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1、圆柱的体积,澄江小学 董其礼,本节课在教材中所处的地位和作用 圆柱的体积一课，是在学生已经学习了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成近似长方体并不难，学好这部分知识，为后面学习圆锥的体积铺平道路，也为以后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。因此本节课在教材体系中起着举足轻重的作用。,教学目标 （1）通过演示实验、实际操作引导学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握圆柱体的体积公式及相关的推论，并能正确运用公式解决一些简单的实际问题 。 （2）通过对圆柱体体积公式的教学，加深学生对立体图形的
2、认识，培养学生的操作能力、观察比较能力，抽象和概括能力及综合运用能力，发展学生的空间观念。 （3）渗透一些关于极限的辨证唯物主义思想的教育。,本节的重点： 正确理解圆柱体积计算公式的推导过程，并能运用圆柱的体积计算公式解决一些实际问题。 本节的难点： 圆柱体积计算公式的推导过程。,课件、圆柱体切割组合学具、学生自备的圆柱体。,5、教具、学具准备,三、说教学过程 （一）目标导向，自主学习。,1、情景引入，目标导向。,2、自主学习，理解圆柱体体积公式的推导过程。,情景引入,1、通过学习理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式。 2、应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。,出示学习目标,认真看
3、课本第34页内容，边看书（重点看推导过程）、边动手操作并思考以下问题。 （1）研究圆柱的体积,可以把圆柱转化成什么图形？ （2）圆柱的体积、底面积和高与拼成的几何形体有何关系？ （3）圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？,自主学习：,填空,把圆柱转化为（ ），（ ）没变，长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ），因为长方体的体积=（ ），所以，圆柱的体积=（ ），用字母表示是（ ）。,合作交流，完成检测,二、合作探究，精讲点拨。,1、小结体积公式，渗透极限思想。,2、体积计算公式的应用，拓展对公式的认识。,1、把圆柱体平分成很多很多等份，这样拼成的图形将会无限地趋近于长方体，并
4、且最终会得到一个长方体。,2、应用公式，解决实际问题。 出示例3：一根柱子底面周长是3.14米，高4米，这根柱子的体积是多少？ (1)请同学们想一想,这道题没有告诉圆柱的底面积，已知圆柱底面的周长c和高h,怎样求圆柱的体积? (2)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。 (3)让学生按讨论的方法做例3。,3、尝试拓展公式。 已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？ 已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？ 已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？,（1）圆柱的体积=底面周长高。 （ ） （2）圆柱的高扩大3倍，那么体积就扩大3倍。 （3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。 （ ）,（4）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。 （ ）,1、判断,（ ）,三、练习测试，反馈矫正。,基本练习,比较练习,练习八第一题、填表,发展性练习,练习八3题,提高练习,测量自带的圆柱体，要想求这个圆柱的体积，测量哪些数据比较方便？,这节课你有哪些收获呢？,课堂小结,长方体的体积=底面积 高 圆柱的体积= 底面积 高 V = s h V = r h,圆柱的体积,