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1、,真,假,真,假,假,真,2.全称量词与存在量词 命题中的“对所有”、“任意一个”等短语叫做 量词，用符号 “ ”表示.“存在”、“至少有一个”等短语叫做 量词，用符号 “ ”表示. 含有 量词的命题叫做全称命题. 全称命题：“对M中任意一个x，有p (x)成立”可用符号简记为 x M，p (x). 特称命题：“存在M中的一个x，使p (x)成立”可用符号简记为 x M，p (x). 全称命题p: x M，p (x)，它的否定 p: ，是 命题. 特称命题p: x M，p (x)，它的否定 p: ，是 命题.,全称,存在,A,全称,A,特称,全称,1.写出下列命题的否定，并指出它的真假. (1
2、)p: N ，x3x2; (2)q: x R，x2-x+10.,2.命题“三角形中最多有一个内角是钝角”的否定是（ ） A.有两个内角是钝角 B.有三个内角是钝角 C.至少有两个内角是钝角 D.没有一个内角是钝角,【解析】命题的否定是对结论的否定，“最多有一个”的否定是“至少有两个”，故选C .,【答案】C,【答案】,【答案】 2个,【点评】关键是判断组成复合命题的简单命题的真假.,【学生展示1】已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(0a1)的图象必过点（-1，1）；命题q:如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，那么函数y=f (x)的图象关于点（3，0）对称，则（ ） A. “p
3、 q”为真 B. “pq”为假 C. p真q假 D. p假q真,【解释】对p：x=-1时，y=1，所以p是真命题. 对q：f (x)的图象可由f (x-3)的图象向左平移3个单位而得到，所以原点变为点（-3，0），所以f (x)的图象关于点（-3，0）对称，即q是假命题，故选C.,【答案】 C,方法点拨1：有关复合命题的真假判断，要注意下列特点：“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”.,【名师示范2】写出下列命题的否定形式，并判断真假. （1）x R ，关于x的不等式x2-ax+2a20恒成立； （2）至少
4、存在一个四边形没有外接圆.,分析 全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题.,【解释】 （1）否定形式是： x R ，关于x的不等式x2-ax+2a20成立.假命题. （2）否定形式是：所有四边形都有外接圆.假命题.,【点评】解题的关键在于抓住关键的量词，并改为否定形式.,【学生展示2】写出下列命题的否命题和命题的否定. （1）若a b c=0，则a、b、c中至少有一个为零; （2）平行于同一条直线的两条直线平行.,【解释】 （1）否命题是：若abc0，则a、b、c全不为零. 命题的否定：若a b c=0，则a、b、c全不为零. （2）否命题是：不平行于同一条直线的两直线不平行. 命
5、题的否定：平行于同一条直线的两条直线不平行.,【名师示范3】已知c0，设p:函数y=c x在R上递减；q:不等式x+|x-2c|1的解集为R，如果“p q”为真，且“p q”为假，求c的取值范围.,分析 先求出每个命题为真时对应的参数的范围，再由复合命题的真假区分简单命题的真假.,q :c . “ p q”为真，且“ p q”为假， p真q假或p假q真. 若p真q假，则c的范围是（0，1）(-， =(0， . 若p假q真，则c的范围是 ,即c1. 因此c的取值范围是(0， 1，+).,【点评】本题求解的是c的范围，所以必须先把命题p、q中的c的范围求出.然后根据命题“p q”， “ p q”的真假判断p、q的真假.注意分类讨论.,c0或c1 c,方法点拨3：解决这种类型题目，首先要判断每个命题的真假，然后根据每个命题的真假划分参数的范围，再根据复合命题的真假综合确定参数的范围.解题时，注意分类讨论，数形结合.,1. (2010湖南) 下列命题中的假命题是( ) A. x R , 2x-10 B. x N ,(x-1)20 C. x R ,l g x1 D. x R, tan x=2,【答案】B,【解析】对于B选项x=1时,(x-1)2=0,故选B.,A,A,其中的假命题是( ) A. p1 , p4 B. p2 , p4 C. p1 , p3 D. p2 , p3,【答案】A,