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1、机工社熊诗波机械工程测试技术,机工社,熊诗波、黄长艺版,最新版,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,2,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,3,第一节 数字信号处理的基本步骤,数字信号处理的基本步骤如图5-1所示。,预处理,A/D转换,数字信号处理器 或计算机,结果显示,A/D转换,预处理,X(t),y(t),图5-1,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,4,预处理包括：,第一节 数字信号处理的基本步骤,1）电压幅值调理，以便适宜于采样，总是希望电压-峰值做够大，以便充分利用A/D转换器的精确度。 2）必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。 3)隔离信号中的直流分量（如果所测信号中
2、不应有直流分量） 4）如果信号经过调制，则应先行解调。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,5,第二节 信号数字化出现的问题,一、概述,设模拟信号X(t)的傅里叶变换为X(f)，如图5-2所示。采样就是用一个等时距的周期脉冲序列s(t)去乘x(t),图5-2,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,6,窗函数w(t)的傅里叶变换W(f)如图5-5所示。,第二节 信号数字化出现的问题,一、概述,图5-5,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,7,第二节 信号数字化出现的问题,一、概述,时域相乘对应着频域卷积，因此进入计算机的信号为x(t) s(t) wx(t)，是长度为N的离散信号，如图5-6所示。,
3、图5-6,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,8,频域采样函数及其时域函数如图5-7所示。,第二节 信号数字化出现的问题,一、概述,图5-7,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,9,DFT后的频谱及其时域函数x(t)如图5-8所示。,第二节 信号数字化出现的问题,一、概述,图5-8,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,10,第二节 信号数字化出现的问题,二、 时域采样、混叠和采样定理,采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。,采样间隔的选择是一个重要的问题。若采样间隔太小或者过大就会出现所谓的混叠现象。,长度为T的连续时间信号x（t），从点t=0开始采样，采样得到的离散时间序列为x（n）,
4、n = 0，1，2，N-1,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,11,混淆现象，如图5-9所示。,第二节 信号数字化出现的问题,二、 时域采样、混叠和采样定理,图5-9,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,12,如果要求不产生频率混叠首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带宽的信号，如图5-10所示。,第二节 信号数字化出现的问题,二、 时域采样、混叠和采样定理,图5-10,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,13,第二节 信号数字化出现的问题,三、量化和量化误差,采样所得的离散信号的电压幅值，若用二进制数码组来表示：就使离散信号变成数字信号，这一过程称为量化。,机工社熊诗波机械工程测试技术
5、第五章,14,第二节 信号数字化出现的问题,四、截断、泄露和窗函数,由于实际只能对有限的信号进行处理，所以必须截断过长的信号时间历程。截断就是将信号乘以时域的有限宽距形窗函数。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,15,第二节 信号数字化出现的问题,五、 频域采样、时域周期延拓和栅栏效应,经过时域采样和截断后，其频谱在频域是连续的。如果要用数字描述频谱，这就意味着首先必须使频率离散化，实行频域采样。,这一过程相当于在时域中将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓。对一函数实行采样，其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，这种现象被称为栅栏效应。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,16,第二节 信号数
6、字化出现的问题,六、频率分辨率、整周期截断,频率采样间隔越小，频率分辨率越高，被“挡住”的频率成分越少。对周期信号实行整周期截断是获得准确频谱的先决条件。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,17,第三节 相关分析及其应用,一、两个随机变量的相关系数,两个变量之间若存在一一对应的关系，则称两者存在着函数关系。 当两个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一个变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着相关关系。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,18,第三节 相关分析及其应用,一、两个随机变量的相关系数,图5-11表示由两个随机变量x和y组成
7、的数据点的分布情况。,图5-11,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,19,第三节 相关分析及其应用,二、信号的自相关函数,信号的自相关如图5-12所示。,图5-12,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,20,第三节 相关分析及其应用,二、信号的自相关函数,自相关函数的性质如图5-13所示。,图5-13,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,21,第三节 相关分析及其应用,二、信号的自相关函数,图5-14所示的是4种典型信号的自相关函数。,图5-14,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,22,第三节 相关分析及其应用,二、信号的自相关函数,图5-15a是某一机械加工表面粗糙度的波形。,图5-15
8、,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,23,第三节 相关分析及其应用,三、两信号的互相关函数,互相关函数的性质可用图5-16来表示。,图5-16,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,24,第三节 相关分析及其应用,三、两信号的互相关函数,图5-17是测定热轧钢带运动速度的示意图。,图5-17,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,25,第三节 相关分析及其应用,四、相关函数估计,按照定义，相关函数应该在无穷长的时间内进行观察和计算。对于随机信号，可用有限时间内样本记录所求得的相关函数值来作为随机信号相关函数的估计。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,26,第四节 功率谱分析及其应用,一、自功率
9、谱密度函数,1.定义及其物理意义,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,27,第四节 功率谱分析及其应用,一、自功率谱密度函数,1.定义及其物理意义,如图5-19所示，Sx(f)曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平均功率，Sx(f)就是信号的功率密度沿频率轴的分布，故称Sx(f)为自功率谱密度函数。,图5-19,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,28,第四节 功率谱分析及其应用,一、自功率谱密度函数,2.巴塞伐尔定理,在时域中计算的信号总能量等于：在频域中计算的信号总能量，这就是巴塞伐尔定理。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,29,第四节 功率谱分析及其应用,一、自功率谱密度函数,3.功
10、率谱的估计,无法按公式来计算随机过程的功率谱：只能用有限长度T的样本记录来计算样本功率，并以此作为信号功率谱的初步估计。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,30,第四节 功率谱分析及其应用,一、自功率谱密度函数,4.应用,自功率谱密度所反映的是信号幅值的平方。因此其频域特征更为明显。 幅值谱与自功率谱，如图5-20所示。,图5-20,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,31,第四节 功率谱分析及其应用,一、自功率谱密度函数,4.应用,理想的单输入、单输出系统如图5-21所示。,图5-21,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,第四节 功率谱分析及其应用,二、互谱密度函数,1.定义,如果互相关函
11、数满足傅里叶变换的条件，则定义,Sxy(f)称为信号x(t)和y(t)的互谱密度函数，简称互谱。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,第四节 功率谱分析及其应用,二、互谱密度函数,2.应用,一个测试系统受到外界干扰如图5-22所示。,图5-22,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,第四节 功率谱分析及其应用,二、互谱密度函数,2.应用,图5-23是船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉冲间的相干分析。,图5-23,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,35,第五节 现代信号分析方法简介,一、功率谱估计的现代方法,1.非参数方法,（1） 多窗口法（2） 子空间法,2 . 参数方法,参数方法是选择一个接近实际样本的随机过程的模型。在此模型的基础上，从观测数据中估计出模型的参数，进而得到一个较好的谱估计值。,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,36,第五节 现代信号分析方法简介,二、时频分析,1、短时傅立叶变换（SSTFT）,2、小波变换,3、Wigner-Ville分布,机工社熊诗波机械工程测试技术第五章,37,第五节 现代信号分析方法简介,三、统计信号处理,在大多数情况下，信号往往混有随机噪声。由于信号和噪声的随机特性，需要采用统计的方法来分析处理。,