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1、应用随机模型方法预测汽车风噪声 第卷第期 年月计算物理 文章编号：（） 陈荣钱，伍贻兆，夏健 （南京航空航天大学航空宇航学院，南京） 摘要：采用随机模型方法，对简化汽车头部外形进行风噪声数值模拟将计算区域分为声源区域和传播区域，在 声源区域采用随机模型构造湍流脉动速度场，传播区域通过求解带源项的线化欧拉方程实现声波向外传播得到声 场解同直接模拟方法相比，该方法具有计算量小、计算所需内存少等优点数值模拟结果与实验数据吻合较好，验 证了该方法预测汽车风噪声的可行性，为研究实际汽车外形的风噪声问题打下基础 关键词：计算流体力学；计算气动声学；随机模型；线化欧拉方程；汽车风噪声 中图分类号：文献标识码
2、： 引言 在现代社会，汽车越来越普及，随之而来的汽车噪声问题日益突出，为此我国专门制定了等汽车噪声标准汽车的噪声来源主要有：发动机噪声、轮胎噪声以及汽车风噪声等在过去，发动机、轮胎噪声的研究比较成熟，取得了显著的降噪效果，而汽车风噪声的研究起步较晚已有研究表明，汽车风噪声与汽车速度的六次方成正比，当汽车高速行驶时，风噪声的表现尤其明显，因此汽车工程师越来越重视风噪声的研究和降低汽车风噪声是由于汽车行驶时，气流流过车体产生湍流，从而引起汽车的表面压强脉动产生的噪声汽车的表面压强脉动不仅会作为声源产生声波辐射到远场，影响到汽车周围的环境噪声水平，而且汽车的表面压强脉动也会通过汽车车身表面的缝隙以及
3、密封部件等向车内传递噪声，而且还会引起汽车车窗、挡风玻璃等部件的振动等向车内辐射噪声，因此汽车表面压强脉动会影响到车内乘客乘坐的舒适度旧。由此可以看出汽车的表面压强脉动是产生车外和车内噪声的一个重要来源在汽车设计阶段，汽车的表面压强脉动数据，是汽车工程师后续进行车外和车内噪声分析的重要参考数据在过去为了获得这些数据，汽车工程师主要是通用风洞试验得到随着计算流体力学（，）和计算气动声学（，）技术的发展，数值模拟已经成为一种重要的研究手段“。 近年来国际上提出了一种随机模型“方法该方法将整个计算区域分为声源区域和传播区域，在声源区域采用随机模型来构造湍流脉动速度场，在传播区域通过求解带源项的线化欧
4、拉方程实现声波向外传播该方法同直接数值模拟（）方法或者大涡模拟（）方法相比，由于计算所需的网格量较少，因此该方法的计算所需时间和计算所需内存都要少很多；另外与传统的非定常雷诺平均纳维斯托克斯模拟（）相比，该方法由于采用随机模型构造湍流脉动速度场，因此能够模拟非定常雷诺平均方程所无法模拟的声源信息，因此具有较高的计算精度目前该方法已被应用于预测翼型、多段翼和空腔噪声问题，叫和卜等人尝试采用随机模型方法预测了简化的汽车后视镜等汽车风噪声问题 本文采用随机模型方法，对汽车头部外形进行风噪声数值模拟研究首先通过求解方程得到时均流场，然后从得到的时均流场中提取信息，接着采用随机模型进行湍流脉动速度的重构
5、，再从重构的湍流脉动速度场中提取出声学源项，最后通过求解带源项的线化欧拉方程实现声波向外传播声场计算网格采用多块对接结构网格，线化欧拉方程的求解采用高精度有限差分格式，时间离散采用低耗散低色散的龙格一库塔 收稿日期：一；修回日期：一作者简介：陈荣钱（一），男，博士生，从事计算气动声学研究，： 万方数据 时间推进格式将数值模拟结果与实验数据进行对比，验证采用随机模型方法预测汽车头部风噪声的可行性，为将该方法应用于研究实际汽车外形的风噪声问题奠定基础 流场数值模拟 流场数值模拟采用的控制方程是守恒形式的可压缩方程，控制方程为 半（。（），（）：， 。 叫埘 耻 ， 删 ， ： 埘 ： 舻 删“ ，
