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1、垂径定理教学目标：掌握垂径定理及相关结论，作辅助线利用垂径定理解决问题的方法重点：垂径定理难点：垂径定理的灵活运用一、复习1、我们知道圆是轴对称图形，请说出它的对称轴是什么？有多少条？2、下列图形中，哪些图形是轴对称图形？ 二、新授1、在圆形纸片上画一直径和弦（不是直径），直径与弦互相垂直。根据对称性，探究弦被直径分成的两线段的数量关系，劣弧被分成的两弧的数量关系，优弧被分成的两弧的数量关系。垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。已知条件有二：垂直于弦，直径。得出结论有三：平分弦，平分优弧，平分劣弧。即：如右图：CD直径，AP=BP，将直径延伸为“过圆心”。一条直线满足：垂直
2、于弦经过圆心。可得出：平分弦，平分优弧，平分劣弧。若将条件中的换为AP=BP，能否得出结论及，？2、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。已知条件有二：平分弦，直径。得出结论有三：垂直于弦，平分优弧，平分劣弧。即：CD直径，AP=BP ，3、练习（1）、如图，AB为O的直径，弦CDAB垂足为E，下列结论中，错误的是（）。A、CE=DE B、 C、BAC=BAD D、ACAD（2）、O的半径为5cm，弦AB的长为8cm.则圆心O到弦的距离为_。C是弦AB的中点，则OC=_。得出：过圆心作弦的垂线（垂线段）是常用的作辅助线的方法。4、例题：已知：如图，O1与坐标轴交于A（
3、1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为求O1的半径。5、课本P82练习第1题 问：（1）若延长OE交圆O于点C，能求出EC的长度吗？（2）若的条件不变，已知CE=2，AE=4，能求出圆O的半径吗？6、全程突破P52课堂小测t87、（1）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则MC的长为（）A、8cm B、2cm C、8cm或2cm D、7cm或3cm（2）、已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A、cm B、cm C、cm或cm D、cm或cm8、已知，O的半径为5cm，弦AB=8cm，C是AB的中点，则OC的长为_。9、课本P82练习第2题10、如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：OEF是等腰三角形11、AB为O的直径，弦CDAB于点P，CD=12cm，AP:PB=1:9，求O的半径。四、小结本节课我们学习了垂径定理，通过这节课的学习我们要掌握垂径定理及它的推论的运用，学会作辅助线解决问题的方法，通常要运用勾股定理，关键是找出线段之间的关系，即直角三角形的三边只含一个未知数。五、作业新课程学习辅导P49 t7