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1、21.2.3因式分解法,问题,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：m）为 10X-4.9X 根据上述规律,物体经过多少秒落回地面（精确到0.01S）?,2,解：设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0m。即,10X-4.9X2=0 ,方程的右边为0，左边可因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，而x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m,10X-4.9X2=0 ,x(10-4.9x)=0,x=0 或 10-4.9x=0,解得,x1=0, x2=,可以发
2、现，我们在解方程时所用到的方法，既不是配方法也不是公式法，那么像这种解方程的方法实际上就是因式分解法。,以上解方程的方法是前面我们所学的一元二次方程解法中的一种吗？,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a
3、2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,1,+a,+b,1,解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,解：x(x-2)+(x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 x-2=0 或 x+1=0 x1=2 , x2=-1,解：移项，合并同类项得： 4x2-1=0 (2x+1)(2x-1)=0 2x+1=0 或 2x-1=0,提公因式法,公式法（平方差公式）,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1、方程右边化为 。 2、将方程左边分解成两个 的乘积。 3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4、两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀：,练习1、用公式法解下列方程,书P14归纳,2.解一元二次方程的方法： 配方法 公式法 因式分解法,小 结：,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零左分解 两因式各求解,P14练习题1（1）（3）（4）（6）,课后作业：,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.,