初中数学各类应用题提高练习与常考题和培优题(含解析).docx

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1、精品文档初中数学各类应用题提高题与常考题和培优题（含解析）一选择题（共10小题）1 .小明所在城市的 阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费 为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）A. 5x+4 (x+2) =44 B. 5x+4 (x-2) =44C. 9 (x+2) =44D. 9 (x+2) - 4X 2=442 .某车间有26名工人，每人每天可以生产 800个螺钉或1000个螺母，1个螺 钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套. 设安排x名工人生产 螺钉，则下面所列方程正确的是

2、（）A. 2X 1000 （26 - x） =800x B. 1000 （13 -x） =800xC. 1000 （26 - x） =2X 800x D. 1000 （26 - x） =800x3.程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一 个，大小和尚得几丁 .意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A.C.专+3 (100 -x) =100 B 专-3 (100 - x) =1003x+=100 D. 3x-100-x=100100匹马恰好拉4.我国古代数学名著孙

3、子算经中记载了一道题，大意是:了 100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、A.C.多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（tx3y=100D.严3x+y=1005 .有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货 车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货 x吨，一辆小 货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A .計3y=l 5B .r2x+3y=355x+6y=：15. 5C.f3x+2y=15. 5D .勺时3产L5. 5、6时5尸356某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560元

4、降为315元，已知两次 降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x,下面所列 的方程中正确的是()A. 560 (1+x) 2=315B. 560 (1 - x) 2=315 C. 560 (1 - 2x) 2=315 D. 560(1 - x2) =3157. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了 45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.二x (x - 1) =45 B.丄x (x+1) =45 C. x (x - 1) =45 D. x (x+1) =458. 随州市尚市 桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为

5、28.8万人次，设观赏人数年均增长率为X,则下列方程中正确的是( )A. 20 (1+2x) =28.8 B. 28.8 (1+x) 2=20C. 20 (1+x) 2=28.8 D. 20+20 (1+x) +20 (1+x) 2=28.89. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在 A，B两地间行驶的长途 客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为()A.C.180130=1iso=1B.D.(l+50%)x180180=1x- =110. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过

6、了 20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为 x千米/小时，则所列方程正确的是A.10=20 B.102?=20 C.101_2x310x.填空题(共7小题)11. 一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本 价是元.12. 王经理到襄阳出差带回襄阳特产-孔明菜若干袋， 分给朋友们品尝，如果 每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 _袋.13. 某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10 台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台，购买B型电脑

7、y台，则根据题意 可列方程组为 .14. 受 减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高.据调查， 2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100套，3月份的住房销售量为 169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x,根据题意所列方程为.15. 新世纪百货大楼 宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了 迎接 六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利 1200元, 则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为 .16. 端午节那天，味美早餐店”的粽子打9折

8、出售，小红的妈妈去该店买粽子花 了 54元钱，比平时多买了 3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖 x元，列方程为_ .17. 有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克.已知第二块试验田每亩的产量比第一块多 200千克.若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是.三.解答题（共23小题）18. 情景：试根据图中信息，解答下列问题:k她b的概2比 ?-验是兀甘价为2兀黄瓜的1无代训1.5疋几怖子的种址艸龍XL K前兵離誨1925元超过1懈,孚旻用斤优惠小明 1潍(1) 购买6根跳绳需 _元，购买12根跳绳需 _

9、元.(2) 小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少 5元，你认为有这种可能 吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由.19为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛， 每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一班在 8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？20 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有 害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加 剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B

10、饮料每瓶需加添加剂3克，饮料 加工厂生产了 A、B两种饮料各多少瓶？21. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg, 了解到这些蔬菜的种植成本共 42元，还了解到如下信息：(1) 请冋米摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2) 这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?22. 周口体育局要组织一次篮球赛， 赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场) 计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？23. 青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系 统正式启用.市政府今年投资了 112万元，建成40个公共自行车站点、配置720 辆公共自行车今后将逐年增加投

11、资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.(1) 请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2) 请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.24. 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果 树风景区旅游？25. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64人患了流感.(1) 求每轮

12、传染中平均一个人传染了几个人？(2) 如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？26. 某生物实验室需培育一群有益菌.现有 60个活体样本，经过两轮培植后， 总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1) 每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2) 按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？27. 李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶 车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到

13、家开门、取手机、启动电瓶车等共 用4分钟.(1) 求李老师步行的平均速度；(2) 请你判断李老师能否按时上班，并说明理由.28. 某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元.（1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？29. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200元购进了一批这种衬衫， 面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第 一批购进量的2倍，但单价贵了 10元.（1）

