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1、课时一的教学反思 钟圣弟一、教学流程：1、课题导入从在北京召开的第24界国际数学家大会的会标上，（会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的)让学生在这个图案中找出一些相等关系或不等关系。2.讲授新课（1）问题探究探究图形中的不等关系。（2） 思考证明：你能给出它的证明吗？利用不等式性质或作差法证明（3） 。特别的，如果,我们用分别代替，可得，并让学生思考证明。（4）理解基本不等式的几何意义探究：课本第98页的“探究”在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=,BC=。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？得出结论：基本不等式几何意义是
2、“半径不小于半弦”3、应用举例例1 设，给出下列不等式：(1) ；(2) .其中恒成立的是 。通过分析得出：基本不等式的适用范围：一正二定三相等。例2、（1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短篱笆是多少？（2）一段长为的篱笆围成一矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？让学生体会实际应用并得出结论（1）积定和最小；（2）和定积最大。4、随堂练习1.判断正误：（1）。 （ ）（2）. （ ）（3）. （ ）2.课本100页练习第2题5、课时小结本节课，我们学习了重要不等式；两正数的算术平均数（），几何平均数（）及它们的关
3、系（）.它们成立的条件不同，前者只要求都是实数，而后者要求都是正数.它们既是不等式变形的基本工具，又是求函数最值的重要工具(下一节我们将学习它们的应用).6、 作业二、设计目的：通过实例探究抽象基本不等式；让学生体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣，学会推导并掌握基本不等式，是对前面知识的复习和应用，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握一些简单的应用，让学生体会知识的作用，提高应用意识，并准确掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；从而培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。三、教学重点：应用数形结合的思想理解不等式，
4、并从不同角度探索不等式的证明过程；让学生讨论，启发学生用不同的方法去探究，并板书不同证法，开拓学生思维，从而突出重点。教学难点：基本不等式等号成立条件。利用的几何意义和例1 ，让学生体会等号成立条件，突破难点。4、 教学方法:启发式的讨论法和讲授法。因知识的生成性和系统性，所以选择这种教法。5、 对学法的指导：1、对学生的思维进行引导，2、对知识的严谨性进行指导，3、对知识的应用进行规范要求和熟练性要求。希望通过指导学法提高学习数学的兴趣，培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。6、 通过本节课的教学，让学生理解基本不等式的导出和证明，初步了解应用，深刻理解基本不等式的成立条件和应用规范。教学中，应用讨论启发学生探究，注意了知识的生成性。对教师也有很大的启发：1、教学中，教师要相信学生尊重学生，他们有思想，也有能力解决问题，他们的思维比我们预想的还要活跃。2、培养能力比传授知识更为重要。3、这种教学的效率明显高于满堂灌，这是有效教学应用的成功。 以后教学中要多注意方法，注意教学的有效性。