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1、精品文档人教版五年级数学下册二三单元要背诵的知识点第二单元1、因数和倍数的意义 如果ax b=c（a、b、c均为非0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c 是a和b的倍数。 如果c宁a=b （a、b、c均为非0的整数），那么我们就说c能被a整除,c就是 a 的倍数， a 就是 c 的因数。2、因数和倍数的特点： 因数和倍数指的都是整数，一般不包括 0。 因数和倍数是相互依存的，如果c是a的倍数，那么a必然是c的因数，不能单独说某个数是因数或倍数。比如不能说36是倍数， 9 是因数，而应该说 36是 9 的倍数， 9是 36的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个因数是1,最大的
2、一个因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、2 ， 5,3 的倍数的特征： 2 的倍数的特征：个位上是 0,2,4,6,8的数都是 2 的倍数。 偶数和奇数：在自然数中是 2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的 倍数的数叫做奇数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 同时是 2和5的倍数的特征： 个位上是 0的数一定是 2和5的倍数，也一定是 10 的倍数。 3 的倍数的特征：各个位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数。4、质数和合数 质数：一个数如果除了 1和它本身没有别的因数，这样的数叫做质数或素数。 合数：一个
3、数如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1 既不是质数也不是合数。5、在120中，奇数有 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 。偶数有： 2,4,6,8,10,12,14,16.18.20 。 在 120 中 ， 质数有：2,3,5,7,11,13,17,19。 合数有：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20 。6、注意：无论是因数和倍数、偶数和奇数、质数和合数都不包括小数和分数。 第三单元1 、长方体的特征： 长方体有 6 个面，一般情况下 6 个面都是长方形，（特殊情况也有两个相对的 面是正方形）。相对的面完全相同。 有 12 条棱，每 4
4、条相对的棱长度相等。 有 8 个顶点。2、正方体的特征 ：正方体也有 6个面， 6个面是完全相同的正方形。也有 12条棱， 12条棱都相 等。也有 8 个顶点。3、长方体和正方体的关系因为长方体有的特征正方体都有， 并且正方体还有自己的特征， 所以可以说正 方体是长、 宽、高都相等的特殊的长方体， 6 个面都是正方形的特殊的长方体。4、长方体和正方体的棱长总和 长方体的棱长总和=长4+宽X4+高X 4或（长+宽+高）X 4 已知长方体的棱长总和以及长和宽求高：高=（棱长总和-长X 4-宽X 4）* 4或棱长总和* 4-（长+宽） 正方体的棱长总和=棱长X 12 已知正方体的棱长总和求棱长：一条
5、棱长 =棱长总和* 125、长方体和正方体的表面积 长方体的表面积=长乂宽X 2+长X高X 2+宽X高X 2或（长X宽+长X高+宽X 高）X 2用字母表示是：5=2&匕+2&人+2匕人或（ab+ah+bh）X 2 正方体的表面积= 棱长X棱长X 6用字母表示是 :S=aX aX 6 或 6a26、长方体和正方体的体积 体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位：立方厘米（亦）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。棱长为1厘 米的正方体的体积为 1 立方厘米， 1 节手指头的体积接近 1 立方厘米；棱长为1 分米的正方体的体积为 1 立方分米，一个魔方盒的体积为 1 立方分米
6、；棱长 为 1 米的正方体的体积为 1 立方米。 体积单位间的进率：每相邻两个体积单位间的进率是1000。1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 面积单位间的进率：每相邻两个面积单位间的进率是1001 平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 长度单位间的进率：每相邻两个长度单位间的进率是10。1 米=10分米 1 分米=10厘米 体积计算公式长方体的体积=x宽X高，用字母表示是：V=abh正方体的体积= 棱长X棱长X棱长，用字母表示是：V=aX ax a=a3长方体（或正方体）的体积=底面积X高或横截面积X长，用字母表示是：V=sh 或 sa已知长方体
7、的体积以及长和宽求高：高 =体积*（长X宽） 已知长方体的体积和底面积求高：高 =体积*底面积 已知长方体的体积和横截面积求高：高 =体积*横截面积 已知正方体的体积求棱长：看看正方体的体积会等于哪 3 个相同的数相乘。7、容积和容积单位 容积的意义 : 容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。 容积单位：常用的容积单位有升（L）和毫升（ml）。1升=1000毫升1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 计量容器的容积一般就用体积单位，计量液体的体积常用容积单位升和毫升。 计算容积的方法与计算体积的方法相同， 不过所需要的数据要从容器的里面量 得。8、求不规则物体的体积：方法一 : 直接求上升的水的体积。方法二：用水和不规则物体的体积减去水的 体积。