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1、牛顿环的应用,1,例题二 增透、增反膜,例题三 牛顿环的应用,例题四 迈克耳孙干涉仪的应用,提纲,二 分振幅薄膜等厚干涉,2 牛顿环,15-6 迈克耳孙干涉仪,一 迈克耳孙干涉仪的结构及原理,二 迈克耳孙干涉仪的干涉条纹,本次课件用1学时,牛顿环的应用,2,例题：二 增透、增反膜,问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,已知：用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。,解：因为 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：,代入k 和 n2 求得：,牛顿环的应用,3,此膜对反
2、射光相干相长的条件：,可见光波长范围 400700nm,波长412.5nm的可见光有增反。,结果,问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,牛顿环的应用,4,2 牛顿环,明环中心,暗环中心,牛顿环的应用,5,在实际观察中常测牛顿环的半径 它与 和凸球面的半径 的关系：,略去二阶小量 并微分得：,代入明暗环公式得：,明环中心,暗环中心,结论,牛顿环中心为暗环，级次最低。离开中心 愈远，程差愈大，圆条纹间距愈小，即愈 密。其透射光也有干涉，明暗条纹互补。,牛顿环的应用,6,例题：三 牛顿环的应用,已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中
3、心往外数第 k 级明环 的半径 , k 级往上数 第16 个明环半径 ， 平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：紫光的波长？,解：根据明环半径公式：,牛顿环的应用,7,G1和G2是两块材料相同 厚薄均匀、几何形状完 全相同的光学平晶。,G1一侧镀有半透半反的薄 银层。与水平方向成45o角 放置；G2称为补偿板。,在G1镀银层上M1的虚象M1,二 迈克耳孙干涉仪的干涉条纹,15-6 迈克耳孙干涉仪,一 迈克耳孙干涉仪的结构及原理,一束光在A处分振幅形成的两束光和的光程差，就相当于 由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。,牛顿环的应用,8,它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有 可
4、能得到 d=0，d=常数，d常数（如劈尖）对 应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。,当 时,当 d 较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。,当 每减少 时，中央条纹对应的 值就要减少1，原来 位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。,当 、 不平行时，将看到平行于 和 交线的等间距 的直线形等厚干涉条纹。,当 每平移 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中 某一固定直线，条纹移动的数目m 与M1 镜平移的距离关系为：,牛顿环的应用,9,例题：四 迈克耳孙干涉仪的应用,在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10 厘米长的 玻璃管 A、B ，其中一个 抽成真空，另一个在充以 一个大
5、气压空气的过程中 观察到107.2 条条纹移动， 所用波长为546nm。求空气的折射率？,解：设空气的折射率为 n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个 波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳孙干涉仪的两臂中 便于插放待测样品，由条 纹的变化测量有关参数。 精度高。,牛顿环的应用,10,在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以 精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文 学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体 的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。,1960年国际计量会议上规定用氪-86在液氮温度下 的2p10-5d5的橙色光在真空中的波长 的1,650,763.73 倍做为长度的标准单位。,使精度提高了两个数量级由10-710 -9米。,现在国际上规定将光在真空中以 c-1 秒所 飞行的长度定义为 1标准米。,