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1、陇县温水镇中学“导学单”设计稿 九 年级 班 姓名： 科目：数学 课题：一元二次方程的概念 课型：习题课 主备人：高 博 审核：刘广为 组名： 一学习目标：（重难点）1通过设置问题情境，建立数学模型，类比一元一次方程的概念，给一元二次方程下定义。2一元二次方程的一般形式及其有关概念。二预习导学：（学一学）1、请同学们结合已学知识完成下列问题：、方程： 、一元一次方程： 2、根据下列问题列出关于x的方程，并将其化简。、4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；、一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；、把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积等于较长一段的长的
2、平方，求较短一段的长x；上述问题可列方程为： ； ； 。观察这些方程有什么共同点？3、请同学们阅读教科书P26页内容，归纳小结：只含有 个未知数，且未知数的最高次数是 的 方程，叫做一元二次方程。一般地，形如 ，这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项系数， 是常数项。三预习收获和障碍：四合作交流议一议：（一）预习交流（处理预习中的问题）1学生小结。2师生归纳小结。（二）课堂训练（展示才能说一说，先练后展）1下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax2 + 2x + y = 1 BC(3x21)23 = 0 D2若关于x的方程ax23x + 2 = 0是一元二次
3、方程，则（ ）Aa0 Ba0 Ca1 Da03方程3x2 = 4x8的二次项系数，一次项系数，常数项的和是（ ）A7 B7 C1 D14一元二次方程x22(3x2) + (x + 1) = 0的一般形式是（ ）Ax25x + 5 = 0 Bx2 + 5x + 5 = 0 Cx2 + 5x5 = 0 Dx2 + 5 = 05若方程(m + 2)x|m| + 3mx + 1 = 0是关于x的一元二次方程，则（ ）Am = 2 Bm = 2 Cm = 2 Dm26把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。(1) 5x21 = 4x (2) 4x2 = 81(3) 4x(x+2) = 25 (3x2)(x1) = (x + 1)23 2x(x1) = 3(x + 5)4 (3x2)(x + 1)=8x3五反思提升（想一想）六课堂检测（小试牛刀做一做）1已知关于x的方程(m1)x|m3| + (m2)x = 5是一元二次方程，则m = 。2关于x方程(m一4)x2 + (m + 4)x + 2m + 3 0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程3如果分式的值为零，那么x = 。4若关于x的方程(2m2 + m3)x|m+1| + 7x3 = 0是一元二次方程，求m的值。自我评价： 教师评价： 日 期：