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1、第四章三角形第1节认识三角形（第 1课时）【教学目标】知识与技能：1结合具体实例进一步认识三角形的相关概念及基本要素，能用符号语言表示三角形；2在拼接三角形纸片的实践活动中理解三角形的内角和为180度；3掌握三角形按角的大小分类的方法，并能用于解决有关的问题；4掌握直角三角形的表示方法及内角的性质过程与方法：1. 在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用；2. 帮助学生树立几何源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。情感、态度和价值观：创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用。【重点】认识三角形概念及其基本要素，掌握三角形内角和为180度【难点
2、】探求三角形内角和为 180度以及按照三角形的内角的大小对三角形进行分类。【教学过程】一、情境引入 （大屏幕展示图片，学生观察到三角形）二、探究新知（一）自主探究：三角形及其有关概念1、把房梁抽象成几何图形，找出图中4个不同的三角形，并说一说这些三角形的共同特点。AFGBCDE共同特点：都有 _个顶点， _个内角， _条边，2、三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（教师演示教具帮助理解该定义）3、三角形表示方法：ABC三角形可用符号 “”表示，如图中的三角形记作：A4、三角形的三要素：三个顶点：点 A 、 B、Ccb三个内角： A 、 B、 C三条边：（1
3、）可用三个大写字母表示ABC的三边可表示为 AB， BC， AC，BaC（2）也可用一个小写字母表示通常情况下，顶点 A所对的边 BC也可表示为 a，顶点 B所对的边 AC表示为 b，顶点 C所对的边 AB 表示 c。5、基础练习请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。（二）合作探究合作探究（一）：三角形的内角和等于 180度1.回顾与思考在小学我们探究了三角形三个内角的和等于 180? ，你还记得这个结论的探索过程吗 ? 如图 ,当时我们是撕下两个角 ,把 A移到了 1的位置 ,把 B移到了 2的位置。这里用到了什么知识说明三角形三个内角的和等于 180度？2、 拼一拼 ,说一说如果只撕下
4、一个角 ,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180?”吗？(1)探究小明的做法的道理：小明是这样做的：做一个三角形纸片,它的三个内角分别为 1,2和 3,如下图 .方法一：将 1撕下 ,并按上图进行摆放 ,其中 1的顶点与 2的顶点重合 ,它的一条边与 2的一条边重合 .此a1时 1的另一条边 b与 3的一条边 a 平行吗 ?为什么 ?321b 1 、 、 3的和是多少度？你是怎么得到的？方法二： (3)将与的公共边延长，它与b所夹的角为 4. 3与 4的大小有什么关系？为什么？a 1 、 、 3的和是多少度？你是怎么得到的？1b通过这两个探究，你能得出三角形的内角和等于1803
5、124度的结论吗？（2）自己动手做一做：自己剪一个三角形纸片， 重复小明的过程，看能否得到同样的结论，并与同伴进行交流。（3）得出结论：三角形三个内角的和等于180。（ 4）基础练习1.已知 A ， B， C是 ABC 的三个内角， A 70， C302.在 ABC 中， A=80， B= C，则 C=（） .， B（）.合作探究（二）：三角形按内角的大小进行分类：1.下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。 （小组交流2分钟）2.将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？锐角三角形三个内角都是锐角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的分类直角三角形有一
6、个内角是直角（三）自主探究1.直角三角形 ABC 通常怎样用符号表示？2.直角三角形的三条边分别是什么？3.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？你是怎么知道的？结论：1在 Rt ABC中， C90，斜边 AB，直角边 AC、 BC2推论：直角三角形的两个锐角互余三、课堂练习基础练习1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应圈内：2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形 ?(1)30 度和 60 度(2)40 度和 70 度(3)50 度和 20 度3、已知 ACB=90， CDAB ，垂足 D.（1） 中一共有几个直角三角形？分 表示出来；(2)找出 中和 A 互余的角，
7、并 明你的理由；（3）找出 中和 A 相等的角。提高 1.如果 ABC中， A B C=235，此三角形按角分 .2.在 ABC中 ,A=1/3 B=1/5C, ABC是三角形 .实际问题如 ，一艘 船按箭 所示方向行 ，（1） 你根据 中所 数据求ACBC 有一灯塔，的大小；（2）当 船距离灯塔C 最近 ， ACB 是多少度？四、课堂小结 你 一 : 通 的学 ,你有哪些收 ?（包括知 上的、方法上的 ）五、布置作业1、知 技能 3 、 4题2、 你做个 “小小 ”以三角形 主 一幅美 案并 你的 意 。本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：自主探究（概念）；第三环节：合作探究 (三角形的内角和等于 180以及三角形按角分类）；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业