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1、,解直角三角形复习课,授课人：蒲昌生,（一）,一.知识结构,二、知识要点回顾 1、在RtABC中，C为直角，A、B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外， 其余的5个元素之间有以下关系：, 三边之间的关系：, 锐角之间的关系：, 边角之间的关系：,sinB=, 0sina1 , 0cosa1 ,sinA=,cosA= , tanA= ,cotA=,cosB=,tanB= , cotB=,正弦、余弦的取值范围：,特殊角的三角函数值,2、,3、正弦、余弦和正切、余切的性质,（1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。,（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。,4、同角
2、的三角函数关系: （1）平方关系: （2） 倒数关系: （3）商数关系:,（4）余角余函数之间的关系:,sinA=sin(90o_B)=cosB, cosA=cos(900_B)=sinB, tanA=tan(900_B)=cotB, cotA=cot(900_B)=tanB, 例题1,1.已知角，求值,2sin30+3tan30+cot45,=2 + d,cos245+ tan60cos30,= 2,3.,= 3 - o,1.,2., 例题2,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1. 已知 tanA= ，求锐角A .,已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 .,A=60,A=30,解
3、： 2cosA - = 0, 2cosA =,cosA= A= 30, 例题3,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1. 在RtABC中C=90，当 锐角A45时，sinA的值（ ）,3. 确定值、角的范围,(A)0sinA (B) sinA1 (C) 0sinA (D) sinA1,D,当A为锐角，且cotA的值小于 时， A（ ）,(A)0A30 (B)30A90 (C) 0A60(D)60A90,B,练习,1. 在ABC中C=90 ,B=2A . 则cosA=_,3.已A是锐角且tanA=3,则,2. 若tan(+20）= ,为锐角.则=_,在RtABC中，C=90,cosB= ,则si
4、nB的值为_.,40,5.已知 0 45 锐角,化简 =_,6. tana.tan20=1,则a= 度,cosa-sina,70,例题4 在RtABC中，C=90：,已知A、 c, 则a=_;b=_。,已知A、 b, 则a=_;c=_。,已知A、 a，则b=_;c=_。,(4)已知a、c，则b=_ 。,已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦； 求邻边，用锐角的余弦。,已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切； 求斜边，用锐角的余弦。,已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切； 求斜边，用锐角的正弦。,已知任意两边,求第三边,用勾股定理,练习、 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,-,D,提示：过A点作BC的垂直AD于D,小结,内容小结 本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。 方法归纳 1一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。 2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程的思想解题。,作业：,课堂作业 教材第101页 4题、5题 、7题,课外作业 【数学学习指要】自我检测卷,