6、 们） （） 眇肚 掣掣 御 御 邯缈一 （）埘 ： ， ，丁 ， ： ，（） ， 口 ，。埘七磊 后 塑盼 “秽训。口七 其中，秽，埘，丁分别表示流体的密度、三个方向的速度分量、压力和温度；。表示总能方程的求解采用格心格式的有限体积法，控制方程的空间离散采用的是格式，时间推进采用四步龙格一库塔显式时间推进本文采用湍流模型 声场数值模拟 声场数值模拟采用带源项的线化欧拉方程，具体公式： 。 ，彳 ， （） 埘 埘 肿肿 “ 秽正 埘 ， ）们） 埘埘）！埘埘 （） 印 胪胪 叫。删， ， ，。 秽 ， 埘 。秽、 “、 一 ， 秽 【瓦 埘面 埘 （） 型以 逆船 型眇其中、，、”、埘、表示声
7、场的密度扰动、各分量速度扰动和压力扰动，、移、埘表示湍流脉动速度三个方向的分量 线化欧拉方程的求解采用高精度有限差分格式空间导数的求解采用的是点阶色散关系保持（）格式，时间离散采用低耗散低色散的优化步龙格库塔”时间推进格式， ：们，？， 万方数据 计算物理第卷 ：，足：， ：”：足：， ；（） ？“： 由于格式是一种中心格式，需要加入高阶滤波器来保持格式稳定本文采用的点阶滤波器： 妒；：。妒（） 对物面边界和远场边界的处理方法是在两种边界外加入虚拟网格，这样边界点和内场点一样可以采用统一的计算格式进行求解物面边界条件采用的是无穿透边界条件；在远场边界，虚拟网格向外是逐渐拉伸的，形成一个缓冲区，
8、扰动在这个区域内被耗散，达到远场无反射的效果 随机模型 采用随机模型方法预测噪声的一个重要环节是构造湍流脉动速度场叫首先提出采用理论模型方法构造了湍流脉动速度州在研究声波在湍流脉动速度场的传播规律时，发展了的方法，将湍流脉动速度写成离散的傅里叶模态求和的形式，并引入了湍流能量谱，把公式中的各个参数和湍流能量谱联系起来，但只考虑了湍流脉动速度的空间相关性，没有考虑湍流脉动速度的时间相关性，同时也没有考虑对流影响此后随机模型的研究主要围绕如何构造随时间变化的湍流脉动速度即时间相关性和考虑对流影响两个方面展开副在方法的基础上进行改进，增加了在频域上对湍流脉动速度的过滤，使得到的湍流脉动速度不仅满足湍
9、流的空间相关性，而且也满足时间相关性，但该方法还是未考虑对流影响。在湍流脉动速度的构造公式中，增加了角频率项，这是和时间有关的项，因此构造的湍流脉动速度是随时间变化的一系列数据，同时该方法在公式中加入了当地流动速度，这项反映了对流的影响目前的方法得到了比较广泛的应用，因此本文的随机模型采用的方法下面将详细介绍该方法的具体实现过程 随机模型的思想是把湍流脉动速度口。（工，）在傅里叶波数空间内写成个傅里叶模态求和的形式，每个傅里叶模态是由随机数构造得到，湍流脉动速度构造的具体公式： 。（，）：。七。?（一。）砂。仃。，（） 表示模态数，“。，砂。，盯。分别表示波数空间中第凡阶模态的幅值、相位和指向
10、。表示第阶模态角频率。表示当地对流速度其中。的求解公式为“。、压疆两，（）（）表示能谱，本文采用的是冯一卡门能谱 础川譬而篙知， 五占，分别表示湍流耗散率，从流场信息中得到在本文中波数。是按指数形式分布， ，）其中为常数后。表示（）达到最大值时的波数。警争，其中一，表示湍流积分长度尺度 万广，（矗）一（矗。）（） （）。（七）（一），凡， 限于篇幅，文中未提到未知量的求法可参照文 搜索插值技术及声源区域的选取 流场信息从流场网格传递到声场网格上采用重叠网格搜索插值技术其中寻找声场网格点在流场网格中的单元采用的是一种基于的快速搜索技术流场信息插值到声场网格采用的插值万方数据 本文的声源区域是根据
11、湍动能的分布来判断的，即湍动能值大的区域就是声源产生的区域，这里采用的声源区域判断公式： 肜。， 其中表示汽车时均流场中湍动能的最大值（） 结果分析与讨论 采用随机模型方法，对汽车风噪声进行预测实际汽车的外形比较复杂，本文的目的在于验证采用随机模型方法研究汽车风噪声的可行性，因此本文选取简化的汽车头部外形如图所示，作为计算模型福特汽车公司的工程师对该模型进行了风洞实验研究，有实验数据可供对比下文为了叙述方便，将该模型统一称为楔形体模型 采用的直角坐标系如图中所示，其中楔形体模型的前缘点取为坐标原点，、点是位于楔形体侧面上的两个监测点，其坐标如表所列图是楔形体模型的三视图，图中详细标注了楔形体模
