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1、,课前寄语：,智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式化成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,3、分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=,a2-b2=,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,分解因式的方法有；,m(a+b+c).,(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=,(a+b)2.,4、把下列各式因式分解. （1）x2x （2）（2x1）2x2,若在上面的多项式后
2、面添上=0，你怎样 来解这些方程？,（1）x2x =0 （2）（2x1）2x2=0,问：你能用几种方法解方程x2x = 0？,(3)x2-7x+12,(3)x2-7x+12=0,=X(X-1),=(2X-1+X)(2X-1-X),=(3X-1)(X-1),=(X-3)(X-4),概括总结,你还能用其它方法解方程x2x = 0吗？,另解：x2-x0， x(x-1)0， 于是x0或x-10 x1=0，x2=1,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,
3、快速回答：下列各方程的根分别是多少？,例1；用分解因式法解下列方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2).,说出分解因式法解一元二次方程的步骤:,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根.,1.化方程右边为零;,典型例题,（3）x2+2x8 =0,例 2 用因式分解法解下列方程 （1 ）（4x3)2=(x+3)2 （2）（2x-5）2-2x+5=0,（4） x2-7x-8=0 （5）（2x-2）2-x2=0,用因式分解法解下列方程： （1）(2y+1)(y-3)=0 (2)3x2=x (
4、3)4x(2x-1)=3(2x-1),课堂小测验,探究：,思考：1、在解方程（x2）2 = 4（x2）时， 在方程两边都除以（x2），得x2=4， 于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？,2、解方程：,开拓思维：,已知三角形的两边长分别是2和6，第三边长是方程X2-10X+21=0的根，求第三边的长。,归纳总结,1、用因式分解法解一元二次方程的条件、关键、理论依据分别是什么？,右化0，左分解，两因式，各求解。,2、用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,条件：方程右边为0，左边易于分解因式,关键：掌握因式分解的方法,依据：若AB=0，则A=0或B=0,1)如果ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c都满足方程x2 -9x+18=0，求这个三角形的三边长。,开拓思维：,2)已知直角三角形两边的长方程是x2 -16x+55=0的两个根，求第三边的长。 3）已知：（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值。,