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1、1,1.4 流体流动现象,1.4.1 流体流动类型与雷诺准数,1. 雷诺实验（Reynolds test）,滞流或层流,湍流或紊流,2,1.4 流体流动现象,雷诺数（Reynolds number）,Re的物理意义：流体流动中惯性力与黏滞力的比。是流体湍动程度的大小的体现。若惯性力较大时，Re数较大；当黏滞力较大时，Re数较小。,对于非圆形管，内径d用当量直径de来代替：,de =4水利学半径,3,圆形管,正方形管,长方形管,圆形套管：设大环套内径为D，小管外径为d，则：,4,1.4 流体流动现象,2. 流动形态的判据- Reynolds number,雷诺数反映了流体流动的湍动程度，可以判断
2、 流体的流动型态。,当Re2000，为滞流（层流）laminar flow,Re4000，为湍流（紊流）turbulent flow,Re10000时，为稳定的湍流。,2000Re4000，为过度流(transitional flow) 是一种不稳定的状态。,5,1.4 流体流动现象,1.4.2 滞流与湍流的比较,流体质点运动的方式-基本特征,管内滞流时，流体质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不干扰。,流体可以看作无数同心圆筒薄层一层套一层作同向平行运动。,管内湍流时，流体质点作不规则的杂乱运动，相互碰撞，产生大大小小的漩涡。碰撞阻力黏性阻力,管内湍流时，流体质点在沿管轴流动的同
3、时还伴着随机的径向脉动，任一点处的速度大小和方向都随时变化。微观上为不稳地流动，但宏观上可以当做稳定流动处理。,6,1.4 流体流动现象,速度和压力围绕“平均值”时均速度波动，该值不随时间改变,7,1.4 流体流动现象,湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量 。,湍流的特征是出现速度的脉动。,质点的径向脉动是湍流的最基本特点，层流时只有轴向速度而径向速度为零，湍流时则出现了径向脉动速度ui。,8,1.4 流体流动现象, 阻力的来源,滞流的流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的内摩擦；,湍流时流体质点彼此碰撞混合，产生大量的旋涡，产生的附加阻力比粘性产生的阻力大得多。,9,1.4 流体
4、流动现象, 流体在圆管内的速度分布,r=R，ur=0； r=0，ur=umax 。,10,1.4 流体流动现象,滞流时，流体的流速沿管子断面呈抛物线分布,滞流时的平均流速 um= 0.5 umax,11,1.4 流体流动现象,湍流时的流速分布状况与抛物线相近，但顶端稍平坦， 湍流程度越高，越平坦， 靠近管壁处的滞流底层越薄。,湍流的速度分布至今尚未能够以理论导出，通常将其表示成经验公式或图的形式。,湍流时的平均流速 um=0.8umax,12,1.4 流体流动现象,13,1.4 流体流动现象, 从流动形态的分布上：,滞流时整个流动层都是滞流层,14,1.4 流体流动现象,1.4.3 流体流动的
5、边界层（boundary layer）,边界层-在壁面附近存在的较大的速度梯度的流体层。,边界层的形成,边界层产生的原因：流体的粘性。,工程规定边界层外缘的流速：u=0.99u0,15,1.4 流体流动现象,边界层的发展,1）流体在平板上的流动,x，边界层有一个发展过程；最终流型可能是滞流，也可能发展为湍流。,16,平板上流动的流体边界层,层流边界层厚度：,湍流边界层厚度：,边界层内的流动为滞流 ；,边界层内的流动为湍流；,在平板前缘处，x=0，则=0。随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。,17,1.4 流体流动现象,圆形直管内进口段的边界层对称发展,边界层
6、厚度：,当x=0时，=0,当x=x0时，=R,稳定段长度： x0/d=0.0575Re,18,管内流动的边界层也可以从滞流转变为湍流，于x0处在管中心线上汇合。,x0(40-100)d;=R,安装仪表！,19,边界层分离：,形体阻力：固体表面形状造成边界层分离而引起能量损耗,20,流体在管径突然扩大或缩小，或流经直角、弯管、球体等情况时，会发生倒流，引起流体与固体壁面发生分离现象，并产生大量的旋涡，结果造成流体能量的损失。,21,1.4 流体流动现象,研究边界层的意义：,在边界层内，du/dy较大，内摩擦阻力也较大；,主流区内，du/dy0，内摩擦阻力也0，主流区的流体可视为理想流体。,粘性的
