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1、八年级 上册,第十一章 小结与复习,课件说明,本章中学生学习了与三角形有关的线段（边、高、 中线、角平分线）和角（内角、外角），探索并证 明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和 定理，在此基础上研究了多边形的有关线段（边、 对角线）和角（内角、外角），并证明了多边形内 角和与外角和公式本节课对本章内容进行梳理总 结，建立知识体系，综合运用本章知识解决问题,课件说明,学习目标： 1复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系， 体会研究几何问题的思路和方法 2进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决 问题 学习重点： 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明， 构建本章知识结构,问题1 请
2、同学们回答下列问题： （1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论 的依据是什么？ （2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明 这个结论？,梳理知识,问题1 请同学们回答下列问题： （3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角 形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？ （4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个 结论？ （5）n 边形的外角和与n 有关吗？为什么？,梳理知识,建构体系,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段： 1若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边长m 的取值 范围是_,2 m 8,课堂练习,A 组复习
3、与三角形有关的线段： 2如图： （1）若AD BC，垂足 为D，则： _ =_ = 90；,ADB,ADC,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段： 2如图： （2）若BAE =CAE， AE 与BC 相交于点 E，则： 线段AE 是ABC 的_；,角平分线,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段： 2如图： （3）若AF =CF，BF 与 AC 相交于点F， 则：ABC 的中 线是 ,BF,课堂练习,B 组巩固与三角形有关的角： 如图，在ABC 中，BAC =80，ABC =60. （1）C =； （2）若AE 是ABC 的 角平分线，则： AEC = ； （3）若BF 是ABC 的 高，与
4、角平分线 AE 相交于点O，则EOF =,40,100,130,例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则 三角形的周长是 变式1若等腰三角形的周长为20，一边长为4， 则其他两边长为,22或26,8和8,典型例题,典型例题,变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？,解：设较短的边长为 x cm，则较长的边长为2x cm 若较短的边为腰，则x + x + 2x =20. 解得x =5 即2x =10 因为 5 + 5 =10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长5 cm的等腰三
5、角形,典型例题,变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？,解：若较长的边为腰，则 x + 2x + 2x =20. 解得x =4 所以，这个三角形的三边分别为： 4 cm， 8 cm， 8 cm,典型例题,例2如图，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分线BD，CE 交于点O 若ABC =40，ACB =60，则： BOC = ,130,典型例题,例2如图，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分线BD，CE 交于点O 变式1若A =80，则BOC = 变式2你能猜想出BOC 与A 之间的数量关系吗？,130,BOC = 90+ A,典型例题,变式3如图，若换成两 外角平分线相交于O，则 BOC 与A 又有怎样的数 量关系？,BOC = 90- A,典型例题,变式4如图，若换成一内角与一外角平分线相交 于点O，则BOC与A 又有怎样的数量关系？,BOC = A,典型例题,变式5如图，若换成两条高相交于点O， A 与 BOC 又有怎样的数量关系？,BOC = 180 -A,（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样 的联系？ （2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定 理的由来及作用吗？,课堂小结,教科书复习题11第1、5、6、8 题,布置作业,