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1、分数乘除法应用题（培优辅导 ）教案教学内容：分数乘除法应用题（竞赛辅导 ）教学目标：知识与能力方面 ：理解和掌握不同的数量当做单位“ 1”的分数乘除法应用题的解答方法。使学生能综合运用所学知识解决有关问题。 渗透转化思想， 培养学生学会分析问题、解决问题的能力。过程与方法： 经历大胆猜测、学习讨论、检验等学习过程，使学生理解不同的数量当做单位“ 1”，得到的分率在一定的条件下转换后，便于我们解决问题。情感态度和价值观： 通过欣赏音乐、看数学趣题，经历猜测、学习讨论、检验得出结论的过程，激发学生学习数学的兴趣，让学生体会成功的快乐。教学重、难点： 转换单位一解答分数应用题的思路和方法教具准备：多
2、媒体课件教学过程：一、课前欣赏，析疑激趣。趣味数学伴音乐1、 小丽走进教室, 看见教室里只有7 名同学 , 那么现在教室里有几名同学?分析： 粗心的同学一看题目就会回答教室里有7 名同学， 这个答案是错的，原因是没有好好审题，题目指出“小丽走进教室”求现在教室里有几名同学，应把小丽算上。7+1=8，现在教室里有8 名同学。2、一只猫吃一只老鼠， 用 5 分钟吃完； 5 只猫同时吃 5 只同样大小的老鼠， 要几分钟吃完？分析： 由题目可知道由于 5 只猫同时吃， 而不是吃完一只再吃一只， 那么它们所用的时间就是吃一只老鼠的时间。一只猫吃一只老鼠，用5 分钟吃完， 5 只猫同时吃 5 只同样大小的
3、老鼠，也是5 分钟吃完。3、有口井7 米深，有个蜗牛从井底往上爬。白天爬3 米 晚上往下坠 2 米。问蜗牛几天能从井里爬出来？分析： 蜗牛实际上每天只向上移动了1 米，但需要注意的是，如果它已经到了井口，就不会再下坠了， 这是这个问题里迷惑人的地方。蜗牛前4 天爬了4 米，第 5 天白天爬了3 米，就直接爬出来了，所以蜗牛实际上是用5 天从井里爬出来。 .因此 ,应先从 7 米中减去3 米后 ,求得天数再加 1 天 ,就是蜗牛从井里爬出来所需天数。,(7-3) (3-2)+1=4+1=5 天4、老李平时说话不讲究艺术。一天，他宴请朋友，可是时间都到了，有几位客人还没到，老李就自言自语说：“怎么
4、该来的还不来呢？”客人中有人听到了想，我们是不该来得啊！于是有一半人走了，老李一看说：“唉，不该走的倒走了。 ”剩下的人一听心想：该走的是我们啊。于是有三分之二的人走了，老李一看，急的直拍大腿说：“我说的不是你们！ ”剩下的三个人一听，有人说：那就是我们啦！结果只有最懂他的王先生没走，其他客人都走了，你知道开始时来了多少客人吗？分析：最后走的是2 人加上最懂它的王先生合起来就是剩下的3 人。在之前走了2/3 ，那 3人就占 1/3 ，这就是9 人。不该走的走了 1/2 ，那就是 9 人占开始来的人数一半，开始来的人数就是18 人。3（ 1 2 ） =9 （人）， 9 1=18 （人）32大家学
5、习中一定要认真审题，可不要粗心哦！祝大家学习愉快！二：谈话引入，导出课题。同学们，目前你们已经学会了解答简单的分数乘除法应用题，那么，请大家告诉我，解答分数乘除法应用题时关键要注意什么？（找好单位“1” ）嗯，不错解答分数乘除法应用题时关键要找好单位“ 1”，然后按照分数乘除法应用题的数量关系解答。今天这节课我们将继续探讨（ 边说边板书课题：分数乘除法应用题 ）分数乘除法应用题的有关知识，看看你们又有什么新的发现。请看题：（电脑逐题出示第一题各小题，指名学生回答）三、复习准备，孕伏新知。1、看图填空。用分数分别表示黄色、绿色和红色部分。照图意把下面的等量关系补充完整。单位“ 1”的面积（1 ）
6、 =涂色部分的面积4单位“ 1”的面积 () =空白部分的面积若已知涂色部分的面积是48 cm2 ，则求长方形面积的算式是（）师：大家学得不错，请看第二题（电脑逐题出示第二题各小题）2、（1）图形的 3的 1是图形的。42（ 2）甲：乙是甲的，甲是乙的。乙大家学得不错，请看第3 题（黑板出示第3 题）3、看图解答分数应用题。?师：你们看懂了题目的意思吗？题目告诉我们什么？要我们求什么？（请一名同学回答）请同学们解答出来。（请一名学生版演，其他学生做在本子上，教师巡视。）216（ 1+ 3 + 1 ） =9642（做完后集体订正。并请做对的同学说出解题的理由。）四、探究体验，获取新知。黑板出示：
7、例共 216“1”丙：？乙：甲：师：上道题你们会做，这道题好像和上题差不多，你们也会做吗？出示题目后，让学生试做，让学生在解题的过程中发现问题。（可能会有很多同学不知怎么做，也可能有少数粗心的同学直接用216（1+3 +2 ）求丙43数。 也可能有学生发现此题和上面的题的不同点就是有两个单位“1”，把单位“ 1”统一了就是同一种题。 ）教师巡视，适时提出：这道题会做吗？这道题好像和上道题差不多，怎么你们不会做？你们可以互相交流一下原因。教师观察，发现有同学做，就说：好像有几位同学会做，并看一看有没有直接套做第一题的同学，找出来展示给大家讨论。这是同学做的，【并把直接用 216（ 1+3 +2
