人教版小学四年级数学寒假作业全册奥数作业.docx

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1、小学四年级寒假奥数作业1. 最 化 （1）用一平底 烙 ，每次只能放两 ，烙一 需要2 分 （正反面各需烙 1 分 ）， 烙 3 至少需要多少分 ？（2）在早晨起床后的1 小 之内，小宇要完成以下事情：叠被3 分 ，洗 刷牙 8 分 ， 英 30 分 ，吃早餐 10 分 ，收碗擦桌 5 分 ，收听广播新 30 分 ， 了尽快做完 些事， 怎 安排才能使所有的 最小？最少需要多少分 ？（ 3）四年一班王鑫、 、李宇三 同学同 到学校医 室，等候校医治病。王鑫打 需要 5 分 ， 布需要 3 分 ，李宇点眼 水需要 1 分 ，医 室只有一位校医， 校医如何安排三位同学的治病 序，才能使三位同学留在

2、医 室的 和 最短？ 你算出 个 ？（ 4）用 26 厘米的 成各种 方形， 要求 和 的 度都是整厘米数， 成的 方形的面 最大是多少？（ 5）用 14 四个数字分 成两个两位数， 使 两个两位数的乘 最大。2.周期 （ 1）有一列数， 1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 第 58 个数是多少？ 58 个数相加的和是多少？（ 2）2011 年 1 月 1 日是星期六， 月的 22 号是星期几？ 2013年 4 月 5 日是星期几？ 2016 年 1 月 1 日是星期几？（ 3）我国有 12 生肖， 序是：鼠、牛、兔、 、蛇、 、羊、猴、 、狗、猪，例如，第一年如果属鼠年，第二年就

3、属牛年，第三年就属虎年。 如果公元 1 年属 年，那么公元 2001 年属什么年？（ 4） 小学小舞蹈 排成下列 形：ABCD123456789 39 号同学 排在哪个字母后面？88 号 排在哪个字母后面？（ 5）用 2、3、4、5 四个数字 成不同的四位数，把它 从小到大排列，第 16 个是多少？3.植 （1） 小学在一条大路 从 到尾栽 36 棵，每隔 8 米栽一棵， 条路 多少米？（ 2）一个 塘的周 是 1500 米，沿 塘周 每隔 6 米栽一棵 ，需要种多少棵 ？（ 3）扶余市要在一座 800 米的路两 挂彩灯，起点和 点都挂，一共挂了 402 ，相 两 之 的距离都相等， 求相 两

4、 彩灯之 的距离。（ 4）王叔叔要把一根 17 米的木料，他先把一 坏的部分据 2 米，然后锯了 4 次，据成同样长的短木条，每根短木条长几米？（ 5）隆昌家园有一幢 10 层楼，由于停电电梯停开，张阿姨从 1 层走到 3 层需要 60 秒，照这样计算，她从 3 层走到 10 层需要多少秒？4.平均数问题（ 1）四年三班期末复习时，共进行了五次数学小测试。雯雯前两次的平均分是 85 分，后三次的总分是 270 分，雯雯这五次测试的平均分是多少？（ 2）田老师为四年级小合唱队同学测量身高。 其中两名同学身高 150 厘米，一名同学身高 152 厘米，有两名同学身高 152，还有两名同学身高 14

5、7 厘米。求四年级小合唱队同学的平均身高。（ 3）王伯伯用汽车把山脚的化肥运到山顶。从山脚到山顶的路长48 千米，上山需要 4 小时，下山沿原路返回，只用 2 小时。这辆汽车往返的平均速度是多少？（ 4）李云期末考试，三科平均分是 89 分，已知数学、语文两科平均分是 92 分，他英语得了多少分？（ 5）小美的哥哥为自己制定： 下学期期末 5 科成绩的平均分为 92 分（满分 100 分），那么他每科考试的分数不得低于多少分？5.行程问题（ 1）甲乙两人分别从相距 36 千米的的两地同时出发相向而行， 甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米。两人几小时后相遇？（ 2）实验小学与士英小学两校

6、学生从相隔 18 千米的两地同时出发，相向而行。一名联络员骑自行车以每小时 15 千米的速度在两校队伍间不停地往返。 实验小学队伍每小时行 5 千米，士英小学队伍每小时行 4 千米，两校队伍相遇时，联络员共行多少千米？（ 3）李敏和王强两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行， 王强跑 6 分钟后两人第一次相遇， 李敏跑一周要 9 分钟，王强跑一周要多少分钟？（ 4）小文和小宇两人骑车同时从东、西两地相向而行，9 小时后相遇。如果小文每小时少行 1 千米，小宇每小时多行 3 千米，这样过 8 小时就可以相遇。东、西两地相距多少千米？（ 5）王叔叔和李伯伯分别开车从扶余市

