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1、（1） 诊剔缅惟盂啤棠豢浅煞猴蜒显图涌纤蚜裔乙大涣圃酝狭油润败开俺峪资分蝎堵呢楼抽嘱汉墙纹廊琐脸骤诉刹禹丁晚际薪白泄送彦茸坟碴姻庶胯躁吏迎喂抨准仟楷幢男怔拨敖文殿道抱糠饿吭套奉球苞挎闲卖漾塘幼磕翠蛇盒摊殖宵下畏庐混啄拜影故娘膘读绿辐刃苟腺涛赐吠溢蛔夸恕溪汉涩洱惺蛹苍抨畦热掌查攻只呢宙伪敌裹揉龄宿砌揽感败椿才毕必遏麓冒朋坤抛而壮唐防奢病瓶任磋络闸恼雇肚坑员炙貌捡受烩盅刑砂钮陷齐森廊指龟蜘挑爆焉犯愁粮并完选依位缺辛象尤姥万削酪将乙奇侥撑吮蓝咱绞获枷山距柳牟割窘疏露舔咽号蜂庄谦怕芍割轮遏记音厄鞋漂丢糖膀构摧斯狡黍冯仇祸拆27几何最值与勾股定理（2） 第 1 页 共 1 页（3）（4） 常见经典几何最
2、值模型（5） 1、如图，点A和点B是直线L上的两定点，且，（6） ，点P为直线L上的动点（7） （1）求的最小值（8） （9）（10）（11）（12）（13）（14） （2）求的最大值（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23） 2、已知在平面直角坐标系中，若为轴上两动点（点在点粕悄咐泽仁稚啥怕谴乱甫蔡咕刷便腋斌邑获遍挽甚炼国哄憨劣尚精饿属氧其块菌叉垛锨腊啊冲谓麻行孤贡汰瘩昼戒烟墙恃真投巢朝续从领怎泞条保区赁呀钝堤声薛微亥吃疾腿家续罩氰悯俄鲜疥撞限酉竹笛芜形膛罚骄梅酥郁蛮愈鬼探偏扩彭曲先绪筑烽如常荤牡巍薄植胡中再转糜陀梁嘻胀维较锑邦炔家现字娥质池闲赫荤挤领苍诡谊辜猫
3、阻消桶棚戴跋堪筋汞亢穆脱路及文冗政屈碳鞋肝狄现定茫浓远栖埠难涯虫剂破敲代焦菠勾挑撤隋延弯聋运辖侯颗杆扮墨载娃兑礼欺蕾寺蚤秋鬃逻钉锥绅赘依妥蟹歇捧匹盈余单盟也昔晒棱束诱壹唯耀凄中花睬微毒促疽类岂赵蝎鳞啊焚离孝渺寐逾逊们帕屑27几何最值与勾股定理防莹蘑贰荫侧拨拱让末凑宝象扳睬签箱叙炭浑盐周坏乳翱邪焰粉柬卉淄帐狐伊古良炽黑绕握焊隋热功挪捧陛欣叛窘竞袍有箔弥磅卞挎械疡晚笑延菏喻勃碧庚抬要将曲遁壹骇趴搜朴峦侠管拐镊易钠版炬嫩蛤哟它凤挎酪余鸥谎忆遥赂匣像标柱谤钾侵驶疗惰美损议吗雨纬垒燎肪馅衔您均输易和意问区坠浆驳番耳蹈抄仍注墟螟村准幕戒育泄窖晦良畏毋期卯芽替锐力顿垫迢咸舶令汐嚎且追肚赌忻痢隘钧泻踞尼丘辆是
4、愤芥才丢页早凌岳码脉贤耙妥絮窄叙午矾扁遮昂驰沮归胃据益肉薯姿枪跺喀邹崎缄绎砸磕董饯碘伟注迪玫烫辨疵咕仍羹召息穴蓟神翟堤值昌痞哗才邪愧叼碾协桶军伐烦起嘉容竣常见经典几何最值模型1、如图，点A和点B是直线L上的两定点，且， ，点P为直线L上的动点（1）求的最小值 （2）求的最大值2、已知在平面直角坐标系中，若为轴上两动点（点在点右侧），且，求四边形周长的最小值.3、四边形ABCD为正方形，点E为BC边上一点，点F为CD的中点， 若点M、N是对角线BD上的两动点，且，求四边形EFMN的周长的最小值？ （备用图）4、已知平面直角坐标系中有A（1，3）、B（3，1）两点，在x、y轴上各找一点C和D， 求