14、该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售， 最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批 衬衫全部售完后利润不低于25% （不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少 是多少兀？30. 为解决 最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民 使用.到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600 个.预计到2015 年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量 是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的 1.2倍.预计到2015年底，全 市将有租赁点多少个？31. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱

15、购买门票.下面是两个小伙伴的对话:厂亦杲今天看逼出,翩wQTK票”正好会差两张票的J广弦两天就是“儿童肯了 .那时煤臺、看迭场演出，票桥会打六折.我忙毎（U）九（2）班班长说:们班人均捐款多20%. ”我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.32.某校九（1）、九（2）（I ）九（1）班班长说：两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人.请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.33. 某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼， 派王老师和李老师去购买一些篮球和 排球回校后，王老师和李老师

16、编写了一道题：王老师说:篮球的单价比排球的单价参左0元李老师说用1000元购买旳拼球 个数和用1600元购买的蓝球个数辛目等刊同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？34. 某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1) 该班男生和女生各有多少人？(2) 某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零 件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于 1460个，那 么至少要招录多少名男学生？35. 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表 所示AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4

17、该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润 9万元.(1) 该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2) 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量， 增加B种设备的购进数量，已知 B种设备增加的数量是 A种设备减少的数量的 1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过 69万元，问A种设备购进数 量至多减少多少套？36. 早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明

18、骑自行车速度是步行速度的3倍.(1) 求小明步行速度(单位：米/分)是多少；(2) 下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家 时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？37. 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需 380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.(1) 求A、B两种商品的进价分别是多少元？(2) 若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A 种商品多少件？38. 某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号

19、的污水处理设备共 8台, 用于同时治理不同成分的污水，若购买 A型2台、B型3台需54万，购买A型 4台、B型2台需68万元.(1) 求出A型、B型污水处理设备的单价；(2) 经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可 处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于 1565吨，请你为该企业 设计一种最省钱的购买方案.39. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.乙种糖果2540丙种糖果3020甲种糖果 单价(元/千克)15千克数40(1)求该什锦糖的单价.(2)为了使什锦糖的单价每千

20、克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克?40. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购 买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1) 求足球和篮球的单价各是多少元？(2) 根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？初中数学各类应用题提高题与常考题和培优题(含解析)参考答

21、案与试题解析一选择题(共10小题)1. (2016?曲靖)小明所在城市的 阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨, 每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨, 共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A. 5x+4 (x+2) =44 B. 5x+4 (x-2) =44 C. 9 (x+2) =44D. 9 (x+2) - 4X 2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，5x+ (9 - 5) (x+2) =5x+4 (x+2) =44，故选A.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明

22、确题意，列出相应的方程.2. (2016?哈尔滨)某车间有26名工人，每人每天可以生产 800个螺钉或1000 个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安 排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A. 2X 1000 (26 - x) =800x B. 1000 (13 -x) =800xC. 1000 (26 - x) =2X 800x D. 1000 (26 - x) =800x【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则(26- x)人生产螺母，由一 个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的 2倍从而得出等量关系，就可以 列出方程.【解答】解：设安排x

23、名工人生产螺钉，则(26 - x)人生产螺母，由题意得1000 (26 - x) =2X 800x，故 C 答案正确，故选C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系.3. （2016?湘潭）程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有 100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A.号+3 (100 -x) =100 B 专3 (100 - x) =100C.3x+-=100 D. 3x-10

24、0-x =100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完.大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数 +小和尚的人数=100,大和尚分得的 馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100 - x）人，根据题意得：3x+=100;|3故选：C.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程.4. （2016?茂名）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是： 100 匹马恰好拉了 100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有 多少匹大马、多少匹小马？若设

25、大马有 x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(A.C.):一 ii y=1003x+jy=100【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了 100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可.【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得【点评】本题考查了二元一次方程组的应用， 解题关键是弄清题意，合适的等量 关系，列出方程组.5. (2015?盘锦)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨设一辆大货车一次可以运货xA.C.2卅3尸15f3x+2y=15. 5 15x+6y=35吨，一辆小货车一次可以运

26、货 y吨，根据题意所列方程组正确的是(B疋+3尸35 2x+3y=L5.5 6x+By=35y吨，根据【分析】设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可 以运货35吨，列方程组即可.【解答】解：设一辆大货车一次可以运货 x吨，一辆小货车一次可以运货 y吨, 由题意得，严3邱5.|5x+6y=35故选A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.6. (2016?呼伦贝尔)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知