8、）43求丙数这个同学的解法展示给大家】师：大家看他做得对吗？为什么？（ 3 和 2 的单位 “ 1”不同， 不能直接相加减）43师： 3 和 2 他们的单位“ 1”是不相同的吗？怎么看出来的？43谁能告诉老师这道题目的意思是什么？（指名回答）你们看幻灯片上是这道题目吗？（课件出示）例 1、乙数是丙数的 3 ，甲数是乙数的2 ，甲乙丙三个数的和是 216。丙数是多43少？师：上一道题里的 3 和 1 怎么就可以相加呢？请同学们仔细比较一下，4 2这两道题的相同点和不同点，可以同桌互相讨论。 ( 学生比较、讨论，教师巡视指导，再指名回答。 )（相同的是都告诉了三个数的总数，和三个数的分率。不同的是
9、：）看得真仔细！原来上面题中的两个分数是同一个数量作单位 “1”，（出示课件：同一个数量作单位“ 1” ）而这道题里的两个分数是用两个不同的数量作单位“ 1”（出示课件：不同的数量作单位“ 1” ），所以这两个分数不能直接相加减。师：这就是我们今天要探讨的问题（课件出示例1 字样）那么遇到这种 同一题目里单位一不统一的情况， 要想把题目解答出来，你们有什么好的建议吗？大胆猜测一下 ，如果怎么做，就有可能将此题解答出来？把自己的想法告诉你的同桌。（师到学生中了解学生的想法，适时指名回答，形成共识。）谁愿意把自己的想法或猜测与大家分享？（ 建议先统一单位“1”，再解答。） ：先 一 位“ 1”，你
10、的意思是？ ( 若学生意会，但说不明白，教师帮助表述。 ) 就是说把题中两个用 不同的数量作 位“ 1”的分数， 成用同一个数量作 位“ 1”的分数，是 ？ ：比如 ：按照你的建 可以都用丙数作 位“ 1”，那么 个甲数原来是乙数的2 ，要 成甲数是丙数的，是不是？ （教师边3讲边演示课件） ：这个想法非常好！把不同单位“ 1”的分数变成用同一单位“ 1”的分数，这个过程叫转换单位“ 1”（边说边板书：不同单位“ 1”的分数转换单位“1”同一单位“ 1”的分数。） 这是解答分数乘除法应用题经常用到的一种方法。 ：那么 个建 解答 道 可行 ？ ： 你 拿出笔， 按照他的建 做一做， 看能不能把
11、 道 解答出来？ 一下，看他的建 是否可行？ ：（生要动笔做时，教师提示 ） 目里丙数是 位“ 1”， 乙数也是 位“ 1”，那你 想 那个数 位“ 1”？ 其它的数与它有什么关系？ 同学 可以互相 一下再 着解答出来。解法一： 丙数：“1”乙数： 3甲数： 3 2解法二： 乙数：“ 1”甲数： 2丙数： 1 3根据数量关系式：443根据数量关系式：34单位“ 1”的量三个数的总分率=三个数的总数单位“ 1”的量三个数的总分率=三个数的总数丙数： 216（ 1+ 3+ 3 2）=96乙数： 216（ 1+ 2+1 3 ）=72 丙数： 72（ 1 3 ）=96443344（教师巡视、学生做完后
12、： ） ：你 都做完了， 得他 个建 可行 ？你 能肯定自己做的是 的 ？那我 一起做一下看你 做得到底 不 ？ （ 生一起看 件一 分析一 做 。） ：（做完后）你们做对了吗？ 做 了的同学 手。（适时鼓励学生）还有其他的解法吗？（ 还可以都把甲数看做单位“1”）四、尝试练习，应用拓展。（逐题出示、逐题解答、逐题订正。 ）下面各题怎样解答简便就怎样解答。1、有三根绳子， 第一根长度是第二根的5 ，第二根长度是第三根长度的3 。三根绳共长 15264米，第二根绳长有多少米？解法一： 第三根长度： “ 1”第二根长度：3第一根长度：3 5446根据数量关系式：单位“ 1”的量三根绳的总分率=三根
13、绳的总长度第三根长： 152（ 1+ 3 + 3 5 ） =64（米）第二根长： 64 3 =48（米）4464五、 课堂小结、画龙点睛。今天大家学得真不错， 在学习过程中遇到了问题， 同学们自己就想出办法解决了。并能正确的解答了这么多类似的题目。那么，请同学们回忆一下， 在刚才的学习过程中， 我们曾经遇到过什么问题？ （生答）（师办出示课件边问）通过这节课的学习探讨， 发现遇到这样的问题， 我们可以用什么办法解决？不错，遇到这样的问题，可以根据需要先转换单位“ 1”再按照分数乘除法应用题的数量关系进行解答。七、 知识拓展，课外延伸。下面老师给你们留了两道题希望有兴趣的同学课外做一做。1、某班共有学生51 人，男生人数的3 等于女生人数的2 。这个班男女生各有多少人？432、小敏看一本书，第一天看了全书的1 ，第二天又看了余下的1 ，这时还剩90 页没有看。52这本书共有多少页？板书设计：“1”分数乘除法应用题丙：共 216乙：？甲：