《2018年秋九年级数学上册4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业湘教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业湘教版.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时作业含答案 1 第 2 课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值 一、选择题 1sin60 的值为 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 3 3 2已知 为锐角，且sin( 10) 3 2 ，则 等于 ( ) A50 B 60 C70 D 80 3用计算器求sin50 的值，按键顺序是( ) A. 50sinB. sin50 C. sin0 5D. ）sin5 0 4在ABC中，若锐角A，B满足sinA 2 2 (sinB 2 2 ) 20，则对 ABC的形 状描述最确切的是( ) A直角三角形 B 钝角三角形 C等腰直角三角形 D
2、等边三角形 二、填空题 5运用科学计算器计算：3 17sin73 52 _( 结果精确到0.1) 6如图 K 311，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A 为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则 sin AOB的值为 _ 湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时作业含答案 2 图 K311 7如图 K312，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC 的正弦值为 _ . 图 K312 8如图 K313，P是AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为 (1 ，3) ，则AOx _. 图 K313 三、解答题 9用计算器求下列锐角的正弦值(
3、 精确到 0.0001) (1)68 ；(2)81 53；(3)76 10. 10已知下列正弦值，用计算器求锐角的度数( 精确到 1 ) ： (1)sinA0.7321 ；(2)sinA 0.9538. 湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时作业含答案 3 11计算： (1)2sin60 2sin 245； (2) sin60 sin 245( sin30 sin60 ) 2. 湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时作业含答案 4 12 阅读理解我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确 定，因此边长与角的大小之间可以相互转化 图 K314 类似地， 可以在等腰三
4、角形中建立边角之间的联系，我们定义： 等腰三角形中底边与腰 的比叫作顶角的正对(sad) 如图 K314，在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sadA， 这时 sadA 底边 腰 BC AB . 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的 根据上述对角的正对定义，解决下列问题： (1)sad60 的值为 ( ) A. 1 2 B 1 C. 3 2 D 2 湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时作业含答案 5 (2) 对于 0A180，A的正对值sadA的取值范围是_ (3) 已知 sinA3 5，其中 A为锐角，则sadA的值是 _ 湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时
5、作业含答案 6 1 答案 B 2 答案 C 3 解析 B根据用计算器计算三角函数值的方法：先按键“sin” ，再输入角的度数， 再按键“”，即可得到结果 4 解析 C由sinA 2 2 (sinB 2 2 ) 20，得 sinA 2 2 ，sinB 2 2 ，所以A 45， B45，所以 ABC 是等腰直角三角形 5 答案 11.9 6 答案 3 2 7 答案 2 2 解析 连接 AC ，AB 2321210，BC222125，AC222125， AC BC ，BC 2AC2 AB2， BCA 90， ABC 45， ABC的正弦值为 2 2 . 8 答案 60 解析 过点 P 作 PB x轴
6、于点 B.点 P的坐标为 (1 ，3) ， OB 1，PB3， OP 2，sinAOx PB OP 3 2 ， AOx 60. 故答案为60. 9解： (1)sin68 0.9272. (2)sin8153 0.9900. (3)sin7610 0.9710. 10解： (1) A47 4. 湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时作业含答案 7 (2) A72 31. 11解： (1) 原式 2 3 2 2( 2 2 ) 2 31. (2) 原式 3 2 （ 2 2 ） 2 ( 1 2 3 2 ) 2 3 1 3 3 31 3 . 12、答案 (1)B(2)0sadA2 (3) 10 5
7、解析 (1)当等腰三角形的顶角为60时，等腰三角形的底角为60， 则此三角形为等边三角形，则sad60 1 11. 故选 B. (2) 当A接近 0时，sadA接近 0， 当A接近 180时，等腰三角形的底边长接近于腰长的2 倍，故sadA接近 2. 于是sadA的取值范围是0sadA2. 故答案为 0sadA 2. (3) 如图，在 ABC 中， ACB 90，sinA 3 5. 在 AB上取点 D，使 ADAC ， 过点 D作 DH AC ，垂足为H.令 BC 3k，AB 5k， 则 AD AC （5k） 2（ 3k）24k. 又在 ADH中， AHD 90，sinA 3 5. DH AD sinA 12 5 k， AH AD 2 DH216 5 k. 则在 CDH中， CH AC AH 4 5k， CD DH 2CH24 10 5 k. 湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时作业含答案 8 在 ACD中， AD AC 4k，CD 4 10 5 k. 由正对的定义，可得sadA CD AD 10 5 ， 即sadA 10 5 . 湘教版 2018 年九年级数学上册同步课时作业含答案 9