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1、,八年级数学下册,等腰梯形的判定,友好区第一中学 庞召奎,基础在线，复习提问,1、什么样的四边形叫梯形？ 什么样的梯形是直角梯形，等腰梯形？ 2、等腰梯形有哪些性质？ 3、解决梯形问题时常见的辅助线有哪些？,作腰的平行线,延长两腰,过上底端点作高,思考：如何判定一个梯形是否为等腰梯形呢?,根据等腰梯形的定义,两腰相等的梯形是等腰梯形.,你还能总结出哪些判定的方法？,命题：在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。,已知: 如图,在梯形ABCD中,ADBC,B C . 求证：ABDC.,E,E,E,F,(1)过D作DEAB, 交BC于E,(2)分别延长BA、 CD,它们相交于点E,(3)作梯形的
2、高AE、DF,同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形的判定定理：,符号表示为： 梯形ABCD中,ADBC B = C 梯形ABCD是等腰梯形,例 2 如下图，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DE=DC，A = 100。求：梯形其它三个内角的度数。,E,解：,求证：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，ADBC，ACBD. 求证：AB=DC.,E,课上练习，及时巩固,2.已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为 7cm、8cm，则腰长为_cm,1.一组对边平行,另一组对边相等四边形是（ ） A、矩形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、平行四边形或等腰梯形,3.已知：梯形
3、ABCD中，ADBC， A与C互 补. 求证：梯形ABCD是等腰梯形,1、等腰梯形的判定方法： 利用定义判定四边形为梯形，然后,证其腰相等 证其同一底上的两个角相等 证其对角线相等,2、梯形中常用的辅助线,课堂小结,作腰的平行线,延长两腰,过上底端点作高,作对角线的平行线,1 如图，矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD.求证： 四边形EBCF是等腰梯形.,2 、在梯形ABCD中，ADCB，A = D， E为AD中点。 求证：EB = EC,思路点拔：由A = D可得 AB = CD 再证 ABEDCE,3、已知：ABC中，AB = AC，DEBC 求证：四边形BCED的形状并证明。,
4、4、已知：在梯形ABCD中，ADBC， A+C=1800 求证：梯形ABCD是等腰梯形,如图，梯形ABCD中，ADBC, 1=2. 求证： 四边形ABCD是等腰梯形.,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点， 且AEDF 求证： 四边形BCFE是等腰梯形,思考： 已知：在ABC中，AB = AC，BD、CE是高。 求证：四边形BCDE是等腰梯形.,思路点拔：设法证 DE BC,变式一：将题中的高改为角平分线， 结论是否仍成立？,变式二：将题中的高改为中线，结论是否仍成立？,1.等腰梯形的两条腰相等.,等腰梯形具有那些性质？,忆一忆,2.等腰梯形在同一底上的两个角相等.,3.等腰梯形的对角线相等.,如何判定一个梯形是否为等腰梯形呢?,4.等腰梯形是轴对称图形， 过两底中点的直线是它的对称轴.,E,（1）过D作DEAB，交BC于E,（2）分别延长BA、CD,它们相交于点E,E,（3）作梯形的高AE、DF,E,F,对角线相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形的判定定理：,