7、影响限制在边界层内，并且传热和传质的阻力也限制在边界层内，使实际流体的流动问题大大简化了,22,1.5 流体在管内的流动阻力hf,流动阻力产生的根源: 流体的黏性+固体表面特性,流动阻力产生的条件: 固体壁面促使流体内部发生相对运动,流动阻力的影响因素:,流体本身的物理性质,流动状况,流道形状及尺寸,23,直管阻力损失hf： 流体沿直管流动时，因内摩擦力而产生的阻力损失。,1.5 流体在管内的流动阻力hf,局部阻力损失hf：流体在通过阀门、管件的进出口时由于局部的障碍，使得流速或，或方向发生改变而造成的能量损失。形体阻力+相应的摩擦阻力,hf =hf +hf ,hf-单位质量流体流动时的能量损
8、失, J/kg,hf /g -单位重量流体流动时的能量损失, m,hf =Pf -单位体积流体流动时的能量损失, Pa,24,1.5 流体在管内的流动阻力hf,1.5.1 流体在直管中流动的阻力hf,1. 圆形直管内的阻力-范宁公式(Fanning formula),-摩擦阻力系数(friction factor),流体阻力会引起压强的降低，若用压强降表示，则：,25,1.5 流体在管内的流动阻力hf,摩擦阻力系数（friction factor）,管壁粗糙程度对的影响,绝对粗糙度-壁面凸出部分的平均高度,相对粗糙度=/d,26,1.5 流体在管内的流动阻力hf,流体滞流时，壁面凸凹不平的地方
9、被流体层遮盖，流体质点对管壁凸出部分不产生碰撞。, 与管壁粗糙度无关。,27,1.5 流体在管内的流动阻力hf,如果湍流时，滞流内层厚度b，则管壁粗糙度对的影响也与滞流相似,若湍流的滞流内层厚度b，则管壁粗糙度对的影响成为重要因素。Re越大，影响越显著。,28,1.5 流体在管内的流动阻力hf,Re2000，为滞流，只与Re有关，与管壁粗糙程度无关。,Re4000或10000，为湍流或稳定的湍流，此时不仅与Re有关，还与管壁粗糙程度有关。,此时可由经验公式求算或查表。,29,30,1.5 流体在管内的流动阻力hf,湍流时，不同的管材的的几种经验公式:,光滑管为例,柏拉修斯公式：Re=31031
10、105,顾毓珍公式：Re=31033106,31,1.5 流体在管内的流动阻力hf,1.5.2 局部阻力hf ,局部阻力系数法 -用动压头的倍数表示损失的能量, -局部阻力系数（local resistance factor） 由实验测得。,若用压强降来表示 ,则：,32,1.5 流体在管内的流动阻力hf,局部阻力系数- ,管路突然放大或突然缩小， 值由小管与大管的截面积之比A1/A2查得，且流速取小管的流速。,33,1.5 流体在管内的流动阻力hf,管件与阀门的从手册中查,进口时,c=0.5，若为光滑管则减半,出口时,e=1,总的阻力为：,34,1.5 流体在管内的流动阻力hf, 当量长度法
11、（equivalent length）,将各种局部阻力损失折合成相当长度的直管的阻力损失， 与此相当的直管长度称为当量长度。 用le表示，其值由实验测定,总的阻力为：,35,36,1.5 流体在管内的流动阻力hf,阻力通式：,37,1.5 流体在管内的流动阻力hf,例 : 用泵把20苯从地下贮罐送到高位槽, 流量300L/min, 高位槽液面比贮罐液面高10m, 上方均为大气压. 泵的吸入管为89mm4mm 的无缝钢管, 长15m, 管路上装有一全开的底阀, 一个标准弯头, 泵排出管为57mm3.5mm无缝钢管, 长50m, 一个全开的闸阀, 一个全开的截止阀和3个标准弯头, 假设贮罐送和高位
12、槽的液面维持恒定, 求泵的轴功率, 设泵的效率为70%.,38,解: 取贮罐液面为1-1, 高位槽液面为2-2 , 并以 1-1截面为基准面. 在两截面之间列柏努利方程,Z1 g +u12/2+p1/+We=Z2g + u22/2+ p2/+hf,其中, Z1 =0, Z2 =10, p1=p2, 贮罐送和高位槽的液面维持恒定,u1 0, u20,柏努利方程可简化为: We=10g+hf =98.1 +hf,39,(1) 吸入管路的能量损失hf ,a,hf ,a = hf ,a+hf ,a,da=89-24=81mm=0.081m, la=15m,查表得:底阀的当量长度 6.3m,标准弯头的当
13、量长度 2.7m,进口局部阻力系数c=0.5,40,hf ,a = hf ,a+hf ,a,41,查 20苯的物性参数为,=880kg/m3 , =6.5104 Pa.s,查 =0.3mm/d=0.3/81=0.0037,查得=0.029,42,hf ,a = hf ,a+hf ,a,(2) 排出管路的能量损失hf ,b,hf, b = hf, b +hf, b,43,db=57-23.5=50mm=0.05m, lb=50m,查表得:全开闸阀的当量长度 0.33m,3个标准弯头的当量长度 31.6=4.8m,全开止截阀的当量长度 17m,出口局部阻力系数e= 1,44,/d=0.3/50=0
