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1、.,1,风子编辑,分 解 质 因 数,五年级,.,2,教育目标,使学生理解质因数和分解质因数的概念,教育重点,质因数和分解质因数的概念；分解质因数的方法,教育难点,认识分解质因数的过程，并能在实际问题中应用,初步学会分解质因数的方法，把合数分解成为质数的乘积,培养学生分析和推理的能力，进一步提升数感,.,3,概 念,分解质因数：把一个合数分解为若干个质数的乘积,质因数标准分解式：,N=p1r1p2r2pnrn,其中p1p2pn均为质数，r1,r2,rn是正整数,.,4,第一课 基础部分,.,5,例1、有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各
2、是多少？,【分析】四个学生的年龄一个比一个大一岁，说明四个人的年龄是4个连续的自然数。,对5040进行分解，如下： 5040=41260,=224315,=2222935,=22223357,对分解后的数字进行组合，使成为4个连续的自然数相乘。因为8个质数中，有4个2，2个3，所以必定有一个数不变，应该为7。（如果7还需要组合，会如何）,尝试对8个质数进行重新组合，可以得到他们的年龄为7、8、9、10岁。,.,6,例2、下面算式中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。 abc d=1995,【分析】从题目中的算式可以看出，把1995分解成为一个三位数与个位数的乘积。,因为1995=35719
3、=3665=5399=7285,题目给定条件，abc，所以这个算是是2857=1995,.,7,例3、如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么它们的和是多少？,【分析】两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积，而126=263=342=621=718=914,题目给定这个两个数是合数，而2、3、7为质数，所以这两个数为6、21或9、14。即它们的和为27或23,.,8,例4、小明家的电话号码是七位数，它恰好是八个连续质数的乘积，这个积的后四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？,.,9,例5、幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分，但今天刚好又新入园一位小朋友，这样
4、每个小朋友就要少分两个苹果，原来有多少个小朋友？,【分析】苹果正好均分，说明苹果的个数是两个自然数的乘积，分解420，可以得到以下情况,420=2210=3140=4105=584=670=760=1042=1235=1430=1528=2021,小朋友增加了一个，每个小朋友的苹果数少了2个。说明当其中一个数增加1，另一个数就会减小2。从上面的分解中，可以看出，1430符合这个要求。所以原来有14个小朋友。,请思考？是否可以利用题目条件，不用把全部数分解出来,.,10,例6、由多于30人少于50人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数。如果报“30”和“198”的是同一个人时，请问一共有多少人？,【分析】因为报30和198的是同一个人，所以一共人数为198=30+nk（nk为人数和数的圈数的乘积）,对198-30=168进行分解，有 168=1168=284=356=442=628,因为人数在30和50人之间，所以一共有42人。,.,11,知识点小结,.,12,