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优等生训练卷（14）一、填空题： 1、已知：则=_。2、设、是关于x的一元二次方程的两个实数恨，则+的取值范围（用不等式表示）是_3、如图，ABC中，BAC的外角平分线与ACB的平分线所在直线相交于D。若B=700，则D的度数等于_4、如图，以RtABC的直角顶点C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，已知AD=3，BD=3，则tgA的值等于_5、如果二次函数的图像与x轴有两个交点，且两个交点都在y轴的同侧（不含原点），则实数a的取值范围是_二、解答题：6、当时，求代数式的值。7、如图，O的直径AB与弦CD相交于E，过B作O的切线，与CD的延长线交于F，已知CE：ED：DF一1：2：1，BF=4求O的直径。8、如图，RtABC中，ACB=Rt，AD、AM分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于F，与AM，AB分别交于E、G，（1）求证：DEBC；（2）已知B= 300，设ABC的面积为S，试用S的代数式表示EDM的面积S1。9、窗子的上半部是半圆，下半部是矩形，如图所示，E为弧AD的中点，E到BC的距离叫窗子的高，记为h，BC叫窗子的宽，记为a，窗框的周长定为5米。从美学角度考虑，当=0.618（黄金分割）时，视觉效果最佳，因此设计要求是，在这一要求下，要使窗子的透光面积尽可能大，求窗子的宽（精确到0.01米，取3）。