2018年高考模拟试卷数学.docx

《2018年高考模拟试卷数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考模拟试卷数学.docx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、年高考模拟试卷数学本试卷分为选择题和非选择题两部分。考试时间分种。请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S4R2球的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。V4 R3台体的体积公式：31 （ S1其中 R 表示球的半径S1 S2S2 ）3棱锥的体积公式其中 s1 , s2 分别表示台体的上、下底面积，聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。1表示台体的高3如果事件 A，B 互斥，那么其中表示锥体的底面积，表示锥体的高P( A B)P( A)P( B)选择题部分一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。.若 “0 x1”是“( xa) x(a2)0 ”的充分而不必要条件,则实数 a 的取值范围是（） 1,0 (1,0)(,0 1, ) ( ,1) (0, )【命题意图】：主要考察充分条件与必要条件及集合间的相互关系。【预设难度系数】【答案】【原创】已知 aR, 是虚数单位，若 z3 ai , z z4,则a=（）.或 15 - 15 3或 - 3【命题意图】：主要考察复数的定义与运算。【预设难度系数】【答案】【原创】对于直线l 和平面, ，下列命题中，真命题是 () 若 /且 l /，则 l /若 l且,则 l 若 l且，则 l /若

3、 l且 /，则 l【命题意图】：本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，1 / 9也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。【预设难度系数】【答案】【原创】.x1, x2(a0 且a1) 的最大值为，则的取值范围（已知函数 f (x)logax, x）221. 0,11.，.,1. 1，+022【命题意图】：考察分段函数的值域及对数不等式的解法。【预设难度系数】【答案】【原创】.设不等式组 ( ， ，)表示的平面区域为，点(， )是平面区域内的动点，直线：()上存在区域内的点，则的取值范围是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。. - ，-3. -1

4、，+. -3，-1. - ，-1【命题意图】：考察分段函数的值域及对数不等式的解法。【预设难度系数】【答案】【原创】. 将函数 f (x) sin(2 x+）() 的图象向左平移个单位长度后 ,所得到的图像关于轴对26称，则函数f (x) 在 0，上的最小值是（）2 -1 122【命题意图】本试题主要考查三角恒图像的平移及三角函数性质。【预设难度系数】【答案】【原创】.六个人站成一排照相，甲乙丙三人从左至右的次序保持不变的概率是（） 1 1 1 124612【命题意图】本试题主要考查排列组合及概率。【预设难度系数】【答案】【原创】.已知是 所在平面内一点，若，则与 的面积的比为 ()謀荞抟箧飆

5、鐸怼类蒋薔點鉍杂。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。【命题意图】本题考查了平面向量的基本运算。【预设难度系数】【答案】【三维设计练习题改编】.已知，分别为双曲线：x2y21( a0,b 0) 的左、右焦点， ，为双曲线右支上的两点，若a 2b22且 10 ,则该双曲线的离心率为（）PF 3F2Q ,FQ PQ茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。 5 5 10 722222 / 9【命题意图】 本题主要考察双曲线的相关知识点， 突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察。【预设难度系数】【答案】【改编】浙江缙云中学高三适应性考试.已 知 定 义 在 上 的 奇 函 数 f( x) , 当 x (,0)时， f

6、(x)xf ( x) 0 恒 成 立 ， 若a3 f (3) , b f (1), c 2 f ( 2) ,则（） c b a a c b c a b a b c命题意图】考察函数的奇偶性，利用导数判断函数的单调性并应用。【预设难度系数】【答案】【改编】小题标准练非选择题部分二、填空题：本题共有小题，多空题每小题分，单空题每小题分，共分。. 若集合 M x | x2 -10 ， N y | y2x , xR ，则 MN_NC RM【命题意图】：本试题主要考查集合的运算。【预设难度系数】【答案】 x | x1; x | x1; 【原创】.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，