14、.006,查得=0.0313,hf, b = hf, b +hf, b,管路的能量损失hf =hf ,a +hf ,b =4.28+150=154.28J/kg,We=10g+hf =98.1 +hf,=98.1+154.28252.4J/kg,45,Ne=We Ws = Vs We,=252.4880300/1000/601.11 kW,轴功率N = Ne/=1.11/0.7=1.591kW,46,1.6 管路计算,一、化工系统中的管路系统,1、分类,简单管路：串联管路,复杂管路：分支管路（有去无回） 并联管路（殊途同归）,47,1.6 管路计算,2、计算类型与方法,管路计算,设计型,给定流
15、体流量，选用合适的管路。 关键：确定流速,操作型,管路已固定，要求核算输送能力或其它技术指标,48,1.6 管路计算,计算方法,伯努利方程,连续性方程,阻力计算公式,49,1.6 管路计算,二、简单管路计算,1、相同管径,Vs、u恒定，直接计算,hf =hf +hf ,2、不同管径,Vs恒定，但流速不同，分段计算,hf =hf1 + hf2+.+hf ,50,1.6 管路计算,三、复杂管路计算,流量相互制约，但仍然遵循物料衡算和能量衡算。,1、并联管路,如果=Const.,V=V1+V2+V3,各支路能损相等,A-B：,51,1.6 管路计算,支路1：,支路2：,支路3：,52,1.6 管路计
16、算,阻力计算只考虑任一支路，绝不能相加,流量分配原则：各支路阻力相等,V=V1+V2+V3,试差计算。若1=2=3，则可直接计算,53,1.6 管路计算,2、分支管路,V=V1+V2 V2=V3+V4,V=V1+V3+V4,阻力计算：分支点总机械能一定,EB=EC+hf,B-C =ED+hf,B-D,ED=EE+hf,D-E =EF+hf,D-F,分支终了的机械能与该分支能损之和=分支点的机械能,54,1.6 管路计算,流量分配原则：机械能关系,EE+hf,D-E EF+hf,D-F,ED,max,EC+hf,B-C ED+hf,B-D,EB,max,EA,max= EB+ hf,AB,55,
17、1.6 管路计算,四、管路计算的任务：d, Vs, We,1、基本类型,已知d,l, le, Vs等，求hf,We, h等,已知h, d,l, le, hf 等，求Vs(u),采用试差法求解,已知h, u,l, le, hf 等，求d,已知l, le, hf 等，求d , u, He,56,1.6 管路计算,例：并联管路，支管1为573, 长30m，2为894,长50m，总管水量为60 m3/h， 求两支管中的流量，支管长均含局部阻力的当量长度，两管的相等。,解：,代入数据，化简，得：V1=0.406V2,57,1.6 管路计算,V=V1+V2=60/3600,解得：V1=0.0052m3/s
18、=18.7m3/h V2=0.0115m3/s=41.4m3/h,58,1.6 管路计算,例：12水流动管路，左支管702, 计算长度42m，右支管为762,计算长度84m，三通及出口阻力忽略，两槽液面恒定，两槽水面垂直距离2.6m, 总流量55m3/h,求流往两槽的水量,59,1.6 管路计算,解：取截面0，1，2，分别在0-1，0-2之间列Be：,60,1.6 管路计算,以2-2为基准面：Z1=2.6m, Z2=0, p1=p2, u1=u2=0,61,1.6 管路计算,流量：Vs=Vs1+Vs2,化简：ub=3.75-0.84ua,62,1.6 管路计算,试差：=0.2mm，=1000k
19、g/m3,查得=1.263mPa.s,结果：ua=2.1 m/s, ub=1.99 m/s Vs1=25.9m3/h,63,例： 用泵输送密度为710kg/m3的油品，如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07104Pa。另一路送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49103Pa。,现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面1-1至2-2为20J/kg；由截面2-2至3-3为60J/kg；由截面2-2至4-4
