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1、人民教育出版社五年级下册,3. 长方体和正方体的体积,物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。,体积,立方厘米,立方分米,立方米,cm3,dm3,m3,一、复习引入,我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢？,二、探索新知,如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。,能不能先测量，再计算出体积呢？,二、探索新知,用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。,长：5 宽：2 高：2 小正方体的数量：20 长方体的体积：20,二、探索新知,长：4 宽：2 高：2
2、小正方体的数量：16 长方体的体积：16,二、探索新知,长：6 宽：2 高：1 小正方体的数量：12 长方体的体积：12,二、探索新知,长：12 宽：1 高：1 小正方体的数量：12 长方体的体积：12,二、探索新知,观察上表你发现了什么？,二、探索新知,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体的体积长宽高,长方体的体积长宽高,Va b h,如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？,二、探索新知,正方体的体积棱长棱长棱长,Va a a,aaa也可以写作“a3
3、”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。,正方体的体积公式一般写成: Va3,二、探索新知,Va b h,734,84（cm3）,Va3,63,666,216（dm3）,二、探索新知,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体和正方体的底面积怎样求呢?,二、探索新知,长方体的底面积=长宽,正方体的底面积=棱长棱长,长方体的体积=长宽高,底面积,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积,二、探索新知,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成：,二、探索新知,1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？,Va b
4、h,1578,840（cm3）,答：它的体积是840cm3。,三、巩固练习,2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.0650.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。,0.06m2,三、巩固练习,3.下面哪堆体积大？为什么？,下面那堆体积大，因为下面有23根钢管，上面有21根钢管，所以下面那堆占的空间大，体积就大。,三、巩固练习,4.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。,最小,最大,三、巩固练习,5.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,在工程上，1m3的土、沙、石等均简称“1方”,三、巩固练习,50cm=0.5m 50300.5=750（m3） 750m3=750方 答：一共要挖出750方的土。,三、巩固练习,6.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？,2.4dm2=0.024m2 0.0243500=36（方）,答：这些木料一共是36方。,三、巩固练习,长方体的体积长宽高,Va b h,正方体的体积棱长棱长棱长,Va a a,四、课堂小结,长方体（或正方体）的体积=底面积高,四、课堂小结,