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1、第六章 实 数,6.2 立方根,【学习目标】,1、了解无理数和实数的概念； 2、知道实数与数轴上的点一一对应； 3、会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系的点与有序实数对之间是一一对应的； 4、会进行实数的运算。,【学习重、难点】,重点：求一个实数的相反数、绝对值，会进行实数的运算。 难点：实数与数轴上的点一一对应。,【预习导学】,一、自学指导 1、自学1：自学课本P5354页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟 归纳总结： 有理数 和 无理数 统称实数。 实数按正负分可分为 正实数 、 0 、 负实数 。,点拨精讲：带根号的
2、不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。,【预习导学】,用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？,归纳总结：实数与数轴上的点是 一一对应的 ，即任何一个都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大 。,【预习导学】,2、自学2：自学教材P5455页，完成“思考”与“例1”。3分钟 归纳总结：数a的相反数是 a ，一个正实数的绝对值是 它本身 ，一个负实数的绝对值是 它的相反数 ，0的绝对值是 0 。,.,点拨精讲：有理数关于相反数和绝
3、对值的意义同样适合于实数。,自学检测,2、 的立方根是 ， 的立方根的相反数是 ，立方根等于它本身的数是 0、1 。,点拨精讲：开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数3不能省；,自学检测,3、自学3：自学教材P5556页“例2”、“例3”。2分钟 归纳总结：在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟 1、把下列各数分别填在相应的集合中：,自学检测,点拨精讲：有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用。,自学检测,5、下列说法无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；两个无理数的和还是
4、无理数；数轴上的点与实数一一对应；数轴上的点与有理数一一对应。其中错误的是 。 6、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 0 。,自学检测,7、 = 5 ，它的倒数是 ，它的绝对值是 5 。到原点的距离为 的点表示的是 。,【合作探究】,一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 ：,点拨精讲：可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，或把被比较的数放到根号里去再比较被开方数。,跟踪练习,2、若 互为相反数，求 的立方根。 点拨精讲：先根据 与 的非负性，求出a、b，再代入求值。,跟踪练习,学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 1、有没有最大的实数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？ 解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求a+b+c的值。 解：由题意，得a0，b1，c0 a+b+c01+01,跟踪练习,点拨精讲：第3小题 可以看作3个 相加。根有理数运算一样先去绝对值号，再运算。,解：,【课堂小结】,1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。,