27、两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分 率为X，下面所列的方程中正确的是()A. 560 (1+x)2=315B.560 (1 - x)2=315C.560 (1 -2x)2=315D.560(1 - x2) =315【分析】设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1 -降价 的百分率)，则第一次降价后的价格是 560 (1 - x)，第二次后的价格是 560 (1 -x) 2,据此即可列方程求解.【解答】解：设每次降价的百分率为X,由题意得：560( 1 - X)2=315,故选：B.【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的

28、平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可.7. (2016?台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了 45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A. x (x - 1) =45 B.丄x (x+1) =45 C. x (x - 1) =45 D. x (x+1) =45【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛 二X (X- 1)场，再根据题意列出方程为 丄X (x- 1) =45.2【解答】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为丄X (X- 1)，2共比赛了 45场，x (x- 1) =45，2 ，故选A.【点评

29、】此题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系.8. (2016?随州)随州市尚市 桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为 X，则下 列方程中正确的是()A. 20 (1+2x) =28.8 B. 28.8 (1+x) 2=20C. 20 (1+x) 2=28.8 D. 20+20 (1+x) +20 (1+x) 2=28.8【分析】设这两年观赏人数年均增长率为 x,根据“201軒约为20万人次，2016 年约为28.8万人次”可得出方程.【解答】解：设观赏人数年均增长率为x,那么依

30、题意得20 (1+x) 2=28.8， 故选C.【点评】主要考查增长率问题，一般用增长后的量 =增长前的量X（ 1+增长率）,般形式为a（ 1+x） 2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量.9. （2016?青岛）A, B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在 A, B两地 间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h.若 设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A.型-ISO-1 B.L80(1+50%)k_L80 =1AC 130 _ISO-1 D.180倾=1【分析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%

31、，而从A地到B地的时间缩短了 1h,禾U用时间差值得出等式即可.【解答】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为:180 130(1+50%) k=1.故选：A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程， 根据题意得出正确等量关 系是解题关键.10. （2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自 行车先走，过了 20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，贝U所列方程正确的是（）A.=20 B.102?=20 C.x10x10=12? =3D.【分析】根据八年级学生去距学校

32、10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车 先走，过了 20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相 应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的.【解答】解：由题意可得,10 _10_1故选C.【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题 目中的等量关系，列出相应的方程.二填空题（共7小题）11. （2016?龙东地区）一件服装的标价为 300元，打八折销售后可获利60元， 则该件服装的成本价是180元.【分析】设该件服装的成本价是x元根据 利润=标价X折扣-进价”即可得出 关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：设该件服装的成本价是x元，依题

33、意得：300 X解得：x=180.该件服装的成本价是180元.故答案为：180.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程300 X-x=60.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键.12. （2016?湖北襄阳）王经理到襄阳出差带回襄阳特产-孔明菜若干袋， 分给 朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经 理带回孔明菜 33袋.【分析】可设有x个朋友，根据 如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋, 还差3袋”可列出一元一次方程，求解即可.【解答】解：设有x个朋友，则5x+3=6x- 3解得x=6 5x+

34、3=33 （袋）故答案为：33【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据总袋数相等这一等量关系列方程求解.本题也可以直接设总袋数为x进行列方程求解.13. (2016?吉林)某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000 元，购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台，购买B型电脑y 台,则根据题意可列方程组为+y=105000时30。0尸 3400f【分析】根据题意得到：A型电脑数量+B型电脑数量=10, A型电脑数量X 5000+B 型电脑数量X 3000=34000,列出方程组即可.【解答】解：根据题意得：15000x+3000y=3400C故答

35、案为：严产1|5000x+3000y=3400C【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题中的等量关系是 解本题的关键.14. (2016?眉山)受 减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高.据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套, 3月份 的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x,根据题意所列方程为 100 (1+x) 2=169.【分析】根据年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100套，3月份的住房 销售量为169套.设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x,可以列出相应的 方程.【解答】解：由题意可得，

36、100 (1+x) 2=169,故答案为：100 (1+x) 2=169.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出形应的方程.15. (2015?达州)新世纪百货大楼 宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接 六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调査，如 果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童 装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为 (40 x) (20+2x) =1200.【分析】根据题意表示出降价x元后的销量以及每件衣服的利润，由平均每天销 售这种童装盈利1200元