20、为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。 已知泵的效率为60%，求此情况下泵的轴功率。,64,解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面。,Z1=5m p1=49103Pa u10 Z2、p2、u2均未知，hf1-2=20J/kg 设E为任一截面上三项机械能之和， 则截面2-2上的E2=gZ2+p2/+u22/2代入柏努利方程得,65,=1804J/kg,截面2-2与4-4之间的柏努利方程求E2,截面2-2与3-3的柏努利方程，求E2。,=2006J/kg,66,比较结果，当E2=2006 J/kg时才能保证输送任务。将E2值代入
21、式中，得 We=200698.06=1908 J/kg,Ne=Wews=19084.78=9120W=9.12kW,67,1.7 流体流量的测定,1. 测速管 (Pitot管),1-静压管 2-冲压管,68,测速管的内管测得的是管口处的冲压能：,hA=ur2/2+p/,测速管的外管测得的是管口处的静压能：,hB=p/,测速管的两测量点之差为：,h=ur2/2,局部流速,69,u12/2+p1/ = u22/2+ p2/,2. 孔板流量计orifice flowmeter,在孔板前导管上取一截面1-1 取孔板后缩脉处为2-2截面，,若不考虑能量损失，在两截面 之间列柏努利方程：,Z1g+ u12
22、/2+p1/ = Z2 g+u22/2+ p2/,是水平管道，故Z1=Z2,70,由连续性方程：u1A1= u2A2 u1= u2（A2 /A1）,以孔口的截面积A0来代替A2，以孔口处的压强p0和流速u0 分别代替p2和u2。,考虑到流体通过孔板有收缩造成能量损失，用一个校正系数C1对其加以校正，则上式变为：,71,实际安装时连接U形管压强计的两测压孔并不一定在1-1截面和孔口处，而是紧靠着孔板前后的位置上。,U形管压强计测出的压强并不一定是（p1-p0），而是紧靠孔板前后的压强差，用（pa-pb）表示,此时还需引入一个校正系数C2,72,则,C0为孔板流量计的孔流系数 ,由实验或经验公式求
23、得，一般为0.610.63。,A0、A1、C1、C2都是常数，,73,则：pa-pb=gR(A -),根据流速u0可求出流量Vs，Ws。,假设为被测流体的密度， A为U形管压强计内指示液的密度， 液柱压力计的读数为R，,74,3. 文丘里流量计Venturi flowmeter,Cv为文氏管的流量系数，由实验测定，约为0.98,文氏管的主要部件： 收缩管和扩大管。,采用逐渐缩小，然后逐渐扩大的方式以减少能量的损失。,其最小截面处（即文氏管喉管）的流速为u0,75,4. 转子流量计rotameter,工作原理：,流体从玻璃管底部进入，从顶部导出。当流体流经转子与玻璃管之间的环隙时，流道截面，流速
24、，静压强，转子底面所受静压力顶面所受静压力大，转子被托起，向上升。,当转子所受压力差=转子重力时，转子就停留在一定高度，这一高度表示流体一定的流量，可以从玻璃管外侧的刻度直接读出。,流量越大，转子停留的位置越高。,76,小结,-连续性方程：u1d12=u2d22,流体静力学,防漏,-流体静力学方程式: P=Pa+gh,-应用：泄压,流体流动规律,-柏努利方程的应用,77,应用柏努利方程的解题思路,z1+ u12/2g+p1/g +He= z2 +u22/2g+ p2/g+Hf （m）,的求法, 根据比重求：,ST277=/水=/1000, 气体的密度, 液体的密度,78,流速u的求法, 根据连
25、续性方程：, 当1-1截面很大时， u 10, 根据体积流量求：,Vs = u A = u d2/4,u1d12=u2d22,压强的求法, 根据流体静力学方程式,p=pa+gh, 根据U型压差计,p=p2- p1=(i-)gR,79,阻力hf的求法,当u=0时， Hf =0, ：,当Re2000，圆管内， =64/Re,当Re4000，（1）查Re-/d-关联图,（2）对于光滑管，,当u0时，,Hf =,80,求功率,轴功率：Na=Ne/,有效功率：Ne=QHeg=wsHeg,81,例题,1、某油脂化工厂用1084mm的钢管，每小时输送19吨油料，油料的密度为900kg/m3，粘度为72厘泊，
26、已知管子总长为160公里，管子允许的最大压强为60kgf/cm2(表压)，管子水平安装，局部阻力忽略不计，试定量地判断输送的途中是否需要增加加压站？需要加几个？,82,解： 由于在油料输送的过程中，存在摩擦 阻力，压强会逐渐,需要添加加压站,加压站的数量,N=P/P,P,hf,Re,83,d=108-42=100mm=0.1m,ws=19t/h=19000/3600=190/36kg /s,=72cp=0.072Pas,u= ws /(A)=190/(90036 /4 0.12)=0.747(m/s),Re=du/ =0.1 0.747 900/0.072=9342000,=64/ Re=64
