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1、湖南省普通高中学业水平考试试卷、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1. 已知集合 M 二1 , 2，集合 N 二0 ,1,3，则 M G N 二（A 1 ； B 0,1； C 1,2； D2. 化简（1 -COS300 （1+cos30瞎到的结果是（1B.423)3A.-4C. 0D. 1OO正视图 侧视图O俯视图54. 直线X 一 y3 = 0与直线x+ y -4 的位置关系为（A.垂直B.平行C.重合5. 如图，ABCD是正方形，E为CD边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率为113A. 一B.C一D.4246.已知向量a= (1,2) ,b =#6），若
2、b=厂a ,则实数的值为（）.C.-1A. 4B. 3_D.333E*35组.现从该班抽取57 .某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第1组抽取的学生编号为5,则抽取5名学生的号码是（）A . 5 , 15 , 25 , 35 , 45B. 5 , 10 , 20 , 30 , 40C . 5 , 8 , 13 , 23 , 43D. 5 , 15 , 26 , 36 , 46X10123f(x)84-2068.已知函数f（x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表：则函数f（x）定存在零点的区间是（）A. （ -1 ,
3、0 ） B. （ 0 , 1 ）C.（1,2）D. （2,3）9. 如图，点（x, y ）在阴影部分所表示的平面区域上，则z = y-x的最大值为（）A. -2B. 0 C . 1D . 210. 个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飞出去找回了 1个伙伴；第2天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去， 第n天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为（）A. 2n 1B. 2C. 3门D.3. 如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体的表面积等于（4D. 7：3）D.相交但不垂直4n第13题图二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11. 函数f（
4、x） 4g（ x 3）的定义域为12. 函数y = sin（2x+-）的最小正周期为.313. 某程序框图如图所示，若输入的X的值为一4,则输出的结果为 .14. 在AABC中，角 A, B, C所对的边分别为a、b,c,已知c = 2a ,1sin A = ，2则 sin C =.15. 已知直线I :x 丁 +2 =0 ,圆C : x2 + y 2 = r 2 （r 0）,若直线I与圆C相切，则圆C的半径r =三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分6分）学校举行篮球赛，某名运动员每场得分记录的茎叶图如下。（1）求该名运动员得分的中位
5、数和平均数；（2）估计该名运动员每场得分超过10分的概率。（第16题图）17. （本小题满分8分）已知函数 f（X）=（X 1TI 2） + 2 .（1）若函数f（X）的图象过点（2, 2）,求函数尸f（X）的单调递增区间;（2）若函数f （ x）是偶函数，求m值.D18. (本小题满分8分)已知正方体ABCD -A1B1C1D1(1) 证明：DAi/ 平面 CiBD(2) 求异面直线DiA与BD所成的角19. (本小题满分8分)已知向量 a = (2sinx,1), b =( 2 cos x,1 ),$ R当6=巴时，求向量a +b的坐标；4(2)设函数f(x)=ab,将函数f图弹上所有点向左平移个单位长度得到g(x单图象，当4X迂p, I时，求函数gE旳最小值。L 220. （本小题满分10分）在正项等比数列令中，ai=2 , ai = an +2 ,其中n N写出a2，a3及an;记数列an 的前n项和Sn ,设Tn= + +-,试判断Tn与1的大小关系；Si S2Sn对于（2）中的Sn，不等式Sn Sn 4 +4Sn 一 “1 *1） Sn 4工0对任意大于1的整数n恒成立，求实数X的取值范围.