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1、等腰三角形(1),学习目标,1.理解并记忆等腰三角形的概念及相关的边角意义； 2.学会等腰三角形性质的两种表述方法及简单应用； 3.掌握“等边对等角”定理及综合应用。 4.学会用代数方法（列方程）解几何问题。,问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？,底边,底角,底角,顶角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,性质1,(等边对等角),证明：,作顶角的平分线AD,AB=AC ( 已知 ), 1= 2 ( 辅助线作法 )，,AD=AD (公共边) , BAD CAD (SAS)., B= C (全等三角形的对应角相等
2、).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D, 1= 2,在BAD和CAD中，,36,120,随堂练习：1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。,（1）,（2）,3、等腰三角形的顶角的外角等于100，则它的底角等于 . 4、等腰直角三角形的底角等于 . 5、等腰直角三角形斜边上的高把直角 分成两个角，则这两个角的度数为 .,50,45 ,45 。,1、 在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数 ,2、已知等腰三角形的一个角等于75，求另外两个角的度数,练一练,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,
3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_., 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,0顶角180 0底角90,结论:在等腰三角形中,40 ,35 ，35 ,70,40或55,55,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36，ABC=C=72,性质1：等边对等角,性质2：“三线合一”,等 腰 三 角 形,你能将自己在本节课的收获和同学们共同分享？,再回首,