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1、二次根式的加减法,最简二次根式：,判断下列各式是否为最简二次根式？,（5） （ ）；,（2） （ ）；,（3） （ ）；,（4） （ ）；,（1） （ ）；,（6） （ ）；,（7） （ ）；,辨析训练一,例判断下列各式哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,最简二次根式的两个要求:,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2，,例把下列各式化成最简二次根式：,3化简步骤：,（1）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化成质因数（或因式）的幂的积的形式；,（2）“二移”，即把能开得尽的因数（或因式），用它的算术平方根代替，移到根号
2、外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意写在分母的位置上；,（3）“三化”，即化去被开方数中的分母,判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答案。 （1） （ ）（2） （ ） （3） （ ）（4） （ ）,辨析训练二,上一页,1,如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且 ,点A处有一所学校,AP=100米,假设拖拉机行驶时,周围90米以内受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声的影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度 千米/时,那么学校受影响的时间是多少秒?,3,4,5,已知,3,观察下列各式及其完整过程,验证:,验证:,(1)把
3、下列各式化成最简二次根式：,同类二次根式：,1定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如 果被开方数相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式,2注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时： 第一步，将它们化成最简二次根式； 第二步，看它们的被开方数是否相同,下列二次根式,哪些是同类二次根式?,判断:,二次根式的加减法：,总结：进行二次根式加减运算的步骤：,第一步，先把各个二次根式化成最简二次根式；,第二步，合并同类二次根式,例计算：,课堂小结,重点突破,2,如果 和 是同类二次根式, 则m,n的值是多少?,3,已知最简二次根式 和 是同 类二次根式, 则x,y的值是多少?,4,已知最简二次根式 和 是同 类二次根式, 则a,b的值是多少?,(4),(1)已知 求 的值,一题多变,创新训练,