7、则该四棱锥侧面积是，体积是【命题意图】本题考查立体图形三视图及表面积、体积公式的应用。【预设难度系数】【答案】 485 ， 【改编】3设直线 l ：( ) ( ) ( )，则直线 l 恒过定点； 若直线 l 交圆 x2 +y22x 2 y 14 0于两点，则AB 的最小值是。 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。【命题意图】考察直线与圆的方程，垂径定理，图形结合的思想。【预设难度系数】【答案】（）， 26 【原创】x0，则 z x2y 的最大值为； 若表示的平面区域被直线y kx 4 分.已知满足 x3 y43 xy43 / 9为面积相等的两部分，则k 的值是 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉。【命题意图】

8、 本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想。【预设难度系数】【答案】；17【原创】3用黑白两种颜色填涂如下表格中的个格子，每个格子涂一种颜色，出现从左至右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的概率是預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅。【命题意图】本题主要考查分类计数原理和分步计数原理的应用。【预设难度系数】【答案】5 【原创】16已知等差数列an满足 anN*s10290 ,a9,的最小值为且前十项和则【命题意图】本题主要考查数列的基本运算及逻辑思维能力。【预设难度系数】【答案】【原创】平面向量 a,b 的夹角为， a b6 ,向量 ca, c b的夹角

9、为 2, c a2 3 ，33则 a c 的最大值为【命题意图】本题主要考查向量的几何意义及基本运算【预设难度系数】【答案】 18+123 【原创】三、解答题：本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。. 已知函数f (x)cos2 x3 sin x cos x（）求 f (x) 的最小正周期及单调递增区间。（）当 x0, 时，求 f (x) 的取值范围。4【命题意图】：本题主要考察三角恒等变换， 三角函数的基本性质 ，同时考查运算求解能力。【预设难度系数】 【原创】. 如图，四棱锥的底面是矩形， 底面，点、 分别为棱、 的中点 .渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞。（）求证：平面；

10、( )与平面所成的角的大小。【命题意图】本试题主要考查空间的线面关系与空间角的求解，考查考生的空间想象与推理计算的能力。 【原创】【预设难度系数】PF.已知函数 f ( x) x1ax2ln(1x) ,其中 a0D2EA()若在 (1, f 1 ) 处的切线平行于直线x-6 y 40 ,求 a 的值。BC4 / 9（）若 f (x) 在 0，+上的最大值是，求a 的取值范围。【命题意图】：本题主要考察导数的几何意义及导数在求函数最值中的应用。【预设难度系数】 【原创】.已知椭圆：()的长轴长为，离心率.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴。()求椭圆的方程；()设椭圆的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上位于

11、轴上方的动点，直线，与直线：分别交于，两点，求线段的长度的最小值擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无。【命题意图】：本题主要考察椭圆的基本性质及直线与椭圆的位置关系。【预设难度系数】 【原创】.设各项均为正数的数列an 的前项和为 sn ，且 sn1 n ran3（1) 若 a1 2,求数列 an的通项公式；（ 2) 在（ 1）的条件下，设 bn1 , 数列 bn 的前项和为 Tn ,求证： Tn2na2 n 13n 1【命题意图】：本题主要考察累乘法在求数列通项中的应用及裂项相消倒序相加法在数列求和中的应用【预设难度系数】引用全品高考资料年高考模拟试卷(答题卷 )数学一、选择题：本大题共小题，每小题分

12、，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉。题号选项二、填空题：本题共有小题，多空题每小题分，单空题每小题分，共分。；. ；坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣。；. ；. ； 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯。三、解答题：本大题有小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.（本题满分分）已知函数f (x)cos2 x3 sin xcos x（）求 f (x) 的最小正周期及单调递增区间。（）当 x0, 时，求 f (x) 的取值范围。4. （本题满分分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，点、分别为棱、的中点.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻。P5 / 9F（）求

