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1、4.4 解直角三角形的应用（2）,1、我们登山时，平缓的坡感觉轻松，陡的坡感觉吃力，怎样用数量关系来衡量一个斜坡的倾斜程度呢？,新课引言,（）中的山坡比较陡,观察,（1）,（2）,2、一个双休日，小芳和小花进行登山活动，活动路线如图所示，小芳沿着BA的方向上山，小花沿着CA的方向上山。想一想图中哪个山坡比较陡？你的依据是什么？,从点P上坡走到点N时，升高的高度h与水平前进的距离l 的比叫作坡度，用i表示，,坡度越大，山坡越陡.,如何用数量来反映哪个山坡陡呢？,即,MPN叫作坡角,（坡度通常写成1： 的形式）,坡度与坡角有什么关系？,主题二、坡度坡角的初步应用,一山坡的坡度i=1:1.8,小刚从
2、山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升了多少米（精确到0.1米）？这座山坡的坡角是多少度（精确到1）,试试看：,解：用表示坡角的大小，由于： ,29 3在直角三角形PMN中，M=90 , P=29 3,PN=240m，sin= MN=240sin29 3116.5(m)答：小刚上升了约116.5m,这座山坡的坡角约等于29 3,例1有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6m,下底长为10m,高为2 m,那么此拦水坝的坡度和坡角分别是多少？,主题三、坡度、坡角的实际应用,练 习,如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽（即等腰梯形的上底长）为10.2m，路基的坡度i=1:1.6，
3、等腰梯形的高为6.2m求路基的底宽（精确到0.1m）和坡角（精确到1）,在等腰梯形ABCD中，从顶点D作下底AB的垂线，垂足为E,由于上底DC10.2m，高DE6.2m，,AE9.9（m）,例2.拦洪坝的横断面为梯形ABCD,已知上底BC=5m,迎水坡度 =1: ,背水坡度 i=1:1,坡高为4m，求:（1）下底AD的长（精确到m）,(2)迎水坡CD的长。（3）坡角，,解:tan =1: =30 CD=2CE=2 4=8m，由CE:DE=1: ,DE= CE=4,Rt BFA中，tanA=1:1, B=45 ,AF=BF=EC=4m. AD=DE+EF+FA=DE+CB+FA=4 +5+4=9+4,如图，水坝横断面为梯形，梯形上底长3米，高4米，又水坝迎水坡、背水坡坡度分别为1： ，和1：1求水坝横断面积。（结果用根号表示）。,变式练习：,小结 解坡度问题，关键是要知道坡度和坡角的概念及坡度坡角的关系。利用坡度的概念借助三角函数就可以轻松的求解。,