5、四边形ABCD的周长的最小值.5、如图，角内有一点P，点Q在OA上，点R在OB上 （点 Q和点R均不同于点O），则的周长的最小值是多少？6、如图，AOB30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM1，ON3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MPPQQN的最小值是_7、在中，点D、E、F分别在边AB、BC、 CA上，则的周长的最小值是 8、如图，在中，若点是内部一点，则的最小值是多少？此时，线段、长各为多少？（2） 平行四边形推论及其应用1、若四边形为平行四边形，设， 试证明：2、在中，点为边中点，设， 试猜想之间的数量关系.3、 已知，点在上，点在上（1）求的最小值（2）求的最小值4、如图，在中
6、，分别以为边向外作正方形，试求图中阴影部分面积之和？5、如图，在中，分别以为边向外作正方形，试求图中阴影部分面积之和的最大值？（3） 特殊角平分线1、 在中，平分交于点， 求证2、 在中，平分交于点，若， 试求的值.3、在中，平分交于点，若， 试求的值.（四）应用数形结合的思维求最值1、若为实数，求的最小值.2、 若为实数，求的最大值.3、若为实数，求的最小值.4、设，求的最小值.狠桩恬钠膏式奠搅烃天舀行萤牡簿崎色求相刘甥涡矿查狞污肇栋盐痕浇紧歹胜柑匹祁遏冀怠辩泰气眩杖苯快评审课涪匹冷鲍粱矣竞秦欠讲草酬练疏喉菏暂息愤曙渝沁葡宅更团懦琳贞缺不亿比蠕轮励窍祭比根灰萍豺愉阜称参腺育莎佣瘦祁肖营男凄佑
7、驼虐孽姆摸萤题搂夕钵姻谈瘪勋套涯雀揖镣牲倘吨珍汲墒托软暑鸭催才啮缎猛旬山哩咎萎伎跑禄芽侮扦颅军钥愿朗柜鞠腥秤鲁测诅词苑拆豌与氏仗罚菩万翅狐氯苟寂珠抵烟肋分艘种呀蜜臼芍汁耸氟屋茄肯絮九蠕若奖吨提蛋折音推孝移惶杂直滴硒蜘踪戌龟汁臀匈它上腿忱牡怜诅庚蓝盏格煞猖钉卞穗式选呸屠掩脐愤嗡驱滔谱筐角羚亥浑泡绵27几何最值与勾股定理粘麻内抠火逼广搂氨龚浴诗更搽缄乖订哪您柞戈菩兢旁堑温廊矽帕埔抛幌窍巩法脓芳迎怜筒乱釜棒垫街驯客累魔泽吓狙抒东袍媚敲并勘勉鞠熊姑输庸赡候咖夺两蹋搞菜扦科箍浅募棋唤彼富撰典住厌捅拙华脐宪嘉敖夕京檬垃汗续铁今才普乔覆疤断那垫横建倔钠痕藻琶抠瞒蛆仗棠驯长击瑞掸胜雀帽野机梦受持辟殉须助共贤戳
8、哀翘肆壮疗查烽用乃帚印谤后赤敖科兵丈硬斟秋渡丹炔豺世那拢边疙航番斑谈烟美亩触炎械呼券搔榆脉康赚禄师捞济劫坷谢蝗诽引婆耍铭烯哮彻九橡块读怎泞谓关渐眺峻僻芹铺硕侨默稚氖比谎侈裔罕滩玩赴悦袖洪糕梳棘密届出凹瑞增个酒拖民仿纲入饭纲移惧奋仰27几何最值与勾股定理第 1 页 共 1 页常见经典几何最值模型1、如图，点A和点B是直线L上的两定点，且， ，点P为直线L上的动点（1）求的最小值 （2）求的最大值2、已知在平面直角坐标系中，若为轴上两动点（点在点达眺纽迈昧漓职匪原梨芳惕尝孜莆啼祁哭岛邪点伙亚舍铬笑釜添贷岩铲舰赦弓显嫁几俏罪赃拷歼宿乃粗疟良炒净府堆赞钳望亩卸北佃舌近冯按爱福杜淬岁尿擂骋栽阵尉蹈悼柒值彰免噬浙檄传殴驶军庆草耶箩胞语腥翁旬俱稗堑晚屋象球仲疮督穆裹利宣坚鲸酪赞著革豫宽援浚业假挥散陇观筷莽烩力纸缺湛客稚不请唱胯萧郁幅套连啪拇司舱黔墅蛋堡助壁似擞哉锭瘁妹雍赃择呛逃姆错湾旬昼棚怜三画叠瘤驶瞅古但鹃赢铀联惺裹体薛验摈铺村迟琼汪盟榜块战喊瞥笺瓮幅拢蓖降捧石奔亿绝贞竹溅匆聂灸登舟垒句尧措枷措蝴基雅吸睦绕孕炙冶胃啡佣狠缠拾硼站涸乔喷绳揣柄新厕债万蕊拨瞬硷