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1、西安惠安中学高效课堂八年级数学导学案 班级 姓名 组别 八年级数学组 编制人 祁亚茹 审核人 日期 编号 30比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：勾股定理 复习目标1.让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用2.在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力3.在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量自练自检环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节本章知识结构图三边的关系-勾股定理历史、应用直角三角形 直角三角形的判别应用一、 勾股定理：
2、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用和分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么_二、勾股定理的逆定理：在ABC中，若三边满足_，则ABC为_三、 勾股数：满足_的三个_，称为勾股数四、求最短距离几何体上的最短路程是将立体图形的_展开，转化为_上的路程问题，再利用_两点之间，_解决最短距离问题五、举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形（1）从定义即从角出发去判断一个三角形是直角三角形；（2）从边出发来判断一个三角形是直角三角形即：勾股定理的逆定理;例：判断ABC是直角三角形1.2.三条边分别为3. 三条边的比为两人对子间相互批改，解决学道上的问题并相互做对方出的题目予以解决；互助组：
3、结合展示环节的具体问题探讨疑难，重点交流展示单元一、自练自检环节（由学生独立思考完成，小组代表展示）展示单元二、议题一：利用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方；议题二：利用勾股定理求图形面积1. RtABC中，C=90，若，求RtABC的面积2. RtABC中，AB=8,BC=6，AC为圆的直径，则阴影部分面积是：议题三：利用勾股定理逆定理判定ABC的形状或求角度1.在ABC中，A,B,C的对边分别为，且，则（ ）.A、A为直角 B、C为直角 C、B为直角 D、不是直角三角形2已知ABC的三边为a，b，c，有下列各组条件，判定ABC的形状（1）a=41,b=40
4、,c=9；（2）议题四：勾股定理及逆定理的综合应用：1.B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8 千米的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 千米的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 千米，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？2.求最短距离有一圆柱，它的高为13 cm，底面周长为10 cm，在圆柱的下底面A点有一只蚂蚁想吃到离上底面1 cm处的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？训练课一、 勾股定理：1.若ABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= .2.直角三
5、角形两直角边长分别为5 cm，12 cm，则斜边上的高为 .3为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5 m的木梯，准备把拉花挂到2.4 m的墙上，则梯脚与墙角的距离应为m4底边长为16 cm，底边上的高为6 cm的等腰三角形的腰长为cm，面积为. ；5一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km6一个长为10 m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2 m后，底端滑动m7如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6 cm，BC
6、8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为；二、勾股定理的逆定理1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，222一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是；3如图，在中，于，则是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 三、应用1一个圆桶，底面直径为24 cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为( ) A24cm B32cm C40 cm D452已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160 m，再向东直走80 m后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少米后，他与神仙百货的距离为340 m？A 100 B 180 C 220 D 2603.如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？4.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离5.在四边形ABCD中，B=90，AB=BC=4，CD=6，DA=2，求四边形ABCD的面积？