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1、你今年几岁了【教学目标】 ：1、 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2、 通过观察，归纳一元一次方程的概念。【教学重点】 ：通过丰富的实例，建立一元一次方程展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。【教学难点】 ：正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用。【教法学法】 ：教法：引导探索研究发现法。学法：主动探索研究发现法。【学前准备】 ：小黑板。【教学过程】 ：一、创设情景、引入课题游戏： 展示某月日历，让学生说出任意一行或一列相邻3个数的和，则老师可迅速告诉你这三天是几号。想一想 老师的年龄乘2减去5得数是75，你能告诉老师今年多大了吗？归纳 含有未知数等式叫做方
2、程。我们在前面学过代数式、等式和方程，它们有什么区别和联系呢？刚才的“日历中的问题”和“猜我的年龄”大家已能体会到用方程作为实际问题的数学模型的作用，接下来，我们再来看几个实际问题，看看大家能否将这些实际问题转化为数学模型即方程。二、板书课题、出示例题 例1小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽程后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程： 。例2第五次全国人口普查统计数据截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.9%，问1990年6月底每10万人中约有多
3、少人具有大学文化程度？如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。例3某学校的操场是长方形的，它的周长是310米，长比宽长25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果我设这个足球场的宽为x米，长就为多少米呢？由此可得到方程是。上面几个例子，我们将实际问题转化成了数学模型方程。现在，我们一块来观察这些方程：；，这些方程都有共同的特点是什么呢？只含一个未知数，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。我们这一章主要学习的就是一元一次方程。三、课堂练习：列方程，并判断所列方程是否为一元一次方程：（1） 某数的与1的和是3（2） 某数的4倍等于某数的3倍与7
4、的差（3） 把某数增加20%后比这数的80%大5（4） 某数与2的和的，比某数的2倍与3的差的大1师生共析列方程时，首先要审清题意，分清已知和未知及它们的数量关系，从而找到等量关系，把未知数设一字母表示，然后把未知数看作是已知数，根据等量关系列出方程即可，列方程时一定要抓住关键词，如“是的几倍”；“是的几分之几（百分之几）”；四、小结 这节课每种实际问题的分析，体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。进一步归纳总结方程的描述性的定义以及一元一次方程的定义，感受到数学具有适用性。五、课后作业 课本习题5.1【板书设计】 ：51你今年几岁了例1解：设大约X周后树苗长高到1米，由此可得方程：
5、40+5X=100例2解：设1990年6月底每10万人中约有X人具有大学文化程度，那么得到方程：（1+153.94%）X=3611例3解：设这个足球场要宽为X米，那么长为（X+25）米，由此可得方程：2X+(X+25)=310小结：在一个方程中，只含有一个未知数（元）并且未知数的指数是1次，这样的方程叫一元一次方程。【联系拓广】 ：1、百年问题：我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”，请问这群羊有多少头？2、学生问老师多少岁了，老师说：我像你这么大的时候，你才4岁；你到我这么大的时候，我就58岁了，请你算一算，老师、学生各多少岁？3：有两棵古柏树，500年前有个学者说：这两棵柏树年龄的和是4000岁；年龄的差是1000年。如果他的说法是正确的，请你算一算，这两棵柏树现在多少岁？【教学反思】3