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1、第三章 平面连杆机构的运动分析,一、基本要求,二、基本概念和基础知识,三、学习重点及难点,四、例题精选,五、试题自测及答案,一、基本要求,1 . 正确理解速度瞬心的概念，会判断直接组成运动副的两构件的瞬心及运用“三心定理”确定平面机构中没有直接组成运动副的两构件间的瞬心。,3 . 会用相对运动图解法（矢量方程图解法）及 矢量方程复数法对级机构进行速度及加速度分析。,2 . 会用速度瞬心法对平面机构进行速度分析。,二、基本概念和基础知识,1.速度瞬心法,2.矢量方程图解法,适合简单机构的速度分析，不能用于加速度分析。,3. 矢量方程复数法,瞬心概念 机构中瞬心位置确定,两构件上的重合点的速度和加
2、速度关系及其求解,同一构件上两点间的速度和加速度关系及其求解,瞬心概念,两构件的等速重合点为速度瞬心，简称瞬心。,作平面运动的两构件，在任一瞬时都可认为它们是饶着某一点作相对转动，该点 为它们的瞬心，即 。,绝对瞬心： 相对瞬心：,机构中瞬心位置确定,若一个机构构由k个构件，则机构中的瞬心总数为：,K N ( N-1 ) / 2,直接观察法,P12,两构件组成转动副,两构件组成移动副,瞬心在过接触点C的公法线n-n上。如构件1、2作纯滚动，瞬心就在接触点C,瞬心在垂直于导路 的无穷远处,瞬心瞬心在转动中心,三心定理法,作平面运动的三个构件间共有三个瞬心， 且它们位于同一条直线上。,同一构件上两
3、点间的速度和加速度关系及其求解,速度矢量方程,大小,方向,速度多边形,两个未知量可解,e,速度极点p 代表构件上速度为零的点 由p点向外发射的矢量代表对应点绝 对速度矢量 连接两个绝对速度矢端的矢量代表对 应点的相对速度矢量 已知同一构件上两点的速度，即可用 影像法求此构件上任意一点的速度。,，且字母顺序一致,由图可求 及,加速度矢量方程,大小,方向,速度多边形,两个未知量可解,?,?,速度矢量方程,大小,方向,两个未知量可解,BC,速度多边形,为了便于画矢量多边形，建立矢量方程时，未知量最好等号两边各一个。即上述方程不要写成：,小窍门,3 = v pb3 / lCB ，顺时针方向。,2 =
4、3,两构件上的重合点的速度和加速度关系及其求解,?,?,加速度矢量方程,大小,方向,BC,?,0,BC向右,加速度多边形,矢量方程复数法,先列出机构的闭环矢量方程，然后将矢量方程中的各矢量用复数表示 ，最后进行求解的方法。,概念：,1. 位置分析：,建立坐标系,各杆矢量的方位角 均由x轴正方向开始，沿逆时针方向计量,“+”、”-“号依机构的装配形式而定,2. 速度分析：,与 同理,3. 加速度分析,与 同理,三、学习重点及难点,学习重点,对级机构进行运动分析。,学习难点,对机构进行加速度分析，特别是两构件重合点间含有哥氏加速度时的加速度分析，包括如何建立相对运动加速度矢量方程、画加速度多边形等
5、。,四、例题精选,解,解,例3 在图示机构中，已知 rad/s， 1 =0， 求 、 。,、,解,例3 在图示机构中，已知 rad/s， 1 =0， 求 、 。,、,（1） 求,d2,可用影像法,方向如图所示,（2） 求,同一构件上两点加速度关系,不同构件上两点加速度关系,d2,例1 求图示杆机构的速瞬心,瞬心数为,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,1,2,4,K N ( N-1 ) / 2=6,解：,P23、,P12、,P34、,P41,P24,P13、,瞬心多边形用于帮助确定瞬心的位置。各顶点数字代表相应构件编号，各顶点间的连线代表相应两构件的瞬心，实线为瞬心位置
6、已知，须先表示瞬心位置尚未求出。,3,1.将原机构高副低代。,解：,2.求,？,选 B 及O哪点为重合点好？,结论,将构件2扩大使之包含点O ，选O 点为重合点。,大小,方向,?,?,3.求,大小,方向,?,?,速度矢量方程,加速度矢量方程,有。构件2和4相对运动为转动。,1.下列哪几种情况取B点为构件2和3的重合点时有哥氏加速度ak 。,五、试题自测及答案(1.2. 3. 4. 5. 6.),2.图 示 机 构 运 动 简 图 取 比尺例 。 已 知 rad/s， 试 用 速 度 瞬 心 法 求 杆3 的 角 速 度 。,A,B,D,3,1,2,C,4,3.图 示 为 机 构 的 运 动 简
7、 图、 速度和加速 度 矢量 图。(1) 写 出 移 动 副 重 合 点 间 的 速 度 和 加速 度 矢 量 方 程式；(2)求出构件3 的角速度 和角加速度的 大小 和 方 向； (3) 用影像法求出 、 的 大 小 和 方 向。,4. 图示连杆 机构中给定 各 构 件 长 度 和 常 数，已 完 成 机 构 的 速 度 分 析。 试 用 相 对 运 动 图解 法 求 杆5 的 角 加 速 度 ，写出求解 的加 速度 矢 量 方 程， 作 出 加 速 度 多 边 形（ 法 向 加速 度、 哥 氏 加 速 度 只 需 写 出 计 算 式 ， 作 图时 可 以 不 按 比 例 画)。,5.图示
8、曲柄导杆机构中，已知曲柄长 原动件1以等角速度转动， = 40 rad /s，方 向 如 图。 试 用 相 对 运 动 图 解 法 确 定 图 示 位 置： (1) 、 的大小和方向;(2) 、 的大小和方向。 ( 取 。),6.已知图 示 机 构中 , 。试用相对运 动 图 解 法 求 出 ( 写 出 矢量 方 程 式 和 计 算 式， 图 解 必 须 完 整。,2.图 示 机 构 运 动 简 图 取 比尺例 。 已 知 rad/s， 试 用 速 度 瞬 心 法 求 杆3 的 角 速 度 。,A,B,D,3,1,2,C,4,(3) 由 瞬 心 是 两 构 件 等 速 重 合 点 概 念 得,
9、逆 时 针 方 向。,rad/s，,(2) 利 用 三 心 定 理， 求 得 构 件 1、3 相 对 速 度 瞬 心,1.无、无、有、有、有、有、有、有。,3.(1) 方 程 式 ， (2) 求 、 方 向： 顺时针方向。 方 向： 顺时针方向。 (3) 求 、 方 向 如 图 所 示。 作 方 向 如 图 所 示。,(1),(2) ， 用 加 速 度 影 像 法 求 得,(3),(4) 加 速 度 多 边 形 见 图,4.,5.,扩 大 构 件3， 与 组 成 重 合 点。,(1) 求,取,，用 影 像 法 求得,(2) 求,取,作,方 向 如 图,求,(1),顺 时 针 方 向。,(2),顺 时 针 方 向 。,