《21平面向量的实际背景及基本概念.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21平面向量的实际背景及基本概念.pptx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念,C,2.1.1 向量的物理背景与概念,思考:时间,路程,功,质量,速度,加速度是向量吗?,向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,没有方向的量.,由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,而且不同的点表示不同的数量.,对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例(标度)画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向.,-1,2,3,2.1.2 向量的几何表示,有向线段的三个要素：起点,方向,长度,A(起点),B(终点),带有方向的线段叫做有向线段. 以A为起点B为终点的有向线段记作AB,其长度记作|A
2、B|.,1、向量的几何表示:用有向线段表示.,2、向量的字母表示: (1)a,b,c, (2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如AB,CD.,a,思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,2.1.2 向量的几何表示,单位向量都相等吗？,向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.,2.1.2 向量的几何表示,向量AB( a )的大小,也就是向量AB( a )的长度(或称模),记作|AB|(|a|). 长度为0的向量叫做零向量,记作0. 长度等于1个单位的向量,叫做单位向量.,1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量.,判断题,2.向量的模是一个正实数.,3.若|a
3、|b|,则ab.,2.1.2 向量的几何表示,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.,a,b,c,平行向量又叫做共线向量.,(1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.,记作 abc.,规定:0与任一向量平行.,问:把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O,这时它们是不是平行向量？,2.1.3 相等向量与共线向量,a,b,c,A,B,C,向量相等 向量平行,平行向量一定是相等向量吗?,(2)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.,记作:a=b.,规定:0=0.,a,b,a,2.1.3 相等向量与共线向量,2.若AB,CD共线,则A,B,C,D必在同一直线上吗？,b,2.1.3 相等向量与共线向量,例1、判断下列命题对错： ( )1.若a=b,且b=c,则a=c; ( )2.若ab,且bc,则ac; ( )3.若|a|=0,则a=0; ( )4.若|a|=|b|,则a=b.,11个,例2、如图设O是正六边形ABCDEF的中心,写出图中与向量OA相等的向量.,OA =DO =CB,2.1.3 相等向量与共线向量,变式1:与向量OA长度相等的向量有多少个？,变式2:是否存在与向量OA长度相等,方向相反的向量？,存在,为FE.,变式3:与向量OA长度相等的共线向量有哪些？,CB,DO,FE,作业,乐学七中2.1活页,