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1、广东仲元中学2011届高三理科数学加餐训练（三）（第五周）班级 姓名 1若，其中，函数，且的图象关于直线对称（1）求的解析式及的单调区间；（2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值2某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对
2、值称为列车在该站的运行误差。 （I）分别写出列车在B、C两站的运行误差（II）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求的取值范围3设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和4已知函数（1）求证函数在区间0，1上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e2.7，1.6，e0.31.3）（2）如果命题：，是假命题，试求实数的取值范围.5函数的图象关于点中心对称。而且（1） 求实数的值；（2） 设在处的切线为，与坐标轴所围成的三角形面积为，探究有无最大（小）值。若有，请求出；若无，请说明理由。（3） 对于任意实数，判断与的大小，并给出证明。