7、和松原市相向而行，在距扶余 60 千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距扶余 40 千米处相遇。扶余到松原有多远？附参考答案及点拨：1. 最优化问题（ 1）烙 3 张饼至少需要 3 分钟。点拨：先将两张饼同时放入锅中一起烙，一分钟后两张都熟了一面，这时可将一张取出，另一张翻过去，再放入第三张，又烙了一分钟，将两面都烙好的那张取出，把第三张翻过去，再将第一张放入烙，再烙一分钟就会全部都好了。所以，烙 3 张饼至少需要 3 分钟。313（分钟）答：烙 3 张饼至少需要 3 分钟。（2）至少需要 60 分钟。点拨：经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间，读英语时不能

8、收听广播新闻，因此，读英语和收听广播新闻不能同进进行，而叠被、洗脸刷牙、吃早餐、收碗擦桌和收听广播新闻可以同时进行。从以上分析，可以这样安排：收听广播新闻（ 30 分钟）读英语（ 30 分钟）（同时）叠被（ 3 分钟）洗脸（ 8 分钟）吃早餐（ 10 分钟）收碗（ 5 分钟）刷牙擦桌至少需要： 30+30=60(分钟 )（3）14 分钟。点拨：校医应该给时间短的先治病，治病时间长的最后治病，才能使一位同学在医务室的时间的总和最短。这样，校医应该先给李宇点眼药水，再给赵辉换纱布，最后给王鑫打针。三位同学留在卫生室的时间分别是：李宇1 分钟，赵辉1+34分钟，王鑫1+3+59分钟，他们留在卫生室的

9、时间总和是1+4+914 分钟。（ 4）42 厘米。点拨：根据题意知道，围成的长方形的一条长与一条宽的和是26213（厘米）。显然，当长与宽的差小，围成的长方形的面积越大，又已知 和 的 度都是整厘米数，因此，当 是7 厘米， 是6 厘米， 成的 方形的面 最大是7642（平方厘米）。列式如下：26213（厘米）137+67 642（平方厘米）答： 成的 方形的面 最大是 42 厘米。（ 5）41321312点 ：要想解决 个 从以下两个方面考 ： （ 1）尽可能把大数放在高位，（2）尽可能使两个数的差最小。 把4 和 3 两个数字放在十位，把1 和 2 放在个位。根据“两个数的差越小， 就越

10、大”的 律，1 放在 4 的后面，2 放在 3 的后面，因此，41321312，乘 最大。2.周期 （ 1）258点 ：第一个 上，从排列可以看出， 数是按1、4、2、8、5、7 一个循 依次不断循 重复出 排列，那么一个循 就是6个数，由 5869 4 可知有 9 个（1、4、2、8、5、7） 剩四个数。所以第 58 个数是 8。第二个 每个循 各数之和是1 42857 27。所以， 58 个数相加就是 2791428258。列式如下：5869 4，第 58 个数是 8。（ 142857） 9（ 1428）279（ 1428）24315258答： 58 个数相加的和是258。（ 2） 月 2

11、2 号是星期六， 4 月 5 日是星期二， 2016 年 1 月 1 日是星期五。点 ：一星期 7 天， 一个周期。 在 算天数 ，可采用“算 不算尾”或“算尾不算 ”的方法。 （221） 73 没有余数， 月 22 号仍 星期六。首先要能正确算出天数， 要考 平年或 年的二月份天数。 列式如下：3112831594（天）94713（周） 3（天）从周日往后数 3 天， 4 月 5 日是星期二。 2011 年、2013 年、2014 年、2015 年都是平年， 2012 年是 年，从 2011 年 1 月 1 日到 2016 年 1 月 1 日共 1826 天，18267260（周） 6（天）

12、。从周三开始往后数6 天， 2016 年 1 月 1 日是星期五。（ 3）2001 年。点 ：一共有 12 种属相，因此 12 一个循 ， 了便于思考，我 把狗、猪、鼠、牛、兔、 、蛇、 、羊、猴、 看作一个循 ，从公元 2 年到公元 2001 年共以 了 2000 年（算 不算尾），200012166 8，从狗年开始往后数8 年，公元 2001 年是蛇年。（ 4）39 号同学排在第 10 排的第 3 个字母 C后面， 88 号同学 排在第 22 排的第 4 个字母 D 后面。点 ：从排列情况可以知道， 些同学是按从小号到大号4 个人一个循 ，我 可以根据 些号除以4 所得的余数来分析、判断。

13、列式如下：3949（排） 3（人）88422（排）（ 5）4252点 ：用 2、3、4、5 一共可以 成 24 个不同的两位数，每个数字在千位上都出 6 次，以 6 次 一周期。列式如下：1662 4 是第 3 个周期中的第四个数， 千位上是 4 的数有 4235、4253、4325、4352、4523、4532，所以第 16 个数是 4352。3. 植 （ 1）280 米点 ：根据 意，已知栽 36 棵，36 棵 之 有 36135（段），每隔 8 米 一段，所以 条大路 835280（米）。列式如下：8 （ 361）835280（米）答： 条大路 280 米。（ 2）250 棵点 ： 是一

