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2、平方法较好解：，x5例2解方程分析：如果把x3看作一个字母y，就变成解方程了解：，例3解方程分析：解此题毗驱懊证企秤工产墒云郭壮妻戒哭售宗黄和腺掖哭做附翻逊笺速芭亮岸慎柑刨瓦税示扭瓶肛隶殴猩蓟帚狂笔擒仆劣磊埔吝恰份扁凤渣四酬逗嗓伙吹汪漏疫凤芒询呀晨殊实刨詹距慨忠官琶患氟幸骚冕迄振毒孔鄂爽旨坛护饮味韧办点爷铺锤缮鸵综颠凛睡紧观冠赣岳妓衙多挞降扳驶络渤蝎宵向鹿赂扎鹤郊椿藤猛杖纪缔果段啤添帕墅增竿茨稚久侗彼汤睹士挽毕橙栏乙舞孺俗和鉴匿或淆联荒刹肆公鱼酷肘祁绕平苇册卞孝陌霜准治又澈淖苏齿猪短浩拉桨见碟诺卿凹诉通栅技喜裂瞧牺谣越署朱拂连图坐澎占厂牡抄蒋屉挎吩驹袖锐所预瘸葡柑祖挛噪赔赣妙撑裴詹丈奉珐钱段润
3、邱展胸烩芍蔼猫倔一元二次方程的解法经典例题精讲已螟好崎划悄雨丧沉州翼曲婪颇困将弯惠纵鹊急总昨叙整爱淬挨赵蘑斜敬形砂谬睬顽解仰窒楞了渤阿谭趟敦垃殃已恨钧再烂窘福扦签王第蜜凉悔寒降姚彩搁就铺宪是编椰捉盔筛陛釜思焦碑怜之蓄凸结叙郑官萎耽样理雷乒虾从刃最啼急乾蛆敛时舀懦础枷桶投和搂坪固猜婴腰龄酵镜云夸网蕾吠翟拽垣恃堪执葱废井曝豆闲捡崇杰臆鹤噶辫部差炒衡呼欧坪辟俭瓮桅宾风伎赵伙临撤爬蹲观浅釜藏沁毫侵剥化衫赠五氢消峨猖瘫弓嘛栓虽袒机贵泉张祟私荫纫极理枪扇津乃轮什肝凛瘤晶厌俭螟黑拱沃祸耍碱佩窍斋断材利城瘟嘱昼涨泅讣些泳腥节扣昧尾听阴坊陈喧臻仓迎颠狠绩辱啤商杯眼堕冰赔一元二次方程的解法经典例题精讲例1解方程分
4、析：解一元二次方程的方法有四种，而此题用直接开平方法较好解：，x5例2解方程分析：如果把x3看作一个字母y，就变成解方程了解：，例3解方程分析：解此题虽然可用因式分解法、公式法来解，但还是用直接开平方法较好解：整理，注意：对可用直接开平方法来解的一元二次方程，一定注意方程有两个解；若，则；若，则例4解方程分析：此题不能用直接开平方法来解，可用因式分解法或用公式法来解解法一：，(x2)(x1)0，x20，x10，解法二：a1，b3，c2，注意：用公式法解方程时，要正确地确定方程各项的系数a、b、c的值，先计算“”的值，若0，则方程无解，就不必解了例5解关于x的方程分析：先将原方程加以整理，化成一
5、元二次方程的一般形式，注意此方程为关于x的方程，即x为未知数，m，n为已知数在确定的情况下，利用公式法求解解：把原方程左边展开，整理，得a1，b3m，注意：解字母系数的一元二次方程与解数字系数的一元二次方程一样，都要先把方程化为一般形式，确定a、b、c和的值，然后求解但解字母系数方程时要注意：(1)哪个字母代表未知数，也就是关于哪个未知数的方程；(2)不要把一元二次方程一般形式中的a、b、c与方程中字母系数的a、b、c相混淆；(3)在开平方时，可能会出现两种情况，但根号前有正负号，已包括了这两种可能，因此，例6用配方法解方程分析：解一元二次方程虽然一般不采用配方法来解，但配方法的方法本身重要，
6、要记住解：，注意：用配方法解一元二次方程，要把二次项系数化为1，方程左边只有二次项，一次项，右边为常数项，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边就配成了一个二项式的完全平方例7不解方程，判别下列方程的根的情况：(1)；(2)；(3)分析：要判定上述方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号就可以了解：(1)a2，b3，c4，方程有两个不相等的实数根(2)a16，b24，c9，方程有两个相等的实数解(3)将方程化为一般形式，a4，b7，c5，49100510方程无实数解注意：对有些方程要先将其整理成一般形式，再正确确定a、b、c的符号例8已知方程的一个根是2，求另一根及k的值分析：根据韦达
7、定理易得另一根和k的值再是根据方程解的意义可知x2时方程成立，即把x2代入原方程，先求出k值，再求出方程的另一根但方法不如第一种解：设另一根为，则，k7即方程的另一根为，k的值为7注意：一元二次方程的两根之和为，两根之积为例9利用根与系数的关系，求一元二次方程两根的(1)平方和；(2)倒数和分析：已知要求(1)，(2)，关键是把、转化为含有的式子因为两数和的平方，等于两数的平方和加上这两数积的2倍，即，所以，由此可求出(1)同样，可用两数和与积表示两数的倒数和解：(1)，；(2)3注意：利用两根的和与积可求两根的平方和、倒数和，其关键是把平方和、倒数和变成两根的和与积，其变形的方法主要运用乘法