12、型各条边的具体长度尺寸 舶回 卜? 图楔形体模型 图楔形体模型的三视图弛 楔形体模型的计算状态是：速度是“，雷诺数（参考长度是楔形体的长度：）是流场和声场计算网格采用的都是多块对接结构网格楔形体模型的流场计算网格单元总数是楔形体模型的声场网格共分成块，网格的单元总数是 声场计算全场采用统一的时间步长为 图是求解雷诺平均方程得到的表面压力分布图图是楔形体模型的石方向各个截面的压强脉动分布图可以看出，在楔形体模型的两侧有声波产生，然后向外传播随着截面沿着楔形体向戈轴正方向推移，声波产生的区域由楔形体模型下方逐渐发展到楔形体上方也产生声波图是方向各个截面的压力脉 寰监测点的坐标 川髑血协、 ： ：删
13、涸圈目 图表面压力分布 万方数据 计算物理第卷 动分布图由图可以看出，声源主要集中在楔形体模型的两侧壁面附近，不断有声波产生并向外传播，而且在楔形体模型的底部，声波的强度较大图是方向各 个截面的压强脉动分布图可以看出在楔形体的侧面 声波的强度较大，并且声源区域沿着楔形体模型的前缘斜坡向后发展到楔形体模型的上方 图是楔形体侧面监测点、两个点的频谱图，观察图可以看出 ）两个监测点的计算频谱图与实验频谱图的总体分布趋势是一致的，都是由低频段声压级高逐渐过 渡到高频段声压低，说明了采用随机模型方法在低频和高频段都能反映出汽车风噪声的声压级分布特性 ）数值模拟结果在较宽的频率范围内与实验数据都比较吻合，
14、说明采用随机模型方法可以在较宽频率范围内预测汽车风噪声的声压级水平，这就为汽车设计师后续进行汽车车内和车外声学分析提供了很好的参考数据 一舅擘 一 圈豳隧霞鹱羹雪璧薹鍪：二： 图 方向各个截面的压强脉动分布（） 茹 ）可以看到在高频区域，数值模拟结果较实验数据偏大，后续将考虑对该方法进行进一步改进，以期提高其预测汽车风噪声的高频部分的效果 为了进一步分析本文方法的计算效率，将该文方法与另一种声场计算方法大涡模拟方法作了对比首先分析两种方法所需的网格量：就目前公开发表的文献来看，大涡模拟所需的网格量十分巨大，如文采用大涡模拟方法计算雷诺数为的圆柱绕流时，采用的网格量已达万，而本文的计算模型外形较
15、圆柱显然复杂得多，且雷诺数更高（为），可以估计，采用大涡模拟方法预测本文所关心的汽车风噪声时，网格量将远大于万，而本文所展示的结果是采用万的网格得到的，因此在网格量要求方 面，本文方法较大涡模拟方法有优势另外就计算时间步长而言，大涡模拟方法要求距离物面的第一层网格 的应小于，而本文声场网格距离物面的第一层网格若按照流场相同的计算方法换算），大得多，更大的值意味着第一层网格更大，相应的计算时间步长也可以取得更大，由此计算步数可以更少，从而节约 一一口口 俨劬 曩曩飘 谶鋈漆溱港嚣； 霞誓警盗誓 隧鼹餐整霪藿霪蚕：二：！？二 豳鳃鳃鹱霎慧蚕二二二：二： 图 方向各个截面的压强脉动分布（） ， 图。
16、方向各个截面的压强脉动分布（） 万方数据 第期 罩 鼍 弓景 打 ， 图监测点的频谱 运行时间以上分析可知，本文方法的优势在于能够在较短的时间内完成声场计算，并且数值模拟结果与实验数据总体吻合，从而满足实际工程应用要求，因此该方法具有实际工程应用价值 结论与展望 应用随机模型方法对简化的汽车头部外形进行了风噪声数值模拟研究数值模拟结果和实验数据总体吻合，验证了采用该方法预测汽车风噪声的可行性，为后续研究其他的风噪声问题打下基础进一步的工作，拟在此基础上开展汽车带有后视镜的较复杂外形的风噪声数值模拟研究 参考文献 杨万里，李明江，刘国庆乘用车风噪声模拟研究华中科技大学学报（自然科学版），（）：陆森林车辆外部气流噪声及表面脉动压力的研究镇江市：江苏大学， ， ， ， 卜矗 陀 一， 璐 ： ， 一， ， ，（）： 肌硝 ， ， 一， ， ， ， ，“， 缸缸 耵黟 ， ，玛，他 ， 糟玎吕 万方数据 计算物理第卷 ，： ， ，（）： ，（）：， ： ，（）：， ，（）： 田书玲基于非结构网格方法的重叠网格算法研究南京：南京航空航天大学，? 一， ， （厂口，巧打秽，苫），口“拓，口如，、，口，口） ： ，：， 瑚 ， ， ： ； ：一一：辨把：一 万方数据