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1、1.任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积.,第一步,输入a的值.,第二步,_. 第三步,_. 第四步,输出圆的面积的值.,计算圆的面积: S=r2,计算r=a/2,2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.,第二步,令i=1.,第一步,给定一个大于1 的正整数n.,第三歩,用i除n,得到余数r;,第四步,判断“r=0”是否成立.若是，则i是n的因数；否则，i不是n的因数.,第五歩,使i的值增加1，仍用i表示；,第六步,判断“in”是否成立.若是，则结束算法；否则，返回第三歩.,1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构,第一课时,数学必修三第一章
2、,1.算法的含义是什么？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.,2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.,问题提出,思考2:我们将上述算法用右边的图形表示：,思考1:“判断整数n(n2)是否为质数”的算法步骤如何?,第一步,给定一个大于2的整数n,第二步,令i=2,第三步,用i除n,得到余数r,第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示,第五步,判断“i(n-1)”
3、是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.,知识探究一：算法的程序框图,上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？,用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.,思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能?,图形符号,名 称,功 能,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”.,连接程
4、序框， 表示算法步骤的执行顺序,连接点,连接程序框的两部分,思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？,顺序结构,循环结构,条件结构,思考5：你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？,顺序结构没有判断框，而条件结构和循环结构都有判断框.,条件结构和循环结构都有判断框.循环结构在满足其一条件时反复执行其些步骤，而条件结构则不然.,知识探究二：算法的顺序结构,任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框图可以表示为:,第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.,第三步，计算,第四步，输出S.,第二步，计算,例1、若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形面积 你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？,思考:上述算法的程序框图如何表示？,例2、已知右图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值.,二、顺序结构的程序框图的基本特征：,小结,（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.,（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.,作业:P20 B组：T1.,一、几种程序框和流程线表示的功能.,