乘到车吗？你是怎么想的？（随学生回答依次出示：740820）交流方法，“像这位同学这样，把这段时间里每次的发车时间一一列举出来，也是常用的一种解决问题的策略。”（出示课题：一一列举 解决问题的策略）
3、二、教学例1 设计“亲子乐园”引入：为了让小朋友们玩得更尽兴，动物园准备开辟一块场地作“亲子乐园”，让小朋友跟小动物亲密接触，现在啊设计师首先碰到了这样一个问题1.出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形场地，有多少种不同的围法？提问：题目告诉你哪些数学信息？你知道了什么？让学生说出“亲子乐园”的周长是18米，也就是求周长是18米的长方形有哪些？（板书：周长18米）谈话：究竟有多少种不同的围法呢？请你来做设计师出示：请你做设计师：动脑筋设计出可能的方案。（可以自己想办法，如果有困难，也可借助老师提供的材料：用方格纸画一画，用小棒摆一摆。）把设计方案记入表中，准备交流。（帖出表格：你想出几种可能
4、性就自己把它分成几列。）学生操作。（教师准备材料：两人1捆18根小棒、1枝水彩笔、方格纸白纸每人各一张。师巡视，并适时交流帮助）全班交流，展示成果。引导生发现有很多种不同的围法。（教师注意评价学生的操作方法：有动手围的、作图画的、列表整理的。）（板书：1829米）引导学生比较不同的记录。提问：你认为哪种更好？明确：表格记录更清晰，也不会重复，不会遗漏，很有条理。（板书：有序 不重复 不遗漏）如果有学生说可以从长方形的宽是1米开始列举，教师可以追问：后面还要不要继续列举了？并出示下表：长方形的长（米）87654321长方形的宽（米）12345678引导学生与上表比较，发现后四种情况下的图形与前四
5、种是一样的。（没有就不出）T：现在你能回答设计师提出的问题了吗？几种？2.揭示课题刚才，我们是这样来帮助设计师解决问题的把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案，这种解决问题的策略就叫做“一一列举”！ 如果我们能做到有序列举的话，就能不重复不遗漏。3. 出示表格，T：现在的问题是大家提出的四种围法，你认为设计师会选择哪一种呢？为什么？（出示表格、长方形和面积）尽量让学生争辩。引导：结合图形，并比较它们的长、宽和面积（鼠标指），你有什么发现？ 81635472归纳：在周长不变的情况下，长与宽越接近，面积越大。所以选择长5米宽4米的方案可以围出的场地面积更大一些，活动空
6、间更大。4.小结：看来一一列举的方法不仅能帮助我们解决问题，还便于发现这些数据中蕴涵的规律呢！三、教学例2 “亲子乐园”场地设计好了，那么“亲子乐园”里到底饲养些什么动物呢？我们来看看有几种小动物供我们选择1.出示：放养下面的小动物（板书：小兔、小羊、小鹿），最少选择1种，最多选择3种，有多少种不同的选择方法？你是怎么理解最少选择1种，最多选择3种的？划线突出引导学生说出可以“只选1种”、“选2种”、“选3种”。（板书）现在，你会解决这个问题了吗？好的，用你喜欢的方法把所有可能的情况一一列举出来。（教师指课题）教师巡视指导，收集素材。全班交流。（重点说说选择2种的，注意不重复、不遗漏）展示不同
7、分类追问：你是用什么策略解决这个问题的？要得到全部答案，列举时要注意什么？2.如果学生没有出现，教师引导可以用列表画法一一列举。交流：动态生成表格指导学生用画的方法表示选择的种类选择方法只选1种选2种选3种小兔小羊（1）知识与技能：使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。（2）过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展学生思维的条理性和严密性。（3）情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。3、教学重、难点：教学重点是能对信息进行分析并用“一一列举”的
8、策略解决实际问题。教学难点是能不重复、不遗漏地有条理地用一一列举解决实际问题。小鹿共7种3种3种1种先指导只选1种的再指导选2种的（让学生自己先分析怎么划，再形成共识，划两个代表一种养法）最后指导选3种的根据表格能数出共有几种不同的选择方法吗？（竖行数出）3.比较归纳T：刚才我们都是用一一列举的策略，解决了这两个问题，你觉得在列举时要注意什么？让学生明确：要注意做到有序才能不重复 不遗漏，而且在解决第二个问题时还要先分类再列举。（板书：分类）四、课堂练习。“亲子游戏”提问：淹城风景区考虑得可真周到！儿童的乐园自然少不了我们学生喜欢的游乐项目。玩过投飞镖的游戏吗？小华也很喜欢，快跟他们到“亲子游
9、乐园”先睹为快吧出示靶纸：提问：小华投了一次，猜猜可能得到多少环？（10、8、6、0）继续提问：妈妈投了两次，一共得到16环，你能猜猜她投中的是分别是几环？（10环和6环或者两个8环）1.出示：“小华投中两次，可能得到多少环？”T：自己想想，写出可能的情况。教师巡视指导。全班交流解决问题的策略。教师补充学生作业纸：怎样做到不重复不遗漏？（要分类列举）怎么分类呢？相同的圈：20（1010） 16（88） 12（66）不同的圈：18（108） 16（106） 14（86）先交流有错误的，问学生有不同的吗？让学生说一说教师说明：其中虽然有6种组合，但是只有5种结果。小结：看来，在解决问题的过程中，有
10、的时候只有准确的分类，才能有序列举，才能做到不重复不遗漏。（板书：准确分类）2.出示：如果把题目变成“小华投了两次，可能得到多少环？”这个问题又应该分几类来讨论呢？留作学生课后思考。五、课堂总结：其实，淹城还有许多其他游乐项目，比如：有憨态可掬的动物明星奉上的“海洋梦幻表演”、还可以乘船游览碧波荡漾的护城河想去玩吗？正如我们今天所见到的，生活中也有许多有趣的数学问题呢，只要你留心观察，大自然无穷的奥妙就等着你去发现！板书设计 解决问题的策略一一列举 周长18米 18/2=9(米) 有序 不重复 不遗漏 小兔 小羊 小鹿 只选1种 选2种 选3种 分类作业或预习 作业布置教科书练习十一第4题第5
11、题自我评价我细细反思了整个教学过程，认识到了这节课中自己存在的一些不足:我给学生回顾策略的时间和空间少了点，虽然在教学中我注意发挥了学生的主体性，但是本课容量较大，在某些环节我还没有很好地发掘学生的内驱力，没有真正理解学生的设计意图。要真正让学生学得主动，学得扎实，学得愉快，首先还需教师从观念上转变过来，给予学生更大更开放的学习空间。学生的数学学习应该是学生自主学习的过程，学生应该在活动中自主探索，发现。教师在课堂中的作用在于对学生进行有效的指导，帮助学生主动参与数学知识的发生发展和形成过程，理解和掌握数学思想和方法。组长评议或同行评议（可选多人）：课堂上，姚老师创设了学生熟悉的生活情境，以“游览淹城风景区”作为整节课的设计线索，以现实的情境引发学生自觉的列举活动，使解决问题的策略成为学生的需要。在教学中，姚老师提出层层递进、指向清晰的问题，带着学生走向思维深处，发现一一列举的特征及方法。在对策略有了初步体验后，教师又增加了问题的复杂程度，让学生逐步学会用一一列举的方法来解决问题。在解决问题的过程中，学生积累了数学思想方法和数学活动经验，获得了更多的理性认识，当他们以后再面临类似问题时，策略的应用便会是有意识的积极行为。 评议一单位：常坟张家圩小学 姓名：李志鹏 日期：2013-10-30