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1、（1）梯形的定义和分类,一组对边平行,梯形,直角梯形,有一个是直角,两腰相等,梯形的上底和下底互相平行，两腰不平行。 （3）梯形的判定；一组对边平行但不相等,一、梯形,（2）梯形的性质,梯形复习,另一组对边不平行,二、等腰梯形的性质 1、等腰梯形的两腰相等,3、等腰梯形的两条对角线相等,4、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴 5、梯形的中位线定理：梯形的中位线与上下两底平行，并且等于两底和的一半。 EF= (AD+BC) 6、梯形面积公式：,2、等腰梯形在同一底上的两个角相等,1、如图(1)在等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=DC, B=80，则D的度数是（ ） （A)12
2、0 （B)110 （C)100 （D）80 2、如图(2)，梯形ABCD中，ADBC,点M是AD的中点，MB=MC,若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ） (A)22 (B) 24 (C)26 (D) 28,试一试：,C,B,3.如图（3），在等腰梯形ABCD中，BCAD,AD=5,DC=4, DEAB交BC于点E,且EC=3.则梯形ABCD的周长 是( ) (A)26 (B）25 （C) 21 (D) 20 4.如图（4），在平面直角坐标系中，等腰梯形ABC D的下底在X轴上，且点B的坐标为（4,0），点D的 坐标为(0,3),则AC长为( ) (A) 4 (B) 5
3、(C）6 （D)不确定,C,B,1、有两腰相等的梯形是等腰梯形,三、等腰梯形判定,2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 3、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 AB=CD (或 ABC= DCB 或 AC=BD) 梯形ABCD是等腰梯形,判断题： 1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 . （ ） 2、有两个角相等的梯形是等腰梯形. （ ） 3、有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形 . （ ） 4、两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形 . （ ） 5、两组对角分别互补的梯形一定是等腰梯形. （ ） 6、如果一个梯形是轴对称图形，那么它一定是等腰梯形.（ ）,试一试：,四、梯
4、形中常作的辅助线： （辅助线把梯形转化为特殊四边形与三角形） （1）平移一腰（CE等于上下两底的差）,（2）平移一条对角线（BE等于上下两底之和）,（3）延长两腰 （得到一个等腰三角形）,（4）作两条高 (转化为矩形和直角三角形）,（5）顶点与一腰中点的 连线并延长,1、如图（1）（已知:等腰梯形ABCD的上底是4CM，下底是10CM，一个底角是60，求梯形ABCD的周长。,解：过点A作AE/CD 在等腰梯形ABCD中，AD/BC 四边形ABCD是平行四边形 AD=CE=4 ,CD=AE=AB BE=BC-CE=10-4=6 又 B=60 AB=AE=CD=BE=6 梯形ABCD的周长=AD+
5、AB+BC+CD =4+6+10+6 =26CM,A,B,C,D,4,10,60,随堂练习:,2、 如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AC=20cm,BD=15cm，求梯形ABCD的面积。,解；过点D作DE/AC交BC的延长线于点E。 AD/BC 四边形ACED是平行四边形 DE=AC=20， CE=AD 又 ACBD, DE/AC DEBD 根据勾股定理，得BE=25 设三角形DBE边上的高为h,3、如图（3）梯形ABCD中，B=45，C=60，AD=6，CD=4求梯形ABCD的面积.,E,F,解;过点A作AEBC,过点D作DFBC C=60， DC=4. CF= CD=2 DF=CDsin 60=2 AE=DF= 2 B=45 BE=AE=2 ，AD=EF=6 梯形面积= （62+ 2 +2） 2,思考：,谢谢！ 同学们再见！,课后作业 1、如图(1）梯形ABCD中，ABCD,A+B=90, AB=7CM，BC=3CM，AD=4CM， 则CD=_cm.,A,B,C,D,2、如图（2）在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC， 过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形 (2)若BDC30，AD5， 求CD的长,