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1、20.1 多边形内角和,第一课时,课前复习与思考：,前面我们学习了三角形的一些知识，谁能说一说什么叫三角形？它的内角和是多少度？,多边形：,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。,边：,组成多边形的线段叫做多边形的边,顶点：,相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。,内角：,多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角,外角：,在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。,对角线：,连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,多边形：,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的图形叫做多边形。,边：,组成
2、多边形的线段叫做多边形的边,顶点：,内角：,多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角,外角：,在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。,对角线：,连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。,多边形的命名与表示： 多边形一般按边数来命名 ，有几条边就叫做几边形,并用它的各个顶点的大写字母顺次排列来表示。如图就叫做四边形ABCD.图就叫做五边形ABCDE.,n边形有n条边、 n个顶点、 n个内角.,把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图),图就不是凸多边形,复习
3、与思考：,1. 三角形的内角和是_,2. 正方形的内角和是_,180,360,多边形内角和与边数的关系,四边形的内角和,五边形的内角和,n边形的内角和,（42） 180,（52）180,(n2) 180,2 180,3180,多边形内角和,1、什么是多边形？,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。,2、n边形的内角和是多少？,n边形的内角和等于(n2)180 .它揭示了多边形的内角和与边数之间的关系.,理一理,小 结,20.1 多边形内角和,第二课时,练一练：,1、十二边形的内角和等于_.,2、一个多边形的内角和等于1440， 那么它是_边形。,1800
4、,十,3、填空(求边数) 已知一个多边形的内角和为1080， 则它的边数为. 已知一个多边形的每一个内角都是 156，则它的边数为.,八,十五,练一练：,5、小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？,多边形外角和与边数的关系,多边形外角和等于360,例2：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,例1：一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？,在多边形中，如果各条边都相等、各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形.,如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等. 一 个
5、多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但它的边未必都 相等.,1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？,1. 正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ 正n边形的内角分别是多少度？ 正n边形的内角分别是多少度？ 2. 一个多边形的外角都等于60，这个多边形是几边形？,1.若一个多边形 有14条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 7 C. 14 D. 6 2.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ） A. 240 B. 600 C. 540 D. 2
6、180 3.六边形的外角和是（ ） A.1080 B.720 C.540 D.360 4.内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形,B,C,D,B,5.一个多边形的每一个外角都是45，则这个多边形的内角和为（ ） A.360 B.1440 C.1080 D.720 6.一个多边形的内角和比他的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 7.过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（ ） A. 1620 B. 1800 C. 1980 D. 2160,C,C,B,8.多边形的边数由3增加到n（
7、 n 3）,其外角度数之和是（ ） A. 增加 B. 保持不变 C. 减小 D. 变成（n3）180 9.当多边形每增加一条边时，它的（ ） A. 外角和与内角和都增加180 B. 外角和与内角和都增大180 C. 外角和增大180，内角和不变 D. 外角和不变，内角和增大180,B,D,10.若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于_度。 11.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140，则个多边形是_边形。 12. 如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_。,1800,十八,R2,13.内角和与外角和相等的
8、多边形是_边形。 14.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是_，顶点个数是_，对角线的条数是_. 15.若一个四边形的四个内角度数之比为1：3：4：2，则这 四个内角的度数分别是_。,四,十,10,35,36、108、144、72,一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为2750，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数？,1、什么是多边形？,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。,2、n边形的内角和是多少？,n边形的内角和等于(n2)180 .它揭示了多边形的内角和与边数之间的关系.,理一理,小 结,3、多边形外角和等于360,