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1、第六章 平行四边形 平行四边形的判定(一),复习,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2平行四边形还有哪些性质？,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的定义既是性质也是判定，它可以作为平行四边形的判定，判定一个四边形是平行四边形,回顾梳理,平行四边形有哪些性质:,2.平行四边形的对边相等,1.平行四边形的对边平行,3.平行四边形的对角相等,4.平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形AB=CD；AD=BC,四边形ABCD是平行四边形ABCD；ADBC,四边形ABCD是平行四边形 OA=OC；OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,定理探索:,工具:两对长
2、度分别相等的线段. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？,思考1.你能证明你所摆出的四边形是平行四边形吗？,猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,活动1,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD., 四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,证明:连接BD.,在ABD和CDB中, AB=CD AD=CB BD=DB, ABDCDB, 1=2 3=4, ABCD ADCB,证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,用几何语言表述： AB=CD，AD=BC 四边
3、形ABCD是平行四边形,工具: 两根长度相等的线段,两条平行线(可利用横格线）. 动手: 1.利用两根长度相等的线段，能摆出以线段端点为顶点的平行四边形吗? 3.利用两根长度相等的线段和两条平行线,能摆出 以线段端点为顶点的平行四边形吗?,定理探索:,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,思考： 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？,活动2,已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD., 四边形ABCD是平行四边形,证明：连接AC., ABCD, BAC=DCA,又 AB=CD ， AC=CA, ABCCDA, BC=AD,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,证明
4、：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,用几何语言表述 ： ABCD ，AB=CD 四边形ABCD是平行四边形,应用,例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形., 四边形BFDE是平行四边形,证明： 四边形ABCD是平行四边形, AD=CB AD/BC,又E、F分别是AD和BC的 中点, DE=BF,又EDBF,1. 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的， 分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗? 为什么?,随堂
5、练习,2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？,3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的 三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明 理由,反思与总结,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的，这样的探索过程对你有 什么启发？ （3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数 学、发现结论的常用方法,平行四边形的判定方法,2、平行四边形判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,3、平行四边形判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,1、定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,作业,1-32号： （1）第142-143页习题6.3的第1、2、3题； （2）第158页第1、2题,33-62号：课本第142-143页 （1）随堂练习题第1、2题； （2）习题6.4的第1题；,再见,