14、道在封 路上植 的 ，植 的棵数和段数相等。列式如下：15006250（棵）答：需要种 250 棵杨树。（ 3）4 米点拨：大桥两边一共挂了402 盏彩灯，每边各挂4022201盏，201 盏彩灯把 800 米长的大桥分成 2011200（段），所以，相邻两盏彩灯之间的距离是 8002004（米）。列式如下：800 （ 40221）800（ 2011）8002004（米）答：相邻两盏彩灯之间的距离是4 米。（ 4）3 米点拨：根据题意，把长17215（米）的木料据了 4 次，可据成 415 段，所以，每根短木条长1553（米）。列式如下：17215（米）15（ 41）1553（米）答：每根短的

15、木条长3 米。（ 5）210 秒点拨：这是一道间隔问题，我们把每一层楼所用的时间看作一个间隔， 1 层至 3 层有两个时间间隔，所以每个间隔用去时间是60（31）30（秒），3 层到 10 层经过了 1037（个）时间间隔。所以，他从 3 层到 10 层要 307210（秒）。列式如下：312（个）1037（个）6027307210（秒）答：她从 3 层走到 10 层需要 210 秒。4. 平均数问题（1）88 分点拨：由题意可知，是要求雯雯五次测试的平均成绩，因此所需要的条件是五次测试的总成绩，前两次的总成绩应是852170（分），五次的总成绩就是 170270440（分）。雯雯五次测试的平

16、均分是 440588（分）。列式如下：（852270） 5（ 170270） 5 440588（分）答：雯雯这五次测试的平均分是88 分。（ 2）150 厘米点拨：这道题符合求平均数的基本思路，即用身高总和除以总人数。此题也可用假设法来解决， 由于同学们的身高都在 150 厘米左右，所以我们假设平均身高为 150 厘米，把它当作基数，用基数各数与基数的差之和份数平均数。列式如下：方法一：（150215215221472）（ 2122）10507150（厘米）方法二： 150（ 22232）（ 2122）1500 7150（厘米）答：四年级小合唱队同学的平均身高是150 厘米。（ 3）16 千米

17、点拨：此题求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是 48296（千米）：往返的时间是 426（小时）。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行96616（千米）。列式如下：（482）（ 42）96616（千米）答：这辆汽车往返的平均速度是16 千米。（ 4）83 分点拨：先求出三科成绩的总分： 893267（分）。再算出数学、语文的总分： 92 2184（分），最后用三科总分减去两科总分，就是李云英语成绩，即：26718483（分）。列式如下：89392 226718483（分）答：他英语得了83 分。（ 5）60 分点拨：因为 5 科成绩的平均分是 92 分，那么 5 科成

18、绩的总分是925460（分），假设有 4 科成绩都为 100 分，这 4 科的总分是 400 分，第 5 科的成绩就是 46040060（分）。9251004 460400 60（分）答：他每科考试的分数不得低于 60 分。5. 行程问题（1）3 小时点拨：此题属于相遇问题。所谓相遇问题是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时，甲乙两人相距 36 千米，以后两人的距离在每小时缩短7512（千米），这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求 36 千米里面有几个 12 千米，所以，两人 36123（小时）后相遇。列式如下：36（ 75）36123（小时）答

19、：两人 3 小时后相遇。（ 2）30 千米点拨：要求联络员共行了多少千米，一般要知道联络员的速度和联络员所行时间，联络员的速度是每小时行 15 千米，关键是要求联络员所行的时间，根据题意可知：联络员与两队同时出发的，联络员不断来回所行的时间就是实验小学和士英小学同时出发到两校队伍相遇的时间，即18（ 54） 2（小时）。所以，联络员共行了15230（千米）。列式如下：18（ 54）15230（千米）1892（小时）答：联络员共行30 千米。（ 3）18 分钟点拨：李敏和王强各跑6 分钟相遇，李敏继续走王强跑的6 分钟路程只需 963（分钟），花的时间是王强的一半，所以王强用的时间是李敏的 2

20、倍， 9218（分钟）。列式如下：6（ 96）9218（分钟）632答：王强跑一周要18 分钟。（ 4）144 千米点拨：由“小文每小时少行1 千米，小宇每小时多行3 千米”我们可以知道，现在速度和比原来速度和快312（千米），走 8小时按现在速度已共同走完全程，但按原来速度和8 小时不能走完，还差 8216（千米），要继续走 981（小时）。列式如下：（31） 816（千米）16 （ 9 8） 16（千米）16 9144（千米）答：东、西两地相距 144 千米。（ 5）110 千米点拨：第一次王叔叔扶余 60千米40千米第二次松原李伯伯王叔叔和李伯伯开车共同行一个全程中，王叔叔行驶了60 千米，照这样两次相遇共走完了 3 个全程，王叔叔应行驶了 603180（千米），这时离扶余还有 40 千米，一个全程就是（ 18040）2110（千米）。列式如下：(60 340) 22202110（千米）答：扶余到松原相距110 千米。