13、证：平面；( )与平面所成的角的大小。（本题满分分）已知函数f ( x)x1 ax2 ln(1 x) ,其中 a 02()若在 (1, f1 ) 处的切线平行于直线x-6 y40 ,求 a 的值。（）若 f (x) 在 0，+上的最大值是，求a 的取值范围。（本题满分分）已知椭圆：()的长轴长为，离心率.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦。()求椭圆的方程；()设椭圆的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线：分别交于，两点，求线段的长度的最小值驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针。.（本题满分分）设各项均为正数的数列an的前项和为 sn ，且 sn1 n ran3（1) 若 a12,求数列

14、 an 的通项公式；（ 2) 在（ 1）的条件下，设 bn1 ,数列 b的前项和为 T ,求证：Tn2na2 n 1nn3n 1年高考模拟试卷参考答案及评分标准数学卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩。题号选项二、填空题：本题共有小题，多空题每小题分，单空题每小题分，共分。. x x1 ； x x 1. 4 5 ； 83. (2,2) ; 2 6. 117;53.18+123.16三、解答题，本大题共小题，共分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本题分）6 / 91f (x)1 cos2 x3分2sin

15、 2x12sin2x1分236T25分2- +2 kx+2k6分22得增区间 k-3 ,k+6(kZ )7分(2)x0,2x28分, 4 1 ,1663sin(2x)11分62f ( x)1, 314分2(本 分分 )（） 明 : 取的中点， 、P/1 的中位 2 分四 形 矩形， 的中点F1/G2分 /四 形是平行四 形分EAD又平面，C平面 平面 分B（）解： 底面，又，平面 分又平面 ， 分在直角三角形中，且是的中点，分又平面 . 分 ADP 就是与平面所成的角 . 分在直角三角形中，分与平面所成的角是.分.(本 分分 )解：1分1(1) f ( x) 1 ax1x7 / 9. 分鯊腎鑰

16、诎褳鉀沩懼統庫摇饬缗。f (1)1 a11a2分22直线 x6 y40的斜率为 13分116a4分216a5分31x(1aax)(2)f(x)1ax分1x1x6令 f (x)0得 x0或x118分a当 110即0a1时 f (x)在(0,11)单调递增，在 (11,)单调递减aaafmax11)f (0)0,不合题意11分f (a当 11即a时f (x)在 0,)单调递减a01fmaxf (0)0,符合条件14分综上可得 a115分. (本 分分 )解： ()由 意得 2a，故， 分，()， 分锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈。所求的 方程 . 分() 依 题 意 ， 直 线 的 斜 率 存 在 ，

17、 且 ， 故 可 设 直 线 的 方 程 为 ( ) ， 从 而 () ， 由( ,() () )得 ( ) . 分構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯。设(， )， ( ) ，得，从而，輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃。即， 分尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭。又由 ()可得直 的方程 ， 识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙。化 得 ( )，分由( ()， )得 ( ， ()， 分凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗。故， 分又 ， ， 分 恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐。当且 当，即 等号成立 ， 段的 度取最小 .（本 分分）解：1,得12（1）令 nr 1,所以 r1分338 / 9则 sn1211)an 1 (n 2)( n)

18、an ,所以 sn 1( n333an3两式相减，得n12)3分an-1n(n1所以a2 a3 a4an3 4 5n 14分a1 a2 a3an-11 2 3n 1化简得ann(n1)( n2)5分a12所以 ann2n (n2)又 a12适合该式，所以 ann2n6分（ 2）由（ 1）知 a2n-1(2 n11111) 2n, 所以 bn(2 n 1) 2n 2n 1 2na2 n 1所以 Tn111111111234562n12n所以 Tn1 1 112( 1 11 )1232n242n1111(1111 )1232n123n1111分n1n2n 32n10所以 2Tn( 11 ) ( 11 )( 11)( 11 )n 1 2nn 2 2n 1n k 2n k 1n 1 2n因为12n11=(n3n 1k1)4(仅在 kn1时取等号）nkkk)(2n3n 12所以 2Tn4n, 所以 Tn2n15 分3n13n17分12分14 分9 / 9