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1、2.6,2.6.1 菱形的性质,菱 形,下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？,图2-49,它们的邻边相等.,平行四边形,菱形,一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.,如图2-50，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB 相交于点O. 对角线ACDB 吗？你的理由是什么？,图2-50, 四边形ABCD是菱形，, DA=DC., 点D在线段AC的垂直平分线上.,又点O为线段AC的中点，, 直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，, ACDB.,菱形的对角线互相垂直.,由此得到菱形的性质：,点C,点A,边DC,点D,点B,边DA,边BC,边AB,从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下
2、，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC 的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.,菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.,由此得到：,图2-50,菱形的面积 等于两条对角线 长度乘积的一半.,图2-50,又 ACDB（菱形的对角线互相垂直），,例1 如图2-51，菱形ABCD的两条对角线AC， BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD 的面积和周长.,举 例,图2-51,解 菱形ABCD的面积为,所以 AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.,在直角三角形ABO中，,从而 AB = 2.5(cm).,图2-51,1. 菱形ABCD的两条对角线的交点为O. 已知 AB=5cm，OB=3cm. 求菱形ABCD的两条对 角线的长度以及它的面积.,答：两条对角线的长分别为6cm和8cm， 面积为24cm2.,答：4cm.,例1,如图，在菱形ABCD中，E、F分别是 AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是 （ ） A. 4 B.8 C.12 D.16,D,例2,菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm.那么，菱形ABCD的面积是 ， 对角线BD的长是 .,结 束,