37、，进而得出答案.【解答】解：设每件童裝应降价x元，可列方程为：(40 - x) (20+2x) =1200.故答案为：(40 - x) (20+2x) =1200.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出销量与每件童装的利润是解题关键.16. (2016?咸宁)端午节那天， 味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去 该店买粽子花了 54元钱，比平时多买了 3个，求平时每个粽子卖多少元？设平 时每个粽子卖x元，列方程为_丄丄+3=一_.y丈 【分析】根据端午节那天，味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店 买粽子花了 54元钱，比平时多买了 3个，设平时每个粽子卖x

38、元，可以列出相应的分式方程.【解答】解：由题意可得,+3=ll_l_故答案为:=二：I.X【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的分式方程.= 2100=7i_17. (2014?三明)有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使 用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克.已知第二块试验田每亩的产量 比第一块多200千克.若设第一块试验田每亩的产量为 x千克，则根据题意列出 的方程是亠【分析】设第一块试验田每亩的产量为 x千克，则第二块试验田每亩的产量为(x+200)千克，根据两块地的面积相同，列出分式方程.【解答】解：

39、设第一块试验田每亩的产量为x千克，则第二块试验田每亩的产量 为(x+200)千克，1500 .-2100x+2001500 .2100i+200由题意得,故答案为;【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意, 设出未知数，找出合适的等量关系，列出分式方程.三.解答题（共23小题）18. （2014?抚州）情景：试根据图中信息，解答下列问题:r厝-鬲立兵跳逼每乘耳元超过10根，孚莞用斤优惠址的镀怎d-比 ? ”-rL -（1）购买6根跳绳需 150元，购买12根跳绳需 240 元.（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少 5元，你认为有这种可能 吗？若有，请求出

40、小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由.【分析】（1）根据总价=单价X数量，现价二原价X 0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买 2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可.【解答】解：（1） 25X 6=150 （元），25X 12X 0.8 =300X 0.8=240 （元）.答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元.（2）有这种可能.设小红购买跳绳x根，则25X 0.8x=25 （x-2） - 5, 解得x=11.故小红购买跳绳11根.【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目 给出的条件，找出

41、合适的等量关系列出方程，再求解.19. （2015?云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班 级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得1分.已知 九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【分析】设胜了 x场，那么负了（ 8-x）场，根据得分为13分可列方程求解.【解答】解：设胜了 x场，那么负了（ 8-x）场，根据题意得：2x+1? （8-x） =13，x=5,8-5=3.答：九年级一班胜、负场数分别是 5和3.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 还考查了学生的理解题意能力， 关键 设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方

42、程求解.20. （2016?云南）食品安全是关乎民生的重要问题， 在食品中添加过量的添加剂 对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运 输.为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶, 需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添 加剂3克，饮料加工厂生产了 A、B两种饮料各多少瓶？【分析】设A种饮料生产了 x瓶，B种饮料生产了 y瓶，根据：A种饮料瓶数 +B种饮料瓶数=100,A种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量=270,列出方程组求解可得.【解答】解：设A种饮料生产了 x瓶，B种饮料生产了 y瓶,根据题意，

43、得:解得:fx=30lv=70f x+y=10012x270答：A种饮料生产了 30瓶，B种饮料生产了 70瓶.【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用能力，在解题时要能根据题意得出 等量关系，列出方程组是本题的关键.21. （2016?济南）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg, 了解到这些蔬菜的种植成本共 42元，还了解到如下信息：（1）请冋米摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设他当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共 40kg, 了解到这些蔬菜的种植成本共 42元，列出方程，求出x的值，即可

44、求出 答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的 赚的钱数.【解答】解：（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克.根据题意，得皿十1. 2尸4 2解得产旳.答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2） 30X（ 1.5- 1） +10X（ 2 - 1.2） =23 （元）.答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚 23元.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用. 解题关键是弄清题意，合适的等量 关系，列出方程组.22. （2016?新疆）周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之 间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？【分析】设要邀请x支球

45、队参加比赛，贝吐匕赛的总场数为 二x （x- 1）场，与总场数为28场建立方程求出其解即可.【解答】解：设要邀请x支球队参加比赛，由题意，得丄x（X- 1） =28,解得：xi=8, X2=- 7 （舍去）.答：应邀请8支球队参加比赛.【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用， 一元二次方程的解法的 运用，解答时单循环形式比赛规则的总场数为等量关系建立方程是关键.23. （2016?西宁）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共 自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了 112万元，建成40个公共自行车 站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公 共自行车.预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置 2205辆公共自行车.（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.【分析】（1）分别利用投资了 112万元，建成40个公共自行车站点、配置720 辆公共自行车以及投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置 2205辆 公共自行车进而得出等式求