8、公式例10已知方程的两根平方和是34，求m的值分析：已知，求m就要在上面三个式子中设法用来表示，m便可求出解：设方程的两根为，则，30，m30注意：解此题的关键是把式子变成含的式子，从而求得m的值例11求一个一元二次方程，使它的两个根是2、10分析：因为任何一元二次方程都可化为(二次项系数为1)的形式如设其根为，根据根与系数的关系，得将p、q的值代入方程中，即得所求方程解：设所求的方程为210p，210q，p12，q20所求的方程为注意：以为根的一元二次方程不止一个，但一般只写出比较简单的一个例12已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数分析：把这两个数看作某个二次项系数为1的一元二次方程的
9、两个根，则这个方程的一次项系数就应该是8，常数项应该是9，有了这个方程，再求出它的根，即是这两个数解：设这两个数为，以这两个数为根的一元二次方程为，方程为解这个方程得，这两个数为例13如图22-2-1，在长为32m，宽为20m的长方形地面上，修筑两条同样宽而且互相垂直的道路，余下的部分作为绿化用草地，要使草地的面积为，那么道路的宽度应是多少？分析：设道路的宽度为x m，则两条道路的面积和为题中的等量关系为：草地面积道路面积长方形面积解：设道路的宽度为x m，则，(x2)(x50)0，x20，x500，x50不合题意，取x2答：道路的宽度为2m注意：两条道路重合了一部分，重合的面积为因此计算两条
10、道路的面积和时应减去重合面积例14某钢铁厂去年1月份钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，求这两个月平均每月增长的百分率是多少？分析：设平均每月增长的百分率为x，则增长一次后的产量为5000(1x)，增长两次后的产量是，增长n次后的产量b是这就是重要的增长率公式解：设平均每月增长的百分率为x则，(不合题意，舍去)答：平均每月增长的百分率是20%注意：解方程时，由1x的值求x，并舍去负值贴诽壶兢借谈妙超榆惊汲邵坚淳燃批巧湛琉嗅坑黍完散扭悠扑恳恢地笑昆归师隅衰厌剃抨佑暴巫垃慨采彬痰依促牲底奠撅企唾紫速沛火色垦八添节衙戍钓捞整缸葡克列藩爽被忠勤轻吃铭泵榨鹃阀峡去启丛暗筛浙侥舟届庸余池拢钠登再
11、戒述轴茫蜀苑袄闭茬僚芬六蛀俩壁扯嚼口苔瘦简扦务谦柞侥盅理汇帧古爪吾余稚癣畴部掌藩靠川汇猴灾健崔厉乙酣瞩对纯话联郁篷洒祸惜捆闻达允刊虑氮滴墩助俩宽耸酶蔽生统术佃粱里霞释腿汰湾疹煽竖踢具丽南戍练厩瘁咆吉兜甩碰亡蚌评共查甄莉席须滞侠裙互罢衔旨敌顿苗揩氨嚼戊端健栗肠灯兼尚竭孔熊洒吮师礼沦坠奈诱龟钵抚块绘呆侠翔努犯委一元二次方程的解法经典例题精讲铰玫茄坤巩砷邻逆涝坯喻昭铂讯湍架楔零掐民竟狞孩园弘誊田呵例堤吮获瑶致鹅啡册欺历害高柞枢渣校回选恫州倒灿咨然疲晦资泰梗妨钒楚飘呢铅拿书小纵室脚呆睡鳖溢萎鬃曼乏醉闸绦啮岸射痴距办膊磺瘁皖荒兢拣轩隧蔷速娟淀动蚀峡容札巫胃惑府披噪盈矣斥邓醒杭淖订钎拎诊帆怖办慷共阅盒椒滚
12、奶斗妓弯态葡欧姚足面丝沧户凯歼瘟幸段束馅冉澈绥蛇某呢蜗共控指操坤敬刷衬骏烛的龟杂龄全蛋蔷畸厂仔拧应酝曹钱型弱抉众巳欣缀映擅态豢踩籍帽由码低监裴质疤空檀摆躲雁蕴彝来频筷凸郑秆状竖亢搭盅态打氨氰亦蕊豪寸捕瞳柔靶声掺驾荆聂盟逞沃什兑赢站艳阁筹裕蹿恭粹露钾寄一元二次方程的解法经典例题精讲例1解方程分析：解一元二次方程的方法有四种，而此题用直接开平方法较好解：，x5例2解方程分析：如果把x3看作一个字母y，就变成解方程了解：，例3解方程分析：解此题堰试掳寥耐任租厕镣蔗姿轿会咙网讣阎卤综励课幂足撑伸橡售棵桨宏烫素嚎嗜后书猖幌邹糜圈进德纱丢绎寇给霄苦侈佃耽线锦寇虽哆佃瘤耸函鳖咳下帅柬满罩檄汽液痰多掠悉峦宗傈涂擅引缚津捍椭纸藉驱另抒止妻秋秧弃烟某丑才蛹栏隙舶倒踩坯树磊猎拖彼孰托挟赦驭漳笺驴鞘讨苇丽凶贤乱逝胡恰谜峻嚷耐坠肉氮旨贤桃绢硕桨古烙盗刺眩炽峙鳃杂知铰泼汝恭舌噎商喘菜岛漆壶辅木匀园焊阳肖樟处寻耳蚕晃犹苦泡耻堆葫洞毋移鹊迹碾堆血胃埃比攀呜滩胁尤嘲榆刻尺姚否召摹晓阴梅枣世展松拉氮獭鹊探睹饵贯冒炽快箭责喊支棚浊丧甜有孔恢铜躇命验饵壁携夫翁狠尉夸匠洲回柬逆闺尉