27、/ 934=0.069,=0.069 160000/0.1 900 0.7472/2,=2.75 107 (Pa),N=P/P= 2.75 107 /(60 9.81 104) = 4.68,5(个),84,2、从水塔接573.5mm的无缝钢管到一 冷却器，管子的粗糙度为e=0.2mm，管 长为83m（包括系统的当量长度），冷 却器压力为0.5atm（表压），水塔水面 较冷却器入口高15m，水温20，其粘 度为1cp，求此管道最大的输水量。,85,86,解：选择水塔水面为1-1截面，冷却器水面为2-2 截面，基准面为2-2截面。在两截面之间列柏 努利方程,z1+ u12/2g+p1/g = z
28、2 +u22/2g+ p2/g+Hf,因两截面都比较大，u1 = u2 =0,水塔的p1 =0（表压）,20水的密度=998.2kg/m3,z2 =0 ，z1 =15,冷却器的p2 =0.5atm= 0. 5101325=5.07 104(Pa),87,15=5.07 104/(9.81 998.2)+ Hf =5.18+ Hf,Hf =9.82(m),=(83/0.05) u2/2g=830 u2/g,= 9.82,=e/d=0.2/50 =0.004,采用试差法：,假设水的流速u=2.5m/s，,Re=du/=0.05 2.5 998.2/0.001=1.25105,查表约0.027，,代
29、入损失压头式得： u=2.07m/s,88,说明还有一点误差,设u=2.0m/s,Re=du/=0.05 2.0 998.2/0.001=1.0105,查表约0.028，,u=2.04m/s,合适,管道中的流量,Vs= u A = u d2/4 =2.040.052/4=0.004m3/s =14.4m3 /h,代入损失压头式得：,89,7、某糖厂的输水系统，水箱液面距离出口 管5米，出口处管径为442mm，输 水管段部分总阻力为hf=3.2u2/2g，u 为出口流速，试求水的体积流量。欲使 水的体积流量增加20%，应将水箱水 面升高多少米？,90,解：选择贮槽水面为1-1截面，离心泵吸入口处
30、为2-2 截面，基准面为1-1截面。在两截面之间列柏 努利方程,z1 g + u12/2+p1/ +We= z2 g +u22 /2 + p2/+hf,z1=0，u1 =0， p1=0， We=0,0=1.59.81+ u22 /2 + (-24.66103)/1000 +2 u22,u2 =2 m/s,91,再以贮槽水面为1-1截面，排出管口处为3-3 截面，基准面为1-1截面。在两截面之间列柏努利方程,z1 g + u12/2+p1/ +We= z3 g +u32 /2 + p3/+hf,z1=0，u1 =0， p1=0， u3= u2,0 +We =149.81+ 22 /2 + (98
31、.07103)/1000 +1222,We =285.3 J/kg,Ne = We Ws = We u d2/4,= 285.3 2 10003.140.0712 /4 =2.28 kW,92,解：选择贮槽水面为1-1截面，测压点处为2-2 截面，基准面为2-2截面。在两截面之间列柏 努利方程,部分开启时: z1 g + u12/2+p1/ +We= z2 g +u22 /2 + p2/+hf,z2=0，u1 =0， p1=0， We=0,93,z1 g= u22 /2 + p2/ +hf= u22 /2 + p2/ +2.215 u22,p2 +hgW= RgHg,p2 =RgHg -hgW
32、,阀门关闭时,P2 =RgHg -hgW =0.69.81 13600-1.5 9.81 1000,z1 = p2/g =(0.69.81 13600-1.5 9.81 1000)/(1000 9.81) =6.66m,z1 g= u22 /2 + p2/ +2.215 u22,u2 =3.13m/s,Vs =u2 d2/4 =88.5 m3/h,部分开启时, p2 =RgHg -hgW =0.49.81 13600-1.4 9.81 1000 =40409.81,94,贮槽水面为1-1截面，出口处为3-3截面，基准面为3-3截面。在两截面之间列柏努利方程,z1 g + u12/2+p1/ +We= z3 g +u32 /2 + p3/+hf,z3=0，u1 =0， u3 =u, p1= p3=0， We=0,z1 g = u32 /2 + hf,95,z1 g = u32 /2 + hf,6.669.81=5.31 u2u2 =12.3,再以贮槽水面为1-1截面，测压点处为2-2 截面,z1 g = u22 /2 + p2/+hf,u2 = u3 =u, We=0,6.669.81= 6.15 + p2/+ 2.215 12.3,p2 =3.3104pa,