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1、1.1 探索勾股定理（2）,城西中学 杨 平,练一练： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,2、求出下列直角三角形中未知边的长度,解：由勾股定理得：,x2 =36+64,x2 =100,x2=62+82, x=10, x2+52=132, x2=132-52,x2 =169-25,x2 =144, x=12, x 0, x 0,3、在直角三角形ABC中, C=900, 已知: a=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; (3)已知: a=7, c=25, 求b.,4.比比谁算得快 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为
2、1厘米）,G,F,E,例1 如图是某处公路的示意图，AB=1500米，AC=900米，ACBC.如果一辆农用车以18千米每小时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？,900米,1500米,A,C,B,探究新知,例1 如图是某处公路的示意图，AB=1500米，AC=900米，ACBC.如果一辆农用车以18千米每小时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？,解：在RtABC中，由勾股定理得 AB2=BC2+AC2 即15002=BC2+9002 BC=1200, AC+BC-AB=900+1200-1500=600（米）, 农用车的
3、速度是18千米时，即300米分, t =600300 =2（分） 即可以节约2分钟.,例2.如图在ABC中，ACB=90， CDAB，D为垂足，AC=1.5cm,BC=2cm. 求 ABC的面积； 斜边AB的长； 斜边AB上的高CD的长。,如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。,A,B,C,10,6,(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。,（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？,A1,C1,2,3.巩固提高之灵活运用,1、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。,A,B,C,S2,S1,S3,3、如图，在ABC中，C=90，分别以
4、AB,AC, BC为直径作半圆，3个半圆的面积分别为S1,S2,S3。 求S1,S2,S3之间的关系。,a,b,c,一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.,C,解： 过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm),由勾股定理有：,AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2),AB0,AB=130(mm),答：两孔中心A，B的距离为130mm.,4.应用知识之学海无涯,5、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积,8,D,A,B,C,解：
5、设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），,由勾股定理得： X2+82=(16-X)2,即X2+64=256-32X+X2, X=6, SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48,【畅谈收获】,1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；,C,D,3、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,4.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4000,5000,5.在 ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,6 、一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长.,7、如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,求这个直角三角形各边的长.,再见,